Napište rovnici vaší paraboly ve tvaru y = ax ^ 2 + bx + c, kde a, b a c se rovnají koeficientům vaší rovnice. Například y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 by bylo přepsáno jako y = -6x ^ 2 + 12x + 5. V tomto případě a = -6, b = 12 ac = 5.
Nahraďte své koeficienty do zlomku -b / 2a. Toto je souřadnice x vrcholu paraboly. Pro y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. V tomto případě je souřadnice x vrcholu 1. Parabola vykazuje jeden trend mezi -∞ a souřadnicí x vrcholu a vykazuje opačný trend mezi souřadnicí x vrcholu a ∞.
Napište intervaly mezi -∞ a souřadnice x a souřadnice x a x do intervalového zápisu. Například napište (-∞, 1) a (1, ∞). Závorky označují, že tyto intervaly nezahrnují jejich koncové body. Je tomu tak proto, že ani -∞ ani ∞ nejsou skutečné body. Kromě toho se funkce na vrcholu nezvyšuje ani neklesá.
Sledujte znak „a“ ve své kvadratické rovnici a určete chování paraboly. Pokud je například „a“ kladné, parabola se otevře. Pokud je „a“ záporné, parabola se otevře. V tomto případě a = -6. Proto se parabola otevírá dolů.
U každého intervalu napište chování paraboly. Pokud se parabola otevře, graf klesá od -∞ k vrcholu a zvyšuje se od vrcholu k ver. Pokud se parabola otevře, graf se zvýší z -∞ na vrchol a sníží se z vrcholu na ∞. V případě y = -6x ^ 2 + 12x + 5 se parabola zvyšuje nad (-∞, 1) a klesá nad (1, ∞).
Serm Murmson je spisovatel, myslitel, hudebník a mnoho dalších věcí. Vystudoval antropologii na University of Chicago. Mezi jeho obavy patří například kategorie, jazyk, popisy, reprezentace, kritika a práce. Profesionálně píše od roku 2008.