Většina otázek pravděpodobnosti jsou slovní úlohy, které vyžadují, abyste problém nastavili a rozložili informace poskytnuté k vyřešení. Proces řešení problému je zřídka přímočarý a vyžaduje praxi. Pravděpodobnosti se používají v matematice a statistikách a nacházejí se v každodenním životě, od předpovědi počasí až po sportovní události. S trochou praxe a několika tipy může být proces výpočtu pravděpodobností lépe zvládnutelný.
Najděte klíčové slovo. Jedním důležitým tipem při řešení úlohy pravděpodobného slova je najít klíčové slovo, které pomůže určit, které pravidlo pravděpodobnosti použít. Klíčová slova jsou „a“, „nebo“ a „ne“. Vezměme si například následující slovní úlohu: „Jaká je pravděpodobnost, že si Jane vybere jak čokoládu, tak vanilku kornouty na zmrzlinu, protože si vybrala čokoládu 60 procent, vanilka 70 procent a ani 10 procent. “Tento problém má klíčové slovo "a."
Najděte správné pravidlo pravděpodobnosti. U problémů s klíčovým slovem „a“ je pravidlem pravděpodobnosti použití pravidlo násobení. U problémů s klíčovým slovem „nebo“ je pravidlo pravděpodobnosti použití pravidlem přidání. U problémů s klíčovým slovem „ne“ je pravidlem pravděpodobnosti použití pravidlo doplňku.
Určete, o jakou událost se jedná. Může existovat více než jedna událost. Událostí je výskyt problému, pro který řešíte pravděpodobnost. Příkladem problému je požadavek na událost, že si Jane vybere jak čokoládu, tak vanilku. V podstatě tedy chcete, aby si vybrala tyto dvě příchutě.
Určete, zda jsou události vzájemně se vylučující nebo nezávislé, pokud je to vhodné. Pokud používáte pravidlo násobení, můžete si vybrat ze dvou. Pravidlo P (A a B) = P (A) x P (B) použijete, když jsou události A a B nezávislé. Pokud jsou události závislé, použijete pravidlo P (A a B) = P (A) x P (B | A). P (B | A) je podmíněná pravděpodobnost, která označuje pravděpodobnost, že k události A dojde za předpokladu, že k události B již došlo. Podobně pro pravidla přidávání jsou na výběr dvě. Pokud se události vzájemně vylučují, použijete pravidlo P (A nebo B) = P (A) + P (B). Pokud se události vzájemně nevylučují, použijete pravidlo P (A nebo B) = P (A) + P (B) - P (A a B). Pro pravidlo doplňku vždy použijete pravidlo P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) je pravděpodobnost, že k události A nedojde.
Najděte jednotlivé části rovnice. Každá rovnice pravděpodobnosti má různé části, které je třeba vyplnit, aby se problém vyřešil. Například jste určili, že klíčové slovo je „a“, a použitým pravidlem je pravidlo násobení. Protože události nejsou závislé, použijete pravidlo P (A a B) = P (A) x P (B). Tento krok nastavuje P (A) = pravděpodobnost výskytu události A a P (B) = pravděpodobnost výskytu události B. Problém říká, že P (A = čokoláda) = 60% a P (B = vanilka) = 70%.
Nahraďte hodnoty do rovnice. Slovo „čokoláda“ můžete nahradit, když vidíte událost A, a slovo „vanilka“, když vidíte událost B. Použitím vhodné rovnice pro příklad a dosazením hodnot je rovnice nyní P (čokoláda a vanilka) = 60% x 70%.
Vyřešte rovnici. Pomocí předchozího příkladu P (čokoláda a vanilka) = 60 procent x 70 procent. Rozdělení procent na desetinná místa přinese 0,60 x 0,70, zjištěno vydělením obou procent 100. Výsledkem tohoto násobení je hodnota 0,42. Převedením odpovědi zpět na procento vynásobením 100 se získá 42 procent.
Varování
- Je známo, že dvě události se vzájemně vylučují, pokud nemohou nastat současně. Pokud se mohou vyskytnout současně, nejsou. Je známo, že dvě události jsou nezávislé, pokud jedna událost nezávisí na výsledku druhé události. Tyto definice slouží k dokončení předchozích kroků; k řešení těchto problémů je nutná jejich praktická znalost.
o autorovi
Michelle Friesen začala psát v roce 2003. Přispívá do eHow a je také softwarovou technikkou a pomocnou instruktorkou statistik a počítačových informačních systémů. Friesen je držitelem titulu Master of Science ve strojírenském managementu a certifikátu ve finančním inženýrství Bakalářský titul v aplikované matematice a informatice na Missouri University of Science a Technologie.
Fotografické kredity
Thinkstock / Comstock / Getty Images