Co jsou vrcholy v matematice?

Avrchol je matematické slovo pro roh. Většina geometrických tvarů, ať už dvourozměrných nebo trojrozměrných, má vrcholy. Například čtverec má čtyři vrcholy, což jsou jeho čtyři rohy. Vrchol může také odkazovat na bod v úhlu nebo v grafickém znázornění rovnice.

TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)

V matematice a geometrii, a vrchol - množné číslo vrcholu je vrcholy - je bod, kde se protínají dvě přímé čáry nebo hrany.

Pokud se v geometrii protínají dva úsečky, bod, kde se tyto dvě linie setkávají, se nazývá vrchol. To je pravda, bez ohledu na to, zda se čáry protínají nebo setkávají v rohu. Kvůli tomu, úhly mají také vrcholy. Úhel měří vztah dvou úseček, které se nazývají paprsky a které se setkávají v určitém bodě. Na základě výše uvedené definice vidíte, že tento bod je také vrcholem.

Dvourozměrný tvar, například trojúhelník, se skládá ze dvou částí - hran a vrcholů. The hrany jsou čáry, které tvoří hranici tvaru. Každý bod, kde se protínají dvě přímé hrany, je vrchol. Trojúhelník má tři hrany - jeho tři strany. Má také tři vrcholy, které jsou každý roh, kde se setkávají dva okraje.

Z této definice také vidíte, že některé dvourozměrné tvary nemají žádné vrcholy. Například kruhy a ovály jsou vytvořeny z jednoho okraje bez rohů. Protože se neprotínají žádné samostatné hrany, nemají tyto tvary žádné vrcholy. Půlkruh také nemá žádné vrcholy, protože průsečíky v půlkruhu jsou namísto dvou přímek mezi křivkou a přímkou.

Vrcholy se také používají k popisu bodů v trojrozměrných objektech. Trojrozměrné objekty se skládají ze tří různých částí. Vezměte kostku: každá z jejích plochých stran se nazývá a tvář. Každá čára, kde se setkávají dvě tváře, se nazývá hrana. Každý bod, kde se setkávají dvě nebo více hran, je vrchol. Kostka má šest čtvercových ploch, dvanáct rovných hran a osm vrcholů, kde se setkávají tři hrany. Jinými slovy, každý z rohů krychle je vrchol. Stejně jako u dvourozměrných objektů, některé trojrozměrné objekty - například koule - nemají žádné vrcholy, protože nemají protínající se hrany.

Vrcholy se také používají v algebře. A parabola je graf rovnice, který vypadá jako obří písmeno „U.“ Rovnice, které produkují paraboly, se nazývají kvadratické rovnice, a jsou to varianty vzorce:

Parabola má jediný vrchol - buď ve spodním bodě „U“, pokud se parabola otevírá nahoru - nebo v horním bodě „U“, pokud parabola se otevírá dolů, jako obrácené „U“. Například spodní bod grafu rovnice y = X² se nachází v bodě (0,0). Graf stoupá po obou stranách tohoto bodu. Takže (0,0) je vrchol grafu y = X².