V geometrii je lichoběžník čtyřúhelník (čtyřstranný obrazec), ve kterém je pouze jedna dvojice protilehlých stran rovnoběžná. Lichoběžníky jsou také známé jako lichoběžníky. Paralelní strany lichoběžníku se nazývají základy. Neparalelní strany se nazývají nohy. Lichoběžník, jako kruh, má 360 stupňů. Protože lichoběžník má čtyři strany, má čtyři úhly. Lichoběžníky jsou pojmenovány podle svých čtyř úhlů nebo vrcholů, například „ABCD“.
Určete, zda je lichoběžník rovnoramenný lichoběžník. Rovnoramenné lichoběžníky mají linii symetrie rozdělující každou polovinu. Nohy lichoběžníku mají stejnou délku, stejně jako úhlopříčky. V rovnoramenném lichoběžníku mají úhly, které sdílejí základnu, stejnou míru. Doplňkové úhly, což jsou úhly sousedící s protilehlými základnami, mají součet 180 stupňů. Tato pravidla lze použít k výpočtu úhlu.
Seznam daných měření. Může vám být dáno měření úhlu nebo základny. Nebo vám může být dáno měření středního segmentu, který je rovnoběžný s oběma základnami a má délku rovnou průměru obou základen. Pomocí daných měření určete, jaká měření, pokud ne úhel, lze vypočítat. Tato vypočítaná měření lze poté použít k výpočtu úhlu.
Připomeňte si relevantní věty a vzorce pro řešení měření základen, ramen a úhlopříček. Například věta 53 uvádí, že základní úhly rovnoramenného lichoběžníku jsou stejné. Věta 54 uvádí, že úhlopříčky rovnoramenného lichoběžníku jsou stejné. Plocha lichoběžníku (ať už rovnoramenná či nikoli) je polovina délky rovnoběžných stran vynásobená výškou, což je kolmá vzdálenost mezi stranami. Plocha lichoběžníku se také rovná součinu středního segmentu a výšky.
V případě potřeby nakreslete pravý trojúhelník v lichoběžníku. Výška lichoběžníku tvoří pravý trojúhelník, který implikuje úhel lichoběžníku. Pomocí měření, jako je plocha lichoběžníku, vypočítáte výšku, nohu nebo základnu, kterou sdílí trojúhelník. Poté vyřešte úhel pomocí pravidel měření úhlu, která platí pro trojúhelníky.