Vnější úhel mnohoúhelníku můžete zobrazit prodloužením jedné ze stran mnohoúhelníku a pohledem na úhel mezi prodloužením a jeho sousední stranou. Všechny polygony se řídí pravidlem, že součet jejich vnějších úhlů se bude rovnat 360 stupňům. (Ačkoli byste mohli nakreslit dva vnější úhly na každém z vrcholů mnohoúhelníku, toto pravidlo platí tak, že se na součet vezme součet pouze jednoho vnějšího úhlu.) Toto pravidlo je důležité v tom, že pomáhá určit další aspekty mnohoúhelníku, jako jsou rozměry každého vnějšího úhlu, každého vnitřního úhlu a počet stran, které polygon má.
Pravidelné mnohoúhelníky
Úhly pravidelného mnohoúhelníku jsou ekvivalentní a jejich strany jsou také stejné. Součet vnějších úhlů pravidelného mnohoúhelníku se bude vždy rovnat 360 stupňům. Chcete-li zjistit hodnotu daného vnějšího úhlu regulárního polygonu, jednoduše vydělte 360 počtem stran nebo úhlů, které má mnohoúhelník. Například osmistranný pravidelný mnohoúhelník, osmiúhelník, má vnější úhly, které jsou každý 45 stupňů, protože 360/8 = 45.
Nepravidelné mnohoúhelníky
Součet vnějších úhlů nepravidelného mnohoúhelníku se také rovná 360 stupňům, i když úhly nejsou ekvivalentní. Protože nepravidelné polygony mají vnitřní úhly s různými měřeními, může mít každý vnější úhel také jiné měření. Chcete-li najít měření vnějšího úhlu, jednoduše vezměte odpovídající vnitřní úhel a odečtěte jej od 180. Vzhledem k tomu, že vnitřní a vnější úhel dohromady tvoří přímku, měly by se jejich hodnoty rovnat 180 stupňům.
Kontrola hodnot vnějších úhlů
Chcete-li zkontrolovat, zda jste určili správnou hodnotu pro vnější úhly, můžete sečíst všechny vnější úhly pro daný polygon a najít jejich součet. Pokud je součet 360, správně jste identifikovali všechny vnější úhly a přesně vypočítali jejich hodnotu.
Hledání stran pravidelného mnohoúhelníku z vnějšího úhlu
Pokud znáte hodnotu vnějšího úhlu pravidelného mnohoúhelníku, můžete snadno zjistit počet stran, které má mnohoúhelník také. Chcete-li to provést, měli byste mít na paměti, že 360 děleno počtem stran mnohoúhelníku by mělo za následek hodnotu vnějšího úhlu. Díky pravidlu křížového násobení by tedy 360 děleno hodnotou jednoho vnějšího úhlu vedlo také k počtu stran mnohoúhelníku.