Jádra atomů obsahují pouze protony a neutrony a každé z nich má podle definice hmotnost přibližně 1 atomové hmotnostní jednotky (amu). Atomová hmotnost každého prvku - která nezahrnuje hmotnosti elektronů, které jsou považovány za zanedbatelné - by proto měla být celé číslo. Rychlé prozkoumání periodické tabulky však ukazuje, že atomové váhy většiny prvků obsahují desetinný zlomek. Je to proto, že uvedená hmotnost každého prvku je průměrem všech přirozeně se vyskytujících izotopů tohoto prvku. Rychlý výpočet může určit procentuální početnost každého izotopu prvku za předpokladu, že znáte atomové hmotnosti izotopů. Protože vědci přesně změřili hmotnosti těchto izotopů, vědí, že se váhy mírně liší od celých čísel. Pokud není nutný vysoký stupeň přesnosti, můžete při výpočtu procenta hojnosti tyto nepatrné zlomkové rozdíly ignorovat.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Můžete vypočítat procentuální zastoupení izotopů ve vzorku prvku s více než jedním izotopem, pokud jsou neznámé zastoupení dvou nebo méně.
Co je to izotop?
Prvky jsou uvedeny v periodické tabulce podle počtu protonů v jejich jádrech. Jádra také obsahují neutrony, avšak v závislosti na prvku nemusí být v jádře žádné, jeden, dva, tři nebo více neutronů. Například vodík (H) má tři izotopy. Jádro 1H není nic jiného než proton, ale jádro deuteria (2H) obsahuje neutron a tritium (3H) obsahuje dva neutrony. V přírodě se vyskytuje šest izotopů vápníku (Ca) a pro cín (Sn) je to 10. Izotopy mohou být nestabilní a některé jsou radioaktivní. Žádný z prvků, které se vyskytují po uranu (U), který je 92. v periodické tabulce, nemá více než jeden přirozený izotop.
Prvky se dvěma izotopy
Pokud má prvek dva izotopy, můžete snadno nastavit rovnici a určit relativní početnost každého izotopu na základě hmotnosti každého izotopu (W1 a w2) a hmotnost prvku (WE) uvedené v periodické tabulce. Pokud označíte hojnost izotopu 1 oX, rovnice je:
Ž1 • x + š2 • (1 - x) = WE
protože hmotnosti obou izotopů se musí přidat, aby se dala váha prvku. Jakmile najdete (x), vynásobte je 100, abyste získali procento.
Například dusík má dva izotopy, 14N a 15N a periodická tabulka uvádí atomovou hmotnost dusíku jako 14,007. Nastavením rovnice s těmito daty získáte: 14x + 15 (1 - x) = 14,007 a řešení pro (x) najdete hojnost 14N je 0,993 nebo 99,3 procenta, což znamená hojnost 15N je 0,7 procenta.
Prvky s více než dvěma izotopy
Pokud máte vzorek prvku, který má více než dva izotopy, můžete najít početnosti dvou z nich, pokud znáte četnosti ostatních.
Jako příklad zvažte tento problém:
Průměrná atomová hmotnost kyslíku (O) je 15,9994 amu. Má tři přirozeně se vyskytující izotopy, 16Ó, 17O a 18O, a 0,037 procent kyslíku je tvořeno 17Ó. Pokud jsou atomové hmotnosti 16O = 15 995 amu, 17O = 16 999 amu a 18O = 17 999 amu, jaké jsou počty dalších dvou izotopů?
Chcete-li najít odpověď, převeďte procenta na desetinné zlomky a všimněte si, že množství dalších dvou izotopů je (1 - 0,00037) = 0,99963.
Nastavte jednu z neznámých hojností - řekněte to 16O - být (x). Druhá neznámá hojnost, to 18O, je pak 0,99963 - x.
(atomová hmotnost 16O) • (zlomková hojnost 16O) + (atomová hmotnost 17O) • (zlomková hojnost 17O) + (atomová hmotnost 18O) • (zlomková hojnost 18O) = 15,9994
(15,995) • (x) + (16,999) • (0,00037) + (17,999) • (0,99963 - x) = 15,9994
15,995x - 17,999x = 15,9994 - (16,999) • (0,00037) - (17,999) (0,99963)
x = 0,9976
Po definování (x) jako hojnosti 16O, hojnost 18O je pak (0,99963 - x) = (0,99963 - 0,9976) = 0,00203
Hojnosti tří izotopů jsou pak:
16O = 99,76%
17O = 0,037%
18O = 0,203%