Abyste porozuměli elektřině, musíte pochopit elektrickou sílu a to, co se stane s náboji v přítomnosti elektrického pole. Jaké síly pocítí náboj? Jak se bude výsledkem pohybovat? Souvisejícím konceptem je elektrický potenciál, který se stává obzvláště užitečným, když hovoříte o bateriích a obvodech.
Definice elektrického potenciálu
Možná si vzpomenete, že hmota umístěná v gravitačním poli má díky své poloze určité množství potenciální energie. (Gravitační potenciální energie jeGMm / r, což se snižuje namghPodobně bude mít náboj umístěný v elektrickém poli určité množství potenciální energie díky jeho umístění v poli.
Theelektrická potenciální energiepoplatkuqv důsledku elektrického pole produkovaného nábojemQdarováno:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Kderje vzdálenost mezi náboji a Coulombovou konstantou k = 8,99 × 109 Nm2/C2.
Při práci s elektřinou je však často pohodlnější pracovat s volaným množstvímelektrický potenciál(nazývaný také elektrostatický potenciál). Co je elektrický potenciál jednoduchými slovy? Je to elektrická potenciální energie na jednotku nabití. Elektrický potenciál
PROTIpak vzdálenostrz bodového nábojeQje:V = \ frac {kQ} {r}
Kdekje stejná Coulombova konstanta.
Jednotkou SI elektrického potenciálu je volt (V), kde V = J / C (jouly na coulomb). Z tohoto důvodu se elektrický potenciál často označuje jako „napětí“. Tato jednotka byla pojmenována po Alessandrovi Voltovi, vynálezci první elektrické baterie.
Chcete-li určit elektrický potenciál v bodě v prostoru vyplývající z distribuce několika nábojů, můžete jednoduše sečíst elektrické potenciály každého jednotlivého náboje. Všimněte si, že elektrický potenciál je skalární veličina, takže se jedná o přímý součet, nikoli o vektorový součet. Přestože je elektrický potenciál skalární, může stále nabývat kladných a záporných hodnot.
Rozdíly elektrického potenciálu lze měřit voltmetrem paralelním připojením voltmetru k předmětu, jehož napětí se měří. (Poznámka: elektrický potenciál a rozdíl potenciálů nejsou úplně to samé. První odkazuje na absolutní množství v daném bodě a druhá odkazuje na rozdíl v potenciálu mezi dvěma body.)
Tipy
Nezaměňujte elektrickou potenciální energii a elektrický potenciál. Nejsou to totéž, i když spolu úzce souvisejí!Elektrický potenciálPROTIje spojen selektrická potenciální energiePEelekpřesPEelek = qVza poplatekq.
Ekvipotenciální povrchy a čáry
Ekvipotenciální povrchy nebo čáry jsou oblasti, podél kterých je elektrický potenciál konstantní. Když jsou pro dané elektrické pole nakresleny ekvipotenciální čáry, vytvářejí jakousi topografickou mapu prostoru, jak je viděn nabitými částicemi.
A ekvipotenciální čáry skutečně fungují stejně jako topografická mapa. Stejně jako si dokážete představit, že na základě takovéto topografie dokážete určit, kterým směrem se bude koule házet, můžete z ekvipotenciální mapy zjistit, kterým směrem se bude náboj pohybovat.
Představte si regiony s vysokým potenciálem jako vrcholky kopců a regiony s nízkým potenciálem jako údolí. Stejně jako se koule bude valit z kopce, pozitivní náboj se bude pohybovat z vysokého na nízký potenciál. Přesný směr tohoto pohybu, s vyloučením dalších sil, bude vždy kolmý na tyto ekvipotenciální čáry.
Elektrický potenciál a elektrické pole:Pokud si vzpomenete, kladné náboje se pohybují ve směru čar elektrického pole. Je tedy snadno vidět, že čáry elektrického pole budou vždy protínat ekvipotenciální čáry kolmo.
Ekvipotenciální čáry obklopující bodový náboj budou vypadat následovně:
Všimněte si, že jsou blízko náboje blízko sebe. Je to proto, že tam potenciál klesá rychleji. Pokud si vzpomenete, spojené čáry elektrického pole pro bod nabíjení kladného bodu radiálně směrem ven a podle očekávání by tyto čáry protínaly kolmo.
Zde je znázornění ekvipotenciálních linií dipólu.
•••vyrobeno pomocí aplikace: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Všimněte si, že jsou antisymetrické: Ty v blízkosti kladného náboje jsou hodnoty vysokého potenciálu a ty v blízkosti záporného náboje jsou hodnoty malého potenciálu. Kladný náboj umístěný kdekoli v okolí udělá to, co očekáváte od koule, která se valí z kopce: Vydejte se do „údolí“ s nízkým potenciálem. Záporné poplatky však dělají opak. „Svalí se do kopce!“
Stejně jako se gravitační potenciální energie převádí na kinetickou energii pro objekty ve volném pádu, tak se mění je elektrická potenciální energie přeměněná na kinetickou energii pro náboje volně se pohybující v elektrickém proudu pole. Pokud tedy náboj q prochází potenciální mezerou V, pak velikost jeho změny v potenciální energiiqVje nyní kinetická energie1 / 2mv2. (Všimněte si, že to je také ekvivalentní množství práce vykonané elektrickou silou, aby se náboj přesunul na stejnou vzdálenost. To je v souladu s teorémem o pracovní kinetické energii.)
Baterie, proud a obvody
Pravděpodobně jste obeznámeni s prohlížením seznamů napětí na bateriích. Toto je indikace rozdílu elektrického potenciálu mezi dvěma svorkami baterie. Když jsou obě svorky připojeny pomocí vodivého drátu, volné elektrony ve vodiči budou indukovány k pohybu.
