Vlnová interference: konstruktivní a destruktivní (s příklady)

Někdy, když vlna prochází médiem, narazí na jinou vlnu, která také prochází stejným médiem. Co se stane, když se tyto vlny srazí? Ukázalo se, že vlny se kombinují relativně intuitivním a snadno vypočítatelným způsobem. Nejen to, ale existuje také spousta užitečných aplikacírušení vlnv laboratoři i v každodenním životě.

Chcete-li vědět, co kombinace vln udělá s daným bodem média v daném časovém okamžiku, jednoduše přidáte, co by dělaly samostatně. Tomu se říkáprincip superpozice​.

Pokud byste například měli vykreslit dvě vlny na stejném grafu, jednoduše byste přidali jejich jednotlivé amplitudy v každém bodě a určili výslednou vlnu. Někdy bude mít výsledná amplituda v tomto bodě větší kombinovanou velikost a někdy se účinky vln navzájem částečně nebo úplně zruší.

Představte si, že bychom měli vlnu A cestující doprava a vlnu B cestující vlevo. Podíváme-li se na určitý bod ve vesmíru, kde vlna A měla posunutí nahoru o 2 jednotky, zatímco vlna B měla při posunutí 1 jednotky směrem dolů by výsledná vlna měla posunutí směrem nahoru o 1 jednotku: 2 - 1 = 1.

vkonstruktivní interference, posun média musí být u obou vln ve stejném směru. Spojují se dohromady a vytvářejí jednu vlnu s větší amplitudou než jednotlivá vlna. Pro dokonalé konstruktivní interference musí být vlny ve fázi - to znamená, že jejich vrcholy a údolí se dokonale srovnávají - a musí mít stejnou periodu.

Proničivé rušení, je posun média pro jednu vlnu v opačném směru, než je posun druhé vlny. Amplituda výsledné vlny bude menší než amplituda vlny s větší amplitudou.

Pro dokonalou destruktivní interferenci, kde se vlny navzájem ruší, aby vytvořily nulovou amplitudu, musí být vlny přesně mimo fázi - což znamená, že vrchol jednoho se dokonale vyrovná s údolím druhého - a mají stejné obdobíaamplituda. (Pokud nejsou amplitudy stejné, vlny se nezruší přesně na nulu.)

Všimněte si, že destruktivní interference nezastaví vlnu; pouze vynuluje svou amplitudu na tomto konkrétním místě. Interference je to, co se stane, když vlny procházejí navzájem - jakmile vlny již neinteragují, vrátí se zpět do svých původních amplitud.

Vlny se mohou odrážet od povrchů a pevných bodů, ať se médium, kterým cestují, změní na jiné médium.

Pokud je struna pevná na jedné straně, jakákoli vlna pohybující se po struně, která zasáhne tento pevný bod, se od ní odráží „vzhůru nohama“ nebo jako obrácená verze původní vlny. Pokud je struna na jedné straně volná, jakákoli vlna pohybující se podél struny, která zasáhne konec, se od ní odráží pravou stranou nahoru. Pokud je řetězec vázán na jiný řetězec s jinou hustotou, když vlna zasáhne, jeho část se odráží (jako kdyby byl konec řetězce fixován) a část bude pokračovat.

Když vlna ve vodě nebo ve vzduchu narazí na povrch, odrazí se od tohoto povrchu pod stejným úhlem, jaký zasáhla. Tomu se říká úhel dopadu.

Odražené vlny se často mohou vzájemně rušit, což může za zvláštních okolností vytvořit speciální druh vlny známý jako stojatá vlna.

Představte si řetězec s pevným jedním nebo oběma konci. Vlna pohybující se na tomto řetězci, která zasáhne pevný konec, se od tohoto konce odrazí, bude se pohybovat v opačném směru a bude zasahovat do původní vlny, která ji vytvořila.

Tato interference nemusí být nutně dokonale konstruktivní nebo destruktivní, pokud délka řetězce není násobkem poloviny vlnové délky vlny.

[obraz základních / harmonických stálých frekvencí]

Tím se vytvoří vzor stojatých vln: odchozí původní vlny interferující s odraženými vlnami, když se pohybují v opačných směrech. Vlny, které jdou v opačných směrech, se navzájem ruší takovým způsobem, že už nevypadají, jako by se pohybovaly; místo toho to vypadá, jako by se části řetězce jednoduše pohybovaly nahoru a dolů na místě. K tomu dochází například u strun kytary, když jsou trhány.

Body na řetězci, které se zdají pevné, se nazývajíuzly. Uprostřed mezi každou dvojicí uzlů je bod na řetězci, který dosahuje maximální amplitudy; tyto body se nazývajíantinody​.

Thezákladní frekvenceneboprvní harmonická, řetězce nastane, když délka řetězce je polovina vlnové délky vlny. Stojatá vlna pak vypadá jako vrchol jedné vlny vibrující nahoru a dolů; má jednu antinodu a jeden uzel na každém konci řetězce.

Stálá vlna s délkou struny rovnou vlnové délce vlny se nazývá druhá harmonická; má dva antinody a tři uzly, kde dva uzly jsou na koncích a jeden uzel je ve středu. Harmonické kmeny jsou velmi důležité pro to, jak hudební nástroje vytvářejí hudbu.

