Vzorecy = mx + bje algebraická klasika. Představuje lineární rovnici, jejíž graf, jak název napovídá, je přímkou naX-, y-koordinovaný systém.
Často se však v přestrojení objevuje rovnice, kterou lze nakonec vyjádřit v této podobě. Jakákoli rovnice, která se může jevit jako:
Axe + By = C.
kdeA, BaCjsou konstanty,Xje nezávislá proměnná ayje závislá proměnná je lineární rovnice. Všimněte si, žeBzde není totéž jakobvýše.
Důvod přepracování ve formě
y = mx + b
je pro snadné vytváření grafů.mje sklon nebo náklon čáry v grafu, zatímcobjey-intercept nebo bod (0.y), při kterém čára prochází přesynebo vertikální osa.
Pokud již máte rovnici v této podobě, hledáníbje triviální. Například v:
y = -5x -7
Všechny termíny jsou na správném místě a ve správné formě, protožeymásoučinitelze dne 1. Svahbv tomto případě je jednoduše −7. Někdy se však k tomu dostanete několika kroky. Řekněme, že máte rovnici:
6x - 3r = 21
Najítb:
Krok 1: Rozdělte všechny výrazy v rovnici o B
Tím se snižuje koeficientypodle potřeby na 1.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Krok 2: Změna uspořádání podmínek
Pro tento problém:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
They-intercept,bje tedy−7.
Krok 3: Zkontrolujte řešení v původní rovnici
Vložení výsledku pomocíX = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Řešení, b = −7, je správné.