Předpokládejme, že někdo jede autem z jednoho města do druhého a budete požádáni o výpočet průměrné rychlosti v kilometrech za hodinu, kterou auto ujelo. Informace, které dostáváte, mohou ovlivnit váš přístup k problému. Pokud můžete určit celkovou ujetou vzdálenost a celkový čas strávený cestováním, můžete vypočítat průměrnou rychlost vozu pomocí jednoduchého vzorce.
Co je to průměr?
Průměr je výpočet, který odhalí, jaké je centrální nebo nejběžnější číslo v množině čísel. Můžete například říci, že průměrný věk všech studentů středních škol je šestnáct let. Toto je ústřední hodnota ve věkovém rozmezí 14 až 18 let, ke kterému patří většina studentů středních škol.
Vzorec pro průměrnou rychlost
Chcete-li vypočítat jakýkoli průměr, sečtete všechna čísla v sadě a vydělíte součet počtem čísel v sadě. I když to lze provést tímto způsobem, výpočet průměrné rychlosti se obvykle trochu liší od výpočtu většiny ostatních průměrů. Na vypočítat průměr rychlost, obvykle vydělíte celkovou ujetou vzdálenost celkovým časem stráveným cestováním. I když auto mohlo cestovat různými rychlostmi po částech celkové vzdálenosti, celková časová část výpočtu to zohledňuje. Vzorec pro průměrnou rychlost vypadá takto:
Průměrná rychlost = celková vzdálenost ÷ celkový čas
Výpočet průměrné rychlosti z celkové vzdálenosti a celkového času
Představte si, že někdo řídí auto z města A do města B. Pokud víte, že obě města jsou od sebe vzdálená 350 mil a cesta trvala šest hodin, můžete tyto hodnoty jednoduše zapojit do vzorce pro průměrnou rychlost, například:
Průměrná rychlost = 350 mil ÷ 6 hodin = 58,3 mil / hod
Odpověď vám říká, že auto jelo průměrnou rychlostí 58,3 mil za hodinu. Vůz pravděpodobně cestoval někdy rychleji a jindy pomaleji, přičemž střední nebo nejběžnější rychlost byla 58,3 mil za hodinu.
Výpočet průměrné rychlosti z více vzdáleností a časů
Výpočet můžete provést, pokud máte více vzdáleností a časů. Předpokládejme, že vám bylo řečeno, že řidič provedl cestu mezi městem X a městem Y po dobu tří dnů, přičemž každý den jízdy je popsán takto:
Den 1: Řidič opustil město X a najel 100 mil za tři hodiny. Den 2: Řidič najel 250 mil za čtyři hodiny. Den 3: Řidič najel 300 mil za pět hodin a dorazil do města Y.
Nejjednodušší způsob, jak v tomto případě vypočítat průměrnou rychlost, je sečíst všechny vzdálenosti v horní části rovnice průměrné rychlosti a sečíst všechny časy ve spodní části, například:
Průměrná rychlost = (100 mil + 250 mil + 300 mil) ÷ (3 hodiny + 4 hodiny + 5 hodin) = 650 mil ÷ 12 hodin = 54,2 míle / hodinu
Průměrná rychlost řidiče na této cestě byla 54,2 mil za hodinu.