Inflexní body určují, kde se mění konkávnost křivky. Tyto znalosti mohou být užitečné pro stanovení bodu, ve kterém se rychlost změny začíná zpomalovat nebo zvyšovat, nebo mohou být použity v chemii pro nalezení bodu ekvivalence po titraci. Nalezení inflexního bodu vyžaduje řešení druhé derivace na nulu a vyhodnocení znaménka této derivace kolem bodu, kde se rovná nule.
Vezměme si druhou derivaci zájmové rovnice. Dále najděte všechny hodnoty, kde se druhá derivace rovná nule nebo neexistuje, například kde se jmenovatel rovná nule. Tyto dva kroky identifikují všechny možné inflexní body. Chcete-li zjistit, které z těchto bodů jsou inflexními body, určete znaménko druhé derivace na obou stranách bodu. Druhé deriváty jsou kladné, když je křivka konkávní nahoru, a jsou negativní, když je křivka konkávní dolů. Proto, když je druhá derivace kladná na jedné straně bodu a záporná na druhé straně, je tento bod inflexním bodem.