Jak vypočítat rychlost difúze

K difúzi dochází kvůli pohybu částic. Částice v náhodném pohybu, jako molekuly plynu, narážejí do sebe, následují Brownův pohyb, dokud se v dané oblasti nerozptýlí rovnoměrně. Difúze je pak tok molekul z oblasti vysoké koncentrace do oblasti nízké koncentrace, dokud není dosaženo rovnováhy. Stručně řečeno, difúze popisuje plyn, kapalinu nebo pevnou látku dispergující v určitém prostoru nebo v druhé látce. Mezi příklady difúze patří vůně parfému šířící se po místnosti nebo kapka zeleného potravinářského barviva rozptýleného po šálku vody. Existuje řada způsobů, jak vypočítat rychlosti difúze.

TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)

Pamatujte, že termín „míra“ označuje změnu množství v průběhu času.

Na počátku 19. století skotský chemik Thomas Graham (1805-1869) objevil kvantitativní vztah, který nyní nese jeho jméno. Grahamův zákon stanoví, že rychlost difúze dvou plynných látek je nepřímo úměrná druhé odmocnině jejich molárních hmot. K tomuto vztahu došlo, vzhledem k tomu, že všechny plyny nalezené při stejné teplotě vykazují stejnou průměrnou kinetickou energii, jak je chápáno v kinetické teorii plynů. Jinými slovy, Grahamův zákon je přímým důsledkem toho, že plynné molekuly mají stejnou průměrnou kinetickou energii, když mají stejnou teplotu. Podle Grahamova zákona difúze popisuje směšování plynů a rychlost difúze je míra tohoto míchání. Všimněte si, že Grahamův zákon difúze se také nazývá Grahamův zákon efúze, protože efúze je zvláštním případem difúze. Výpotek je jev, kdy plynné molekuly unikají malou dírou do vakua, evakuovaného prostoru nebo komory. Rychlost výpotku měří rychlost, kterou se tento plyn přenáší do tohoto vakua, evakuovaného prostoru nebo komory. Takže jedním ze způsobů výpočtu rychlosti difúze nebo rychlosti výpotku ve slovní úloze je provádět výpočty na základě Grahamův zákon, který vyjadřuje vztah mezi molárními hmotnostmi plynů a jejich difúzí nebo výpotkem sazby.

V polovině 19. století formuloval německý lékař a fyziolog Adolf Fick (1829-1901) soubor zákonů, které upravují chování plynu difundujícího přes tekutou membránu. Fickův první zákon difúze uvádí, že tok nebo čistý pohyb částic v určité oblasti v určitém časovém období je přímo úměrný strmosti gradientu. Fickův první zákon lze psát jako:

tok = -D (dC ÷ dx)

kde (D) označuje difúzní koeficient a (dC / dx) je gradient (a je derivací v počtu). Fickův první zákon tedy zásadně uvádí, že náhodný pohyb částic z Brownova pohybu vede k driftu nebo rozptýlení částice z oblastí s vysokou koncentrací do nízké koncentrace - a tato rychlost driftu nebo rychlost difúze je úměrná gradient hustoty, ale v opačném směru než tento gradient (který odpovídá zápornému znaménku před difúzí konstantní). Zatímco Fickův první zákon difúze popisuje, jak velký je tok, ve skutečnosti jde o Fickův druhý zákon Difúze, která dále popisuje rychlost difúze, a má podobu částečného diferenciálu rovnice. Fickův druhý zákon je popsán vzorcem:

T = (1 ÷ [2D]) x²

což znamená, že čas pro difúzi se zvyšuje s druhou mocninou vzdálenosti, x. Fickův první a druhý zákon difúze v zásadě poskytují informace o tom, jak koncentrační gradienty ovlivňují rychlost difúze. Zajímavé je, že Washingtonská univerzita vymyslela něco jako mnemotechniku, aby si to pamatovala jak Fickovy rovnice pomáhají při výpočtu rychlosti difúze: „Fick říká, jak rychle bude molekula šířit. Delta P krát A krát k nad D je zákon používat…. Tlakový rozdíl, povrchová plocha a konstanta k se násobí společně. Jsou rozděleni difuzní bariérou, aby se určila přesná rychlost difúze. “

K difúzi může dojít v pevných látkách, kapalinách nebo plynech. Difúze samozřejmě probíhá nejrychleji v plynech a nejpomaleji v pevných látkách. Rychlost difúze může být také ovlivněna několika faktory. Například zvýšená teplota zrychluje rychlost difúze. Podobně může difúzní částice a materiál, do kterého difunduje, ovlivňovat rychlost difúze. Všimněte si například, že polární molekuly difundují rychleji v polárních médiích, jako je voda, zatímco nepolární molekuly jsou nemísitelné, a proto ve vodě těžko difundují. Hustota materiálu je dalším faktorem ovlivňujícím rychlosti difúze. Je pochopitelné, že těžší plyny difundují mnohem pomaleji než jejich lehčí protějšky. Kromě toho může velikost oblasti interakce ovlivnit rychlost difúze, o čemž svědčí vůně domácího vaření, která se rozptýlí po malé ploše rychleji, než by to bylo ve větší oblasti.

Také pokud difúze probíhá proti koncentračnímu gradientu, musí existovat nějaká forma energie, která difúzi usnadňuje. Zvažte, jak může voda, oxid uhličitý a kyslík snadno procházet buněčnými membránami pasivní difúzí (nebo v případě vody osmózou). Pokud ale musí velká lipidově rozpustná molekula projít buněčnou membránou, je nutný aktivní transport, což je kde vysokoenergetická molekula adenosintrifosfátu (ATP) postupuje k usnadnění difúze přes buněčné membrány.