Procentní odchylka měří míru, do jaké se jednotlivé datové body ve statistice odchylují od průměrného měření této statistiky. Chcete-li vypočítat procentní odchylku, nejprve určete průměr dat a průměrnou odchylku datových bodů od tohoto průměru.
Vypočítejte průměr
Vypočítejte průměr nebo průměr vašich datových bodů. Udělat toto, sečtěte hodnoty všech datových bodů a poté je vydělte počtem datových bodů. Řekněme, že máte čtyři melouny o hmotnosti 2 libry, 5 liber, 6 liber a 7 liber. Najděte součet: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, poté vydělte čtyřmi, protože existují čtyři datové body: 20 / 4 = 5. Takže vaše brambory mají průměrnou hmotnost 5 liber.
Vypočítejte průměrnou odchylku
Jakmile znáte průměr svých údajů, vypočítejte průměrnou odchylku. Průměrná odchylková opatření průměrná vzdálenost vašich datových bodů od průměru.
Nejprve vypočítejte vzdálenost každého datového bodu ze střední hodnoty: vzdálenost, D, datového bodu rovného absolutní hodnotě hodnoty datového bodu, d, minus průměr, m: D = | d - m |
Absolutní hodnota, představovaná | |, znamená, že pokud je výsledkem odčítání záporné číslo, převeďte jej na kladné číslo. Například meloun o hmotnosti 2 libry má odchylku 3, protože 2 minus průměr, 5, je -3 a absolutní hodnota -3 je 3. Pomocí tohoto vzorce zjistíte, že odchylka 6-librového melounu je 1 a 7-librového melounu je 2. Odchylka melounu 5 liber je nulová, protože jeho váha se rovná střední hodnotě.Jakmile znáte odchylky všech svých datových bodů, najít jejich průměr přidáním a vydělením počtem datových bodů. Odchylky jsou 3, 2, 1 a nula, které mají součet 6. Pokud vydělíte 6 počtem datových bodů, 4, získáte průměrnou odchylku 1,5.
Procentní odchylka od průměru a průměru
Střední a průměrná odchylka se používá k určení procentní odchylky. Vydělte průměrnou odchylku průměrem a poté vynásobte 100. Číslo, které získáte, zobrazí průměrné procento, že se datový bod liší od průměru. Vaše melouny mají průměrnou hmotnost 5 liber a průměrnou odchylku 1,5 libry, takže:
procentní odchylka = 1,5 / 5 x 100 = 30 procent
V průměru jsou tedy vaše datové body vzdáleny od vašeho průměru o 30 procent hodnoty průměru.
Procentní odchylka od známého standardu
Procentuální odchylka může také odkazovat nakolik se průměr souboru dat liší od známé nebo teoretické hodnoty. To může být užitečné například při porovnávání údajů shromážděných z laboratorního experimentu se známou hmotností nebo hustotou látky. Chcete-li najít tento typ procentní odchylky, odečtěte známou hodnotu od průměru, vydělte výsledek známou hodnotou a vynásobte 100.
Předpokládejme, že jste provedli experiment ke stanovení hustoty hliníku a přišli jste s průměrnou hustotou 2 500 kilogramů na metr čtvereční. Známý hustota hliníku je 2 700 kilogramů na metr čtvereční, takže můžete pomocí těchto dvou čísel vypočítat, o kolik se váš experimentální průměr liší od známého průměru. Odečtěte 2 700 od 2 500, vydělte výsledek 2 700 a poté vynásobte 100:
procentní odchylka = (2 500 - 2 700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 procent
Záporné znaménko ve vaší odpovědi znamená, že váš průměr je nižší než očekávaný průměr. Pokud je procentní odchylka kladná, znamená to, že váš průměr je vyšší, než se očekávalo. Vaše průměrná hustota je tedy o 7,41 procenta nižší než známá hustota.