Točení disku na hřídeli se často promítá do lineárního pohybu. Nejviditelnějším příkladem je automobilové kolo, ale při konstrukci převodových a pásových systémů může být důležitý také pohyb vpřed. Přechod z rotace na lineární rychlost je přímočarý; vše, co potřebujete vědět, je poloměr (nebo průměr) rotujícího disku. Pokud chcete lineární rychlost ve stopách za minutu, je důležité si uvědomit, že musíte změřit poloměr ve stopách.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Pro disk točící se vnot / min je dopředná rychlost připojeného hřídelen × 2πrpokud je poloměr diskur.
Základní výpočet
Určete bodPna obvodu rotujícího disku.Pnaváže kontakt s povrchem jednou při každém otočení a při každém otočení projde vzdálenost rovnající se obvodu kruhu. Pokud je třecí síla dostatečná, pohybuje se hřídel připojená k disku při každé rotaci vpřed o stejnou vzdálenost. Disk s poloměremrmá obvod 2πr, takže každé otáčení posune hřídel dopředu o tuto vzdálenost. Pokud se disk točí nkrát za minutu, hřídel se pohybuje o vzdálenostn× 2πr každou minutu, což je jeho rychlost vpřed (s).
s = n × 2πr
Je častější měřit průměr (d) disku, například kola automobilu, než poloměr. Od té dobyr = d÷ 2, stane se rychlost vozidla vpřednπd, kde n je rychlost otáčení pneumatiky.
s = n × πd
Příklad
Automobil s 27palcovými pneumatikami jel rychlostí 60 mil za hodinu. Jak rychle se točí jeho kola?
Převeďte rychlost vozu z kilometrů za hodinu na stopy za minutu: 60 mph = 1 míle za minutu, což je zase 5 280 ft / min. Pneumatika vozu má průměr 1,125 stop. Lis = n × πd, vydělte obě strany rovnice πd:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3,14 × 1,125 \ text {ft}} \\ \, \\ = 1,495 \ text { ot / min}
Tření je faktor
Když se disk, který je v kontaktu s povrchem, otáčí, hřídel, kolem kterého se disk otáčí, se pohybuje dopředu, pouze pokud je síla tření mezi diskem a povrchem dostatečně velká, aby se zabránilo sklouznutí. Třecí síla závisí na koeficientu tření mezi dvěma povrchy, které jsou v kontaktu, a na síle směrem dolů vyvíjené hmotností kotouče a hmotností působící na hřídel. Ty vytvářejí kolmou sílu dolů v bodě dotyku zvaném normální síla a tato síla se zmenší, když je povrch nakloněný. Pneumatiky automobilu mohou začít klouzat, když auto stoupá do kopce, a mohou klouzat na ledu, protože koeficient tření ledu je menší než koeficient asfaltu.
Skluz ovlivňuje pohyb vpřed. Při převodu rychlosti otáčení na lineární rychlost můžete kompenzovat skluz vynásobením příslušným faktorem odvozeným z koeficientu tření a úhlu sklonu.