Tři hlavní charakteristiky kruhu jsou jeho obvod, průměr a poloměr. Všechny kruhy sdílejí společné vlastnosti, které umožňují vzorce, které tyto vlastnosti navzájem vztahují. Například slavné číslo pi (přibližně 3,14 nebo přesněji 3,14156) je poměr obvodu kruhu k jeho průměru a tento poměr platí pro všechny kruhy. Je také pravda, že obvod kruhu má specifický vztah s jeho poloměrem, a to znamená, že existuje jednoduchý vzorec pro výpočet poloměru kruhu, pokud znáte jeho obvod.
Obvod kruhu je vzdálenost kolem okraje kruhu. To je to, co nakreslíte, pokud použijete standardní kompas s tužkou a tužkou k nakreslení kruhu kolem středového bodu. Obvod libovolného kruhu je přímo úměrný průměru a poloměru kruhu.
Poloměr kruhu je čára vedená od přímého středu kruhu k jeho vnějšímu okraji. Poloměr lze nakreslit v libovolném směru od centrálního bodu. Poloměr kruhu je přesně polovina délky průměru stejného kruhu, což je čára, která rozděluje kruh na dvě stejné poloviny.
A protože průměr kruhu je dvakrát tak dlouhý jako jeho poloměr, můžete dosadit 2r za d, přičemž r znamená poloměr.
Pokud znáte obvod kruhu, můžete použít rovnici pro obvod k řešení poloměru této kružnice. Nejprve musíte přeskupit rovnici a vyřešit ji pro r. Udělejte to dělením obou stran pi x 2. Tato operace se zruší na pravé straně rovnice a ponechá r sama o sobě. Pokud potom otočíte strany rovnice, bude to vypadat takto:
Předpokládejme, že víte, že obvod kruhu je 20 centimetrů a chcete vypočítat poloměr. Stačí zapojit hodnotu obvodu do rovnice a vyřešit. Pamatuj si to pi je přibližně roven 3,14.