Sluchátka s potlačením hluku fungují na principu destruktivního rušení zvukových vln. Mikrofon na sluchátkách detekuje jakýkoli nízkoúrovňový hluk kolem vás a poté sluchátka vydávají zvukové uši do vašich uší, které destruktivně narušují okolní hluk. Tím se zcela zruší okolní hluk a v hlučném prostředí budete moci poslouchat hudbu a podcasty mnohem jasněji.

Podobně fungují tlumiče výfuku na automobilech, i když mechaničtěji. Velikost komor v tlumiči výfuku je přesně navržena tak, aby jakmile hluk motoru vstoupil do tlumiče výfuku, destruktivně zasahoval do jeho vlastního odraženého hluku, čímž je vůz tišší.

Také rušení vyzařuje mikrovlnné světlo vyzařované vaší mikrovlnnou troubou. Uvnitř vaší mikrovlnné trouby jsou místa, kde světelné vlny vyzařované do vnitřku trouby konstruktivně a destruktivně narušují, ať už vaše jídlo více či méně ohřívá. To je důvod, proč většina mikrovlnných trub má uvnitř otočnou desku: aby vaše jídlo nebylo na některých místech úplně zmraženo a na jiných vařilo. (Není to dokonalé řešení, ale je to lepší, než jídlo zůstat v klidu!)

Při návrhu koncertních sálů a sálů je velmi důležitým faktorem interference vln. Tyto místnosti mohou mít „mrtvá místa“, kde zvuk z pódia, odražený od povrchů v místnosti, destruktivně zasahuje na určitém místě v publiku. Tomu lze zabránit pečlivým umístěním materiálů pohlcujících zvuk a odrážejících zvuk do stěn a stropu. Některé koncertní sály budou mít reproduktory zaměřené na tato místa, aby tam diváci, kteří tam sedí, mohli pořádně slyšet.

Stejně jako u jiných vln se mohou světelné vlny navzájem rušit a mohou se ohýbat nebo ohýbat kolem bariéry nebo otvoru. Vlna se více rozptyluje, když je otvor blíže velikosti vlnové délky vlny. Tato difrakce způsobí interferenční obrazec - oblasti, kde se vlny sčítají, a oblasti, kde se vlny navzájem ruší.

Vezměme si příklad světla procházejícího jednou vodorovnou štěrbinou. Pokud si představíte přímku ze středu štěrbiny ke zdi, kde tato čára narazí na zeď, měla by být jasným bodem konstruktivního rušení.

Světlo procházející štěrbinou můžeme modelovat jako řadu více bodových zdrojů, které všechny vyzařují ven. Světlo ze zdrojů nalevo a napravo od štěrbiny urazilo stejnou vzdálenost, aby se dostalo na toto konkrétní místo na zdi, a tak bude fázově a konstruktivně rušit. Další bod na levé straně a další bod na pravé straně bude také konstruktivně zasahovat atd. A vytvoří jasné maximum ve středu.

První místo, kde dojde k ničivému rušení, lze určit následovně: Představte si světlo přicházející z bodu na levém konci štěrbiny (bod A) a bodu přicházejícího ze středu (bod B). Pokud se rozdíl cesty od každého z těchto zdrojů ke zdi liší o 1 / 2λ, 3 / 2λ a tak dále, pak budou destruktivně zasahovat.

Pokud vezmeme další bod vlevo a další bod napravo od středu, rozdíl délky cesty mezi těmito dvěma zdrojovými body a prvními dvěma by byly přibližně stejné, a tak by také destruktivně zasahovat.

Tento vzor se opakuje pro všechny zbývající páry bodů, což znamená, že pokud světlo vychází z bodu A a bodu B interferuje na daném místě na zdi, pak veškeré světlo procházející štěrbinou prožívá rušení stejné místo.

Trochu odlišný difrakční obrazec lze také získat průchodem světla dvěma malými štěrbinami oddělenými vzdáleností a v experimentu s dvojitým štěrbinou. Zde vidíme konstruktivní interference (světlé skvrny) na zdi kdykoli je rozdíl v délce dráhy mezi světlem vycházejícím ze dvou štěrbin násobkem vlnové délky λ.

Vědci používají interferenci vln každý den k provádění vzrušujících objevů pomocí interferometrů. Interferometr je vědecký přístroj, který k měření a provádění experimentů využívá interferenci světelných vln.

Základní interferometr vezme laserový paprsek a rozdělí ho na dva paprsky. Jeden paprsek bude dělat velmi odlišné věci nebo si s ním bude dělat různé věci, v závislosti na otázce, kterou se vědci snaží odpovědět. Paprsky pak budou znovu zkombinovány, ale různé zkušenosti, které měli, je změnily. Vědci se mohou podívat na interference dvou nyní odlišných laserových paprsků a zkoumat vědecké otázky, jako je povaha gravitačních vln.

Laserová interferometrová observatoř gravitačních vln (LIGO) je obrovský interferometr, který vysílá své dělené laserové paprsky 2,5 mil (4 km) pryč a zpět.

Dělené paprsky jsou v pravém úhlu, takže pokud gravitační vlna projde interferometrem, ovlivní každý paprsek jinak. To znamená, že si budou navzájem interferovat, když budou rekombinováni, a interferenční vzor řekne fyzikům o tom, co způsobilo gravitační vlny. Tímto způsobem LIGO detekovalo gravitační vlny z černých děr narazících dohromady, objev, který v roce 2017 získal Nobelovu cenu.