Určení směru, ve kterém magnetické síly působí, může být obtížné. Porozumění pravidlu pravé ruky to usnadňuje.
Magnetické síly
Lorentzův silový zákon souvisí s magnetickým polem se silou pociťovanou pohybujícím se elektrickým nábojem nebo proudem, který s ním naráží. Tento zákon lze vyjádřit jako vektorový křížový produkt:
F = qv \ krát B
za poplatekq(v coulombs, C) pohybující se rychlostíproti(v metrech za sekundu, m / s) v magnetickém poliB(měřeno v teslase, T). Jednotkou síly SI je newton (N).
U kolekce pohyblivých nábojů, proudu, lze toto vyjádřit místo toho jako F = I × B, kde proudJáse měří v ampérech (A).
Směr síly působící na náboj nebo na proud v magnetickém poli je určen pravidlem. Navíc, protože síla je vektor, nejsou-li podmínky v zákoně navzájem v pravém úhlu, je její velikost a směr součástí daných vektorů. V tomto případě je nutná určitá trigonometrie.
Křížové produkty Vector a pravidlo na pravé straně
Obecný vzorec pro vektorový křížový produkt je:
a \ krát b = | a | | b | \ sin {\ theta} n
- |A| je velikost (délka) vektoruA
- |b| je velikost (délka) vektoru b
- θ je úhel meziAab
- nje jednotkový vektor v pravém úhlu k oběma Aab
Pokud vektorAa vektorbjsou v rovině, výsledný směr kříže součin (vektorC) může být kolmý dvěma způsoby: směřující nahoru nebo dolů z této roviny (směřující do nebo z ní). V kartézském souřadnicovém systému je to další způsob, jak popsat směr z, když jsou vektoryAabjsou v rovině x-y.
V případě Lorentzova silového zákona vektorAje rychlost nábojeprotinebo proudJá, vektorbje magnetické poleBa vektorCje sílaF.
Jak tedy může fyzik zjistit, zda výsledný vektor síly směřuje nahoru nebo dolů, do nebo z roviny nebo v kladném nebo záporném směru z, v závislosti na slovníku, který chce použít? Snadné: Používá pravidlo pravé ruky:
- Ukažte ukazováčkem pravé ruky podél vektoruA, směr proudu nebo rychlost náboje.
- Namiřte prostředníček pravé ruky na vektorbve směru magnetického pole.
- Podívejte se, kam ukazuje palec. Toto je směr vektoruC, vedlejší produkt a výsledná síla.
Toto funguje pouze pro kladný náboj. Pokud je nabití nebo proudzáporný, síla bude ve skutečnosti vnaprotisměr, kde palec končí směřující. Nicméněvelikostkřížového produktu se nemění. (Alternativně může použití levé ruky se záporným nábojem nebo proudem vést k tomu, že palec bude ukazovat ve správném směru magnetické síly.)
Příklady
Konvenční proud 20-A proudí v přímém vodiči v úhlu 15 stupňů přes magnetické pole 30-T. Jakou sílu zažívá?
F = I \ krát B \ sin {\ theta} = 20 \ krát 30 \ sin {15} = 155,29 \ text {N}
A směr je ven (kladný směr z).
Všimněte si, že směr magnetické síly zůstává kolmý k rovině obsahující jak proud, tak magnetické pole; úhel mezi těmito dvěma, který se liší od 90 stupňů, mění pouzevelikostsíly.
To také vysvětluje, proč lze sinusový výraz vypustit, když je součin vektorů pro kolmé vektory (protože sin (90) = 1), a také proč se náboj nebo proud pohybujerovnoběžně s magnetickým polemzkušenostižádná síla(od hříchu (0) = 0)!