Pro matematickou vlnu je fázová konstanta vám řekne, jak je vlna posunuta z rovnovážné nebo nulové polohy. Můžete to vypočítat jako změnu fáze na jednotku délky pro stojatou vlnu v jakémkoli směru. Obvykle se píše „phi“ ϕ. Můžete jej použít k výpočtu, kolik oscilací vlna prošla svými cykly.
Pro výpočet fázové konstanty vlny použijte pro vlnovou délku „lambda“ λ rovnici 2π / λ. Vlnová délka je délka celého cyklu vlny; například pokud umístíte bod na vrchol „vrcholu“ na křivce a další bod na identické místo na sousedním „píku“ na stejném tvaru vlny, délka mezi těmito dvěma body je vlnová délka. Fázová konstanta se v průběhu času nemění a popisuje posunutí vlny podél osy, kterou prochází.
Plná rovnice pro harmonickou vlnu s pozicemi X a y s časem t je:
y - y0 = Hřích (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
Ve kterém y0 je y pozice v x = 0 a t = 0, A je amplituda, T je perioda a „phi“ ϕ je fázová konstanta.
Pro tuto sinusovou vlnu tečka T = 1 / f pro frekvenci (F), což je počet cyklů vlny, které projdou daným bodem za sekundu. Levá strana
y - y0 je posunutí vlny v y směru od počáteční polohy a hodnota v závorkách 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ je fáze.Fázová konstanta a fázový rozdíl
I když můžete vypočítat rychlost vlny vynásobením její časové frekvence vlnové délky, v = fλ, můžete také vypočítat rychlost jako rozdíl mezi dvěma fázemi. Pro dva různé páry X a t, můžete psát fáze ϕ1 a ϕ2 jako 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ a 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Odečtením jedné fáze od druhé a jejich přepsáním získáte 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x.)1 - x2) / λ = 0, kterou lze zapsat pomocí „delta“ Δx a Δt pro změny polohy a času. Takto získáte 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Vydělte obě strany rovnice 2π a přeskupte jej, abyste dostali Δx / Δt = ∓λ / T. Protože Δx / Δt je rychlost (proti), skončíte s λ / T nebo λf pro rychlost vlny v obou směrech (dané - nebo +).
Derivace Tbis znamená, že vědci a inženýři mohou použít fázový rozdíl mezi dvěma vlnami určení, jak daleko jsou dvě vlny od sebe navzájem nebo jak rychle jsou vzhledem k jedné další. V technologiích sonaru a echolokace umožňují zvukové vlny různými médii, jako je voda nebo vzduch, vědcům zjistit polohu objektů pod vodou.
Excel vzorec pro fázovou konstantu
Pokud máte velké množství dat o vlně, můžete při určování fázové konstanty použít metody výpočtu aplikace Microsoft Excel. Přiřaďte každou proměnnou ke konkrétnímu sloupci v tabulce aplikace Excel a použijte je k vytvoření posledního sloupce pro výpočet posunutí. Pokud znáte vlnovou délku vlny, můžete vypočítat fázovou konstantu jako 2π / λ _._
Protože fázová konstanta se může mezi různými vlnami lišit, je užitečné porovnat rozdíly pomocí vzorce v aplikaci Excel. Vzorec procentního rozdílu je jednou z metod, jak toho dosáhnout.
Pokud se fázová konstanta mění ve více vlnách, můžete také použít vzorec aplikace Excel k výpočtu procenta celkového celkového posunutí sečtením fázových konstant. Toto pak můžete rozdělit počtem vln, které potřebujete k získání průměrné fázové konstanty vln. Potom můžete použít vzorec procentního rozdílu aplikace Excel vydělením hodnoty toho, jak moc se každá vlna liší od průměru průměrem.