Převod zlomků na desetinná místa je jen dalším způsobem vyjádření dělení. Stejné nástroje, které používáte k rozdělení celých čísel, vám pomohou přeměnit zlomek na desetinná místa. Kromě toho můžete pomocí několika zkratek usnadnit pochopení procesu.
Čitatelé, jmenovatelé a divize
Chcete-li převést zlomek na desetinné místo, musíte porozumět čitatelům a jmenovatelům. Čitatel je nejvyšší číslo ve zlomku a jmenovatel je spodní číslo. Například ve zlomku 3/5 je čitatel 3 a jmenovatel 5.
Zlomek je však také výrazem dělení. Hodnota zlomku se rovná čitateli dělenému jmenovatelem. Takže 3/5 se rovná 3 děleno 5 nebo 0,6. Zlomek tedy můžete převést na desetinné místo pomocí dlouhého dělení nebo kalkulačky.
Síla 10 zástupce
Vlastnosti zlomku můžete využít k ručnímu řešení zlomků. Například když vynásobíte jmenovatel zlomku číslem, také vynásobíte čitatel stejným číslem. Díky tomu můžete snadno převádět zlomky na desetinná místa, pokud můžete jmenovatele přeměnit na mocninu 10 - například 10, 100 nebo 1 000.
Vezměte znovu 3/5. Můžete vynásobit čitatele i jmenovatele 2 a vytvořit jmenovatele 10. Získáte tak zlomek 6/10. Pamatujte, že zlomek je pouze dělení čitatele jmenovatelem. Když vydělíte číslo mocninou 10, posunete desetinnou čárku o jednu pozici doleva pro každou nulu. Takže 6/10 je 0,6, 6/100 je 0,06 a 6/1000 je 0,006. Stejný výsledek získáte za 3/5, pouze namísto dlouhého dělení děláte násobení.
Nesprávné a smíšené zlomky
Stejnou techniku výkonu 10 můžete použít pro nesprávné a smíšené frakce, což jsou frakce větší než 1. An nepravý zlomek, například 7/4, má čitatel, který je vyšší než jmenovatel. Chcete-li převést tento zlomek na desetinné místo, použijte stejný trik vynásobením a získejte mocninu 10. Vynásobením čitatele i jmenovatele číslem 25 vytvoříte zlomek 175/100, který můžete rozdělit. Nezapomeňte, že pro každou nulu ve jmenovateli posunete desetinnou čárku o jednu doleva, takže 7/4 = 175/100 = 1,75.
A smíšená frakce, například 3 6/25, je jiný způsob vyjádření nevhodného zlomku. Chcete-li převést smíšený zlomek na desetinné místo, odložte číslo mimo zlomek a proveďte desetinný převod zlomku. Poté přidáte číslo mimo zlomek na své desetinné místo. U 3 6/25 odložte 3, poté převeďte zlomek vynásobením čitatele i jmenovatele 4 a získejte 24/100 nebo 0,24. Poté přidejte 0,24 až 3, přičemž získáte 3,24. Takže 3 6/25 = 3,24.
Opakování desetinných čísel
Pokud děláte dlouhé dělení, abyste převedli zlomek na desetinné místo, můžete narazit na situaci, kdy budete pokračovat v dělení navždy. Když vydělíte 1 na 3, vytvoří se nekonečné desetinné místo:
0.3333333333...
Toto se nazývá opakující se desetinné místo, označené buď elipsou (...) na jeho konci, nebo čárkou zvanou vinculum která je umístěna nad opakujícími se číslicemi. Pokud narazíte na opakující se desetinnou čárku, můžete přestat dělat dělení a umístit poznámku, která se desetinná místa opakuje pomocí elipsy nebo čárky. Opakující se desetinné číslo nemusí být omezeno na jednu opakující se číslici. Například:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
Pro 5/6 označuje elipsa pouze to, že se číslice 3 opakuje. Vinculum by bylo umístěno pouze nad 3. U 1/7 se 142857 opakuje donekonečna.