Když jste se poprvé naučili počítat dvourozměrnou plochu, pravděpodobně jste cvičili se čtverci a obdélníky pomocí jednoduchého vzorcedélka × šířka. Existuje také jednoduchý vzorec pro určení plochy kruhu ve čtverečních stopách, ale místo délky nebo šířky potřebujete znát poloměr kruhové plochy.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Vzorec pro plochu kruhu jeA = πr2, kdeAje oblast arje poloměr kruhu nebo kulaté plochy.
Poloměr a průměr
Namísto měření kruhů - nebo opravdu jakéhokoli kulatého tvaru - z hlediska délky a šířky je měříte podle jejich poloměru nebo průměru. Poloměr popisuje vzdálenost přímky od středového bodu kruhu k libovolnému bodu na samotné kružnici. Zdvojnásobením poloměru získáte průměr, nebo jinak řečeno, průměr odpovídá vzdálenosti přímky celou cestu z kteréhokoli bodu na kruhu, středem kruhu a poté ven na druhou stranu kruhu kruh.
Pokud tedy dostanete průměr kruhu, můžete jej jednoduše rozdělit dvěma, abyste získali poloměr. Například pokud vám bylo řečeno, že kruh má průměr 10 stop, pak je poloměr:
\ frac {10 \ text {nohy}} {2} = 5 \ text {stopy}
Představujeme Obvod
U kulatých ploch možná budete potřebovat ještě jedno měření: obvod. Obvod vám říká vzdálenost po celém okraji kulaté oblasti a stejně jako průměr existuje úzký vztah mezi poloměrem a obvodem. Pokud znáte obvod kruhu, vydělíte ho 2π, abyste našli poloměr. Pokud by vám tedy bylo řečeno, že kruh má obvod 314 stop, vypočítali byste:
\ frac {314 \ text {nohy}} {2π} = 50 \ text {stopy}
Takže 50 stop je poloměr tohoto kruhu.
Výpočet plochy kruhu
Nyní, když chápete vztahy mezi různými způsoby měření kruhu - a jak na to extrahujte poloměr z každého z nich - je čas skutečně vypočítat plochu kruhu pomocí vzorec
A = πr ^ 2
Apředstavuje plochu kruhu arje jeho poloměr.
Nahraďte délku poloměru kruhu do vzorce. Pamatujte: pokud chcete, aby vaše odpověď byla ve čtverečních stopách, musí být rádius měřen také ve stopách. Představte si, že máte kruh o poloměru 20 stop. Dosazením 20 zarve vzorci vám dává:
A = π × (20 \ text {ft}) ^ 2
Zjednodušte pravou stranu rovnice. Většina učitelů vám umožní nahradit hodnotu 3,14 hodnotou pi, která vám dává:
A = 3,14 × (20 \ text {ft}) ^ 2
Což se pak zjednodušuje na:
A = 3,14 × 400 \ text {ft} ^ 2
A nakonec:
A = 1256 \ text {ft} ^ 2
Toto je oblast vašeho kruhu.