Svět přírody je naplněn zakřivenými tvary a liniemi a tyto linie často následují tvar zakřiveného kruhového oblouku. Pochopení toho, jak vypočítat různé části takového oblouku, je důležitým matematickým nástrojem při navrhování. Vzhledem k šířce a výšce oblouku můžete vypočítat jeho poloměr.
Definování podmínek
Než budete moci vypočítat poloměr křivky, musíte pochopit pojmy zahrnuté v procesu. Oblouk je zakřivená čára vytvořená jako součást kruhu. Poloměr kruhu je vzdálenost od středu kruhu k jeho okraji. Poloměr oblouku je poloměr kruhu, jehož je součástí. Akord je přímka vytvořená uvnitř kruhu nebo oblouku, která spojuje jednu stranu kruhu nebo oblouku s druhou stranou.
Vzhledem k kruhovému oblouku spojujícímu bod A s bodem B a akordu AB je výška oblouku délkou kolmé čáry