Hmotnost vs. Hmotnost: Jaký je rozdíl a proč na tom záleží

Lidé sledující jejich váhu by mohli tvrdit, že váhy nelžou, ale to, co řeknou člověku, je přinejmenším nesprávné pojmenování. Hmotnost z hlediska fyziky je ve skutečnosti aplatnost: Gravitační síla působící na hmotu. Jednotkou síly SI je Newton (N). Hmotnost je na druhé straně měřítkem množství hmoty v objektu. Jednotkou hmotnosti SI je kilogram (kg).

To, co by váha měla skutečně zobrazit člověku, který hledá svou váhu, je hodnotaNewtonů. Pro náročné studenty fyziky, kteří to chtějí přiblížit sami; funguje však následující: Jen vynásobte kilogramy, které stupnice dává, o 10 (nebo libry o 4,5).

Stručně řečeno, hlavní rozdíl mezi hmotností a hmotností spočívá v tom, že hmotnost je azákladní vlastnictvíobjektu a váha není. Hmota se nemění bez ohledu na to, kde se objekt nachází, dokud hmotu nepřidáte nebo od ní odečtete. Slon o hmotnosti 2 300 kg je 2 300 kg na planetě Zemi, Měsíci a uprostřed vesmíru.

Hmotnost na druhé straně závisí na umístění, protože gravitační síla působící na hmotu se na různých místech liší. Slon o hmotnosti 2 300 kg má

Dalším důležitým rozdílem mezi hmotností a hmotností, který vyplývá z jejich definic, je to, že hmotnost je askalárníhodnota, protože s hodnotou v kilogramech není spojen žádný směr, zatímco váha je sílavektor.Váha objektu je vždy směrována stejným způsobem, jako na něj působí gravitace.

Hmota technicky je kvantitativní míra setrvačnosti objektu nebo jeho odolnosti vůči pohybu. Čím je objekt masivnější, tím méně na něj působí síly působící na něj.

Jako každou sílu lze váhu vypočítat pomocí rovnice gravitační síly:

KdeGje gravitační zrychlení blízko zemského povrchu:g =9,8 m / s². Jakýkoli objekt spadnutý kdekoli na planetě padá směrem ke středu Země stále rostoucí rychlostí: každou sekundu rychlejší o 9,8 m / s než předchozí sekundu.

Tento vzorec vysvětluje, proč vynásobení hmotnosti v kg 10 (nebo v librách 4,5, aby se zohlednil první převod na jednotku SI kg) poskytuje rychlou aproximaci „skutečné“ váhy člověka.

Jinde ve vesmíru je hodnotaGse liší, protože gravitační zrychlení je výsledkem lokálního gravitačního pole velkého těla. Například na malé planetě MerkurGje pouze 3,7 m / s². Protože to je jen asi 38 procentGna Zemi váží cokoli na Merkuru jen asi 38 procent toho, co dělá na Zemi.

Jako přísná definice se váha objektu ve stejném gravitačním poli nemění. Ať už člověk jede nahoru nebo dolů ve výtahu, to saméGakceleruje stejněm, takF_gravnebo váha bude stejná.

Ve skutečnosti existují malé rozdíly v hodnotěGna různých místech kolem velkého tělesa, například na severním pólu versus rovník na Zemi, nebo ve vnitřku versus na povrchu Slunce. Pro studenty fyziky je ale obvykle dostatečné přiblížit konstantní hodnotu všude v gravitačním poli.

To znamená, že si je pozorní jezdci na výtahu někdy všimlicítittěžší nebo lehčí než obvykle v různých bodech jízdy. Jejichzdánlivý​ ​závažíse mění, protože jejich těla mají setrvačnost, nebo odolávají změnám jejich pohybu.

Když výtah začne stoupat, jejich těla jsou nehybná a odolávají pohybu vzhůru, takže se na chvíli cítí těžší, dokud se nepřizpůsobí pohybu. Opak platí pro okamžik, kdy výtah začne klesat. V žádném okamžiku to však člověk neudělalskutečná hmotnostzměna.

A co čtení stupnice pro stejné lidi, kteří jdou nahoru a dolů výtahem? I zde se může zdát, že škála lže, ale tentokrát ne jen s nesprávným pojmenováním.

Váha funguje měřenímčistá sílajednat podle toho. Když je ještě na podlaze koupelny, celá čistá síla na stupnici je od gravitační síly, která táhne tělo stojící na stupnici dolů. Ale nazrychlovací výtah,když se výtah začne zrychlovat nebo zpomalovat, celkové zrychlení hmoty na stupnici není jen zGale také z pohybu výtahu.

Pokud výtah zrychluje nahoru v opačném směru nežG, čisté zrychlení bude o něco menší nežG, což má za následek o něco menší čistou sílu (odF_síť = maa za předpokladu, že zrychlení výtahu je menší nežG). Na váze se proto zobrazí amenší početnež když je stále. Naopak při zrychlování směrem dolů existujedalší zrychleníve směruG,což má za následek větší čistou sílu na stupnici a zobrazí avětší počet​.

Všimněte si, že to jeplatí pouze tehdy, když se výtah zrychluje. Při konstantní rychlosti nahoru nebo dolů (v co by většina cestujících mohla doufat!) Se síťové zrychlení a tím i síla sítě neliší od stupnice, která se nepohybuje po podlaze koupelny.

Dalším snadným způsobem, jak okamžitě „zhubnout“, je umístit váhu spíše na sklon než na podlahu. Nakreslení diagramu volného těla sil na stupnici a pochopení toho, jak stupnice funguje, odhalí, proč je to pravda.

Stupnice opět funguje tak, že registruje gravitační sílu, která na ni působí, dolů do stupnice. Gravitační síla je vždy směrována do středu Země. Pokud je váha plochá na podlaze koupelny, je to přímo dolů o 90 stupňů.

Když se však váha nakloní, například sedíte na rampě při 20 stupních, gravitační síla jejiž není kolmá na stupnici. To odhalí vyřešení gravitační síly na její součástikolmá složka,ten, který jde přímo do stupnice a slouží tak jako zdroj čtení stupnice, jemenší než celková gravitační síla. Váha tedy zobrazuje amenší početkdyž je nakloněný, než když je plochý na podlaze.

Hmotnost a hmotnostnejsou zaměnitelné ve fyzice! Mnoho rovnic a konceptů závisí na hmotnosti objektu nebo na hmotnosti více objektů. Váha je užitečným konceptem pouze v situacích newtonovské fyziky, jako je analýza sil v situacích zde popsaných.