Každodenní slova mohou mít v matematice zvláštní význam. To je jistě případ „doplňkového“, který představuje speciální vztah mezi libovolnými dvěma úhly, které po sečtení dohromady činí 90 stupňů. To může znamenat, že úhly jsou těsně vedle sebe, ale mohou být také na opačných stranách jedné hrany trojúhelníku nebo vůbec na stejném geometrickém tvaru.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Pokud jsou dva úhly komplementární, je součet jejich měření úhlů 90 stupňů.
Nalezení chybějícího doplňkového úhlu
Jak je dobré vědět, že dva úhly se vzájemně doplňují? Za prvé, pokud znáte hodnotu jednoho úhlu, můžete ji použít k nalezení hodnoty druhého úhlu, protože víte, že oba mají celkem 90 stupňů. Nebo to napsat matematicky,
A + b = 90 stupňů, kde A je míra jednoho úhlu a b je míra druhého úhlu.
Představte si, že víte, že jeden z dotyčných úhlů měří 25 stupňů. Pokud to nahradíte do vzorce, máte:
25 stupňů + b = 90 stupňů
Chcete-li zjistit míru druhého úhlu, vyřešte pro b. To vám dává:
b = 65 stupňů
Takže míra druhého komplementárního úhlu je 65 stupňů.
Dva doplňkové úhly tvoří pravý úhel
Vědomí, že dva úhly se vzájemně doplňují, také otevírá dveře k dalším informacím. Za prvé, úhel 90 stupňů je také známý jako pravý úhel, který najdete v mnoha geometrických tvarech, jako jsou čtverce, obdélníky a některé trojúhelníky, a v reálných tvarech včetně krabic a ramp. Dva úhly nemusí být těsně vedle sebe, aby se doplňovaly, ale pokud jsou, automaticky víte, že když se vezmou společně, vytvoří ten pravý úhel.
Pravé trojúhelníky mají doplňkové úhly
Mezi všemi třemi úhly trojúhelníku existuje také zvláštní vztah: Pokud sečtete jejich měření dohromady, bude celkový součet 180 stupňů. Pokud máte co do činění s pravým trojúhelníkem, už víte, že jeden z těchto úhlů měří 90 stupňů. To ponechává 90 stupňů k rozdělení mezi další dva úhly, což - překvapení! - znamená, že se doplňují. To se hodí, když vám například řeknou, že dva úhly trojúhelníku se vzájemně doplňují. V takovém případě automaticky víte, že máte co do činění s pravým trojúhelníkem.
Pravý trojúhelník je také vynikajícím příkladem doplňkových úhlů, které nemusí být hned vedle sebe; v tomto případě jsou komplementární úhly na opačných koncích jedné ze stran trojúhelníku.