K řešení problémů s izotopovou početností se používá průměrná atomová hmotnost daného prvku a algebraický vzorec. Zde je ukázka, jak můžete tyto typy problémů dělat.
Chemie relativní hojnosti
Definice relativního množství v chemii je procento konkrétního izotopu, který se vyskytuje v přírodě. Atomová hmotnost uvedená u prvku v periodické tabulce je průměrnou hmotností všech známých izotopů tohoto prvku.
Pamatujte, že se změnou počtu neutronů v jádru zůstává identita prvku stejná. Změna v počtu neutronů v jádře označuje izotop: dusík-14 se 7 neutrony a dusík-15 s 8 neutrony jsou dva různé izotopy prvku dusík.
K vyřešení problémů s izotopovou početností bude daný problém vyžadovat relativní početnost nebo hmotnost konkrétního izotopu.
Krok 1: Najděte průměrnou atomovou hmotnost
Identifikujte atomovou hmotnost prvku z vašeho problému izotopové četnosti v periodické tabulce. Jako příklad bude použit dusík: 14,007 amu.
Krok 2: Nastavte problém s relativním množstvím
Pro problémy s relativním množstvím chemie použijte následující vzorec:
(M1) (x) + (M2) (1-x) = M (E)
- M1 je hmotnost jednoho izotopu
- x je relativní hojnost
- M2 je hmotnost druhého izotopu
- M (E) je atomová hmotnost prvku z periodické tabulky
Příklad problému: Pokud je hmotnost jednoho izotopu dusíku, dusíku-14, 14,003 amu a dalšího izotopu, dusíku-15, je 15 000 amu, najděte relativní množství izotopů.
Úkolem je vyřešit x, relativní hojnost. Jeden izotop přiřaďte jako (M1) a druhý jako (M2).
- M1 = 14,003 amu (dusík-14)
- x = neznámá relativní hojnost
- M2 = 15 000 amu (dusík-15)
- M (E) = 14,007 amu
Když je informace umístěna do rovnice, vypadá takto:
14,003x + 15 000 (1-x) = 14,007
Proč lze rovnici nastavit takto: Připomeňme, že součet těchto dvou izotopů se bude rovnat 100 procentům celkového dusíku nalezeného v přírodě. Rovnici lze nastavit jako procento nebo jako desetinnou čárku.
Jako procento by rovnice byla: (x) + (100-x) = 100, kde 100 označuje celkové procento v přírodě.
Pokud nastavíte rovnici jako desetinné místo, znamená to, že hojnost bude rovna 1. Rovnice by se pak stala: x + (1 - x) = 1. Všimněte si, že tato rovnice je omezena na dva izotopy.
Krok 3: Vyřešte x, abyste získali relativní hojnost neznámého izotopu
Použijte algebru k řešení pro x. Příklad dusíku se provádí v následujících krocích:
- Nejprve použijte distribuční vlastnost: 14,003x + 15 000 - 15 000 x = 14 007
- Nyní kombinujte jako termíny: -0,997x = -0,993
- Vyřešte x pro potápění o -0,997
x = 0,996
Krok 4: Najděte procentuální hojnost
Protože x = 0,996, vynásobte 100 a získejte procenta: dusík-14 je 99,6%.
Protože (1-x) = (1 - 0,996) = 0,004, vynásobte 100: dusík-15 je 0,4%.
Hojnost izotopu dusíku-14 je 99,6 procenta a hojnost izotopu dusíku-14 je 0,4 procenta.
Výpočet relativní hojnosti v hmotnostní spektroskopii
Pokud bylo dáno hmotnostní spektrum prvku, relativní procentuální množství izotopů se obvykle prezentuje jako svislý sloupcový graf. Součet může vypadat, jako by přesahoval 100 procent, ale je tomu tak proto, že hmotnostní spektrum pracuje s relativním procentním zastoupením izotopů.
Toto objasní příklad. Vzorek izotopů dusíku by vykazoval 100 relativní hojnosti pro dusík-14 a 0,37 pro dusík-15. K vyřešení tohoto problému by byl nastaven poměr, jako je následující:
(relativní hojnost izotopu ve spektru) / (součet všech relativních hojností izotopů ve spektru)
dusík-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 nebo 99,6%
dusík-15 = (0,37) / (100 + 0,37) = 0,004 nebo 0,4%