Mnoho matematických tříd a standardizovaných testů, jako jsou ACT a SAT, bude vyžadovat, abyste našli úhly a strany trojúhelníku. Trojúhelníky lze kategorizovat jako pravé (mající úhel 90 stupňů) nebo šikmé (nespravné); jako rovnostranný (3 stejné strany a 3 stejné úhly), rovnoramenné (2 stejné strany, 2 stejné úhly) nebo scalen (3 různé strany, 3 různé úhly); a podobné (2 nebo více trojúhelníků, které mají všechny úhly stejné a všechny strany proporcionální). Strategie, kterou používáte k vyhledání úhlů a stran, závisí na typu trojúhelníku a počtu stran a úhlů, které jste dostali.
Vyzkoušejte geometrii před trigonometrií. I když můžete použít trig k nalezení každé strany a úhlu, geometrie je obvykle rychlejší a jednodušší. Nejprve si zapamatujte, že součet úhlů libovolného trojúhelníku je vždy 180 stupňů. Pokud znáte 2 úhly trojúhelníku, můžete vždy odečíst jejich součet od 180 a najít třetí úhel. Každý úhel rovnostranného trojúhelníku je vždy 60 stupňů. U rovnoramenných trojúhelníků je důležité si uvědomit, že dvě stejné strany budou směřovat ke dvěma stejným úhlům (takže pokud úhel A = úhel B, strana A = strana B). U pravoúhlých trojúhelníků pamatujte na Pythagorovu větu (součet čtverců dvou kratších stran se rovná čtverci přepony nebo a² + b² = c²). U podobných trojúhelníků nezapomeňte, že strany podobných trojúhelníků jsou přiměřené a řeší se pomocí poměrů (pro například poměr stran prvního a trojúhelníku b a b se bude rovnat stranám a a druhému trojúhelníku b).
Pomocí trigonometrických poměrů najděte chybějící úhly pravoúhlých trojúhelníků. Tři základní trigové poměry jsou Sine = Opposite / Hypotenuse; Kosinus = sousední / hypotenze; and Tangent = Opposite / Adjacent (často si jej pamatujete s mnemotechnickým zařízením „SohCahToa“). Vyřešte chybějící úhel pomocí funkce arcsin, arccos nebo arctan kalkulačky (obvykle označené jako „sin-1“, „cos-1“ a „tan-1“). Chcete-li například najít úhel A vzhledem k té straně a = 3 a straně b = 4, protože tanA = 3/4, zadáte do své kalkulačky arctan (3/4), abyste získali úhel A.
Použijte zákon kosinů a / nebo zákon sinusů k nalezení chybějících úhlů a stran šikmých (nespravních) trojúhelníků. Budete muset použít zákon kosinusů (c² = a² + b² - 2ab cosC), pokud máte 3 strany a 0 úhlů, nebo pokud máte dvě strany a úhel naproti chybějící straně. Zákon sinusů (a / sinA = b / sinB = c / sinC) lze použít, kdykoli znáte délku jedné strany a její protilehlý úhel a jednu další stranu nebo úhel.
Zkontroluj si své odpovědi. Pamatujte, že nejkratší strana bude čelit nejkratšímu úhlu a nejdelší strana bude čelit nejdelšímu úhlu (takže pokud strana a