Grafické kalkulačky jsou jedním ze způsobů, jak pomoci studentům porozumět vztahu mezi grafy a řešením soustavy rovnic. Klíčem k pochopení tohoto vztahu je vědět, že řešením rovnic je průsečík grafů jednotlivých rovnic. Nalezení průsečíku dvou rovnic vyžaduje grafickou kalkulačku, která umožňuje zadat dvě nebo více rovnic. Po zadání a vytvoření grafu rovnic musíte hledat bod nebo body, kde se dva grafy protínají. Tento bod nebo body vyjádřené v souřadnicích x a y budou řešením rovnic.
Pro první rovnici použijte rovnici paraboly (graf ve tvaru U). V tomto příkladu použijte parabolovou rovnici y = x ^ 2. Zadejte pravou stranu rovnice, x ^ 2, do prvního textového pole (rovnice) na kalkulačce.
Pro druhou rovnici použijte rovnici přímky. V tomto příkladu použijte rovnici y = x. Napište pravou stranu rovnice x do textového pole druhé funkce (rovnice) na kalkulačce.
Vyberte funkci „grafu“ nebo „vykreslení“ kalkulačky. Všimněte si, že dva grafy, jeden z paraboly a jeden z řádku, jsou graficky zobrazeny na displeji. Všimněte si, že čára a parabola se protínají v bodech (0,0) a (1,1). Zapište, že množina řešení dvou rovnic, y = x ^ 2 a y = x, je definována body (0,0) a (1,1).
Nahraďte x = 0 do obou rovnic, y = x ^ 2 a y = x, abyste ověřili, že hodnota y pro x = 0 je 0 pro obě rovnice. Nahraďte x = 1 do dvou rovnic, abyste ověřili, že hodnota y pro x = 1 je 1 pro obě rovnice. Závěrem lze říci, že řešení je správné, protože dvě hodnoty x (0 a 1) vytvářejí ve dvou rovnicích stejnou hodnotu y (0 a 1).
Reference
- Youtube; Grafické systémy rovnic - YourTeacher.com - Nápověda Algebra; Listopad 2007
Tipy
- Pokud nemáte vlastní kalkulačku, použijte 2D kalkulačku z FooPlotu uvedenou v sekci zdroje. Vyberte tlačítko „Průnik“ a poté kliknutím na průsečík zobrazte přesnou hodnotu souřadnic x a y řešení. Uložte soubor pomocí tlačítek pro uložení.
Varování
- Pokud nevidíte průsečík grafů, zkuste se posouvat přes displej nebo resetovat měřítka grafu, abyste viděli více grafu. Stolní kalkulačky kvůli svým malým obrazovkám často vyžadují, abyste nejprve přiblížili řešení, abyste mohli nastavit okno, které pokrývá oblast, kde se grafy protínají.
o autorovi
Mark Stansberry je technickým a obchodním autorem již 15 let. Byl publikován v předních technických a obchodních publikacích, jako jsou „Red Herring“, „EDN“ a „BCC Research“. Jeho současné psaní je zaměřeno na programování počítačových aplikací, automatizaci grafického designu, 3D lineární perspektivu a fraktál technologie. Stansberry má bakalářský titul v oboru elektrotechniky na San Jose State University.
Fotografické kredity
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images