Podle Euklida pokračuje přímka navždy. Pokud je v letadle více než jedna čára, situace se stává zajímavější. Pokud se dvě čáry nikdy neprotínají, jsou čáry rovnoběžné. Pokud se dvě čáry protínají v pravém úhlu - 90 stupňů - říká se, že čáry jsou kolmé. Klíčem k pochopení vzájemného vztahu čar je koncept sklonu, což je vztah, který mají všechny čáry k rovině pozadí.
Vodorovná čára má sklon nula. Pokud je čára svislá, říká se, že sklon není definován. U všech ostatních čar je sklon nalezen nakreslením (nebo představením) malého pravoúhlého trojúhelníku tvořeného krátkými svislými a vodorovnými čarami, kde je část testované čáry přeponou. Délka svislé čáry dělená délkou vodorovné čáry je sklon dotyčné čáry.
Rovnoběžky mají stejný sklon. Chcete-li najít sklon, nemusíte kreslit čáry a vytvářet definující trojúhelník. Pokud je rovnice přímky ve správném tvaru, můžete číst sklon přímo z vzorce. Tvar svahu je y = mx + b. Manipulujte se svým vzorcem, dokud nebude v této podobě a „m“ je sklon. Například pokud má vaše přímka rovnici Ax - By = C, malá algebraická manipulace ji dá do ekvivalentního tvaru y = (A / B) x - C / B, takže sklon této přímky je A / B.
Svahy kolmých čar mají specifický vztah. Pokud je sklon přímky č. 1 m, sklon přímky kolmé k ní bude mít sklon -1 / m. Svahy kolmých čar jsou navzájem záporné. Pokud je sklon konkrétní čáry 3, všechny čáry, které jsou kolmé na čáru, budou mít sklon -1/3.
Znalosti o svazích, rovnoběžkách a kolmých přímkách vám umožňují vytvořit jakýkoli druh přímky skrz jakýkoli bod. Vezměme si například problém najít rovnici pro přímku, která prochází bodem (3, 4) a je kolmá na přímku 3x + 4y = 5. Manipulací s rovnicí známé přímky získáte y = - (3/4) x + 5/4. Sklon této přímky je -3/4 a sklon přímky kolmé na tuto přímku je 4/3. Kolmé čáry budou vypadat takto: y = 4 / 3x + b. Pro linku, která prochází (3, 4), můžete připojit čísla takto: 4 = 4/3 (3) + b, což znamená, že b = 0. Rovnice pro přímku, která prochází (3, 4) a je kolmá na přímku 3x + 4y = 5, je y = 4 / 3x nebo 4x - 3y = 0.