Vrcholy nebo vrchol je technický termín používaný v geometrii pro rohové body objemového tvaru. Používá se technické slovo, aby se zabránilo nejasnostem, které by mohly být použity, pokud by bylo použito slovo „roh“, popis tvaru. Roh může odkazovat na bod na tvaru, ale pak může také odkazovat na rohy ploch, které tvoří tvar. Počet vrcholů lze vypočítat jednoduše počítáním nebo pomocí Eulerova vzorce.
Počítejte vrcholy nebo „rohové body“, body, kde se spojují okraje tvaru. Při počítání zakroužkujte každý tužkou, abyste se vyhnuli započítání dvakrát. Zkontrolujte celý tvar a ujistěte se, že byly spočítány všechny vrcholy.
Změňte uspořádání Eulerova vzorce pro výpočet počtu vrcholů v jakékoli platonické tělese, čtyřstěnu, krychli, osmistěnu, dvanáctistěnu, dvacetistěnu. Eulerův vzorec je obvykle prezentován následovně: Tváře + Vrcholy - Hrany = 2 Vzorec však lze přeskupit, aby se počet vrcholů stal předmětem vzorce.
Uspořádejte vzorec následujícím způsobem: Přidejte okraje na každou stranu rovnice, abyste získali: Faces + Vertices = Hrany + 2 Nyní odečtěte Tváře z každé strany rovnice a získáte: Vrcholy = Hrany + 2 - Tváře
Pomocí této rovnice vyhledejte vrcholy z počtu ploch a hran následujícím způsobem: K počtu hran přidejte 2 a odečtěte počet ploch. Například kostka má 12 hran. Přidejte 2 a získejte 14, mínus počet tváří, 6, a získejte 8, což je počet vrcholů.