Před 90. lety 15. století umožňovaly jednoduché čočky sahající až k Římanům a Vikingům omezené zvětšení a jednoduché brýle. Zacharias Jansen a jeho otec spojili čočky z jednoduchých zvětšovacích brýlí a vytvořili mikroskopy, a odtud mikroskopy a dalekohledy změnily svět. Pochopení ohniskové vzdálenosti čoček bylo rozhodující pro kombinaci jejich schopností.
Typy objektivů
Existují dva základní typy čoček: konvexní a konkávní. Konvexní čočky jsou ve středu silnější než na okrajích a způsobují, že světelné paprsky konvergují k určitému bodu. Konkávní čočky jsou na okrajích silnější než uprostřed a způsobují, že se světelné paprsky rozcházejí.
Konvexní a konkávní čočky se dodávají v různých konfiguracích. Plano-konvexní čočky jsou na jedné straně ploché a konvexní na druhé straně, zatímco bikonvexní (také nazývané dvojitě konvexní) čočky jsou konvexní na obou stranách. Plano-konkávní čočky jsou na jedné straně ploché a konkávní na druhé straně, zatímco bikonkávní (nebo dvojitě konkávní) čočky jsou konkávní na obou stranách.
Kombinovaná konkávní a konvexní čočka nazývaná konkávno-konvexní čočka se běžněji nazývá pozitivní (konvergující) čočka menisku. Tato čočka je na jedné straně konvexní s konkávním povrchem na druhé straně a poloměr na konkávní straně je větší než poloměr konvexní strany.
Kombinovaná konvexní a konkávní čočka nazývaná konvexně-konkávní čočka se běžněji nazývá negativní (divergentní) čočka menisku. Tato čočka, stejně jako konkávně konvexní čočka, má konkávní stranu a konvexní stranu, ale poloměr na konkávním povrchu je menší než poloměr na konvexní straně.
Fyzika ohniskové vzdálenosti
Ohnisková vzdálenost objektivuFje vzdálenost od objektivu k ohniskuF. Světelné paprsky (o jedné frekvenci) cestující rovnoběžně s optickou osou konvexní nebo konkávně konvexní čočky se setkají v ohniskovém bodě.
Konvexní čočka konverguje paralelní paprsky do ohniska s kladnou ohniskovou vzdáleností. Protože světlo prochází objektivem, jsou pozitivní vzdálenosti obrazu (a skutečné obrazy) na opačné straně objektivu od objektu. Obrázek bude obrácen (vzhůru nohama) vzhledem ke skutečnému obrázku.
Konkávní čočka odchyluje rovnoběžné paprsky od ohniska, má zápornou ohniskovou vzdálenost a vytváří pouze virtuální, menší obrazy. Vzdálenosti negativního obrazu vytvářejí virtuální obrazy na stejné straně objektivu jako objekt. Obrázek bude orientován stejným směrem (pravou stranou nahoru) jako původní obrázek, jen menší.
Vzorec ohniskové vzdálenosti
Při hledání ohniskové vzdálenosti se používá vzorec ohniskové vzdálenosti a je nutné znát vzdálenost od původního objektu k objektivuua vzdálenost od objektivu k obrazuproti. Vzorec čočky říká, že inverze vzdálenosti od objektu plus vzdálenost k obrazu se rovná inverzi ohniskové vzdálenostiF. Rovnice je matematicky napsána:
\ frac {1} {u} + \ frac {1} {v} = \ frac {1} {f}
Někdy je rovnice ohniskové vzdálenosti zapsána jako:
\ frac {1} {o} + \ frac {1} {i} = \ frac {1} {f}
kdeÓoznačuje vzdálenost od objektu k objektivu,ioznačuje vzdálenost od objektivu k obrazu aFje ohnisková vzdálenost.
Vzdálenosti se měří od objektu nebo obrazu k pólu čočky.
Příklady ohniskové vzdálenosti
Chcete-li zjistit ohniskovou vzdálenost objektivu, změřte vzdálenosti a připojte čísla do vzorce ohniskové vzdálenosti. Ujistěte se, že všechna měření používají stejný měřicí systém.
Příklad 1: Naměřená vzdálenost od objektivu k objektu je 20 centimetrů a od objektivu k obrazu je 5 centimetrů. Dokončení vzorce ohniskové vzdálenosti poskytuje:
\ frac {1} {20} + \ frac {1} {5} = \ frac {1} {f} \\ \ text {or} \; \ frac {1} {20} + \ frac {4} {20} = \ frac {5} {20} \\ \ text {Snížení součtu dává} \ frac {5} {20} = \ frac {1} {4}
Ohnisková vzdálenost je tedy 4 centimetry.
Příklad 2: Naměřená vzdálenost od objektivu k objektu je 10 centimetrů a vzdálenost od objektivu k obrazu je 5 centimetrů. Rovnice ohniskové vzdálenosti ukazuje:
\ frac {1} {10} + \ frac {1} {5} = \ frac {1} {f} \\ \ text {Then} \; \ frac {1} {10} + \ frac {2} {10} = \ frac {3} {10}
Snížení to dává:
\ frac {3} {10} = \ frac {1} {3,33}
Ohnisková vzdálenost objektivu je tedy 3,33 centimetru.