Ačkoli se elektrony pohybují od nízkého potenciálu k vysokému potenciálu, směr toku proudu je kanonicky definován v opačném směru. Je to proto, že byl definován jako směr toku pozitivního náboje, než fyzici věděli, že to byl elektron, záporně nabitá částice, která se ve skutečnosti fyzicky pohybuje.
Protože však z praktických důvodů vypadá kladný elektrický náboj pohybující se jedním směrem stejně jako záporný elektrický náboj pohybující se v opačném směru se rozlišuje irelevantní.
Elektrický obvod je vytvořen vždy, když vodič opustí zdroj energie, jako je baterie, s vysokým potenciálem, a poté se připojí k jinému prvky obvodu (pravděpodobně se v tomto procesu rozvětvují) se poté spojí a připojí zpět ke svorce nízkého potenciálu napájení zdroj.
Když je připojen jako takový, proud prochází obvodem a dodává elektrickou energii různým prvky obvodu, které zase přeměňují tuto energii na teplo, světlo nebo pohyb, v závislosti na jejich funkce.
Elektrický obvod lze považovat za analogický trubkám s tekoucí vodou. Baterie zvedne jeden konec trubky tak, aby voda stékala z kopce. Baterie ve spodní části kopce zvedá vodu zpět na začátek.
Napětí je analogické s tím, jak vysoko je voda zvednuta před uvolněním. Proud je analogický průtoku vody. A pokud by do cesty byly umístěny různé překážky (například vodní kolo), zpomalilo by to tok vody, protože energie byla přenášena stejně jako prvky obvodu.
Hall napětí
Směr toku kladného proudu je definován jako směr, ve kterém by za přítomnosti aplikovaného potenciálu protékal kladný volný náboj. Tato konvence byla učiněna dříve, než jste věděli, které nálože se ve skutečnosti pohybují v okruhu.
Nyní víte, že i když definujete proud ve směru toku kladného náboje, ve skutečnosti elektrony proudí v opačném směru. Jak ale poznáte rozdíl mezi kladnými náboji pohybujícími se doprava a zápornými náboji pohybujícími se vlevo, když je proud stejný oběma způsoby?
Ukazuje se, že pohybující se náboje zažívají sílu v přítomnosti vnějšího magnetického pole.
U daného vodiče v přítomnosti daného magnetického pole končí kladné náboje pohybující se vpravo a cítí se vzhůru síla, a proto by se shromažďovala na horním konci vodiče a vytvářela by pokles napětí mezi horním koncem a spodním koncem.
Elektrony pohybující se doleva ve stejném magnetickém poli také pociťují sílu vzhůru, a tak se na horním konci vodiče shromažďuje negativní náboj. Tento efekt se nazýváHallův efekt. Měřením, zdaHallovo napětíje kladný nebo záporný, poznáte, které částice jsou nositeli skutečného náboje!
Příklady ke studiu
Příklad 1:Koule má povrch rovnoměrně nabitý 0,75 ° C. V jaké vzdálenosti od jeho středu je potenciálních 8 MV (megavoltů)?
K vyřešení můžete použít rovnici pro elektrický potenciál bodového náboje a vyřešit ji pro vzdálenost r:
V = \ frac {kQ} {r} \ implikuje r = \ frac {kQ} {V}
Připojením čísel získáte konečný výsledek:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
To je docela vysoké napětí i na téměř kilometr od zdroje!
Příklad 2:Elektrostatický rozprašovač barvy má kovovou kouli o průměru 0,2 m při potenciálu 25 kV (kilovoltů), která odpuzuje kapičky barvy na uzemněný předmět. (a) Jaký je náboj v kouli? (b) Jaký náboj musí mít kapka barvy 0,1 mg, aby se k předmětu dostala rychlostí 10 m / s?
Chcete-li vyřešit část (a), uspořádáte rovnici elektrického potenciálu tak, aby byla vyřešena pro Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ implikuje Q = \ frac {Vr} {k}
A poté připojte svá čísla, mějte na paměti, že poloměr je poloviční než průměr:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ krát 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ krát 10 ^ 9} = 2,78 \ krát10 ^ {- 7} \ text {C}
U části (b) používáte úsporu energie. Ztracená potenciální energie se stává získanou kinetickou energií. Nastavením dvou energetických výrazů na stejnou hodnotu a řešením proq, dostaneš:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ znamená q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
Opět připojíte své hodnoty, abyste získali konečnou odpověď:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ text {C}
Příklad 3:V klasickém experimentu jaderné fyziky byla částice alfa zrychlena směrem ke zlatému jádru. Pokud byla energie alfa částice 5 MeV (Mega-elektronvolty), jak blízko ke zlatému jádru by se mohla dostat, než by byla vychýlena? (Alfa částice má náboj +2Ea zlaté jádro má náboj +79Ekde základní poplatekE = 1.602 × 10-19 C.)
Tipy
Elektronový volt (eV) NENÍ jednotka potenciálu!Jedná se o jednotku energie ekvivalentní práci provedené při zrychlení elektronu prostřednictvím rozdílu potenciálu 1 voltu. 1 elektronový volt =E× 1 volt, kdeEje základní poplatek.
K vyřešení této otázky použijete vztah mezi elektrickou potenciální energií a elektrickým potenciálem k prvnímu řešení pro r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ implikuje r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Poté začnete připojovat hodnoty a buďte velmi opatrní ohledně jednotek.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {eV}}
Nyní použijete skutečnost, že 1 elektronvolt =E× 1 volt pro další zjednodušení a připojením zbývajícího počtu získáte konečnou odpověď:
r = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ zrušit {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ zrušit {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1,602 \ krát 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ times10 ^ {- 14} \ text {m}
Pro srovnání je průměr zlatého jádra asi 1,4 × 10-14 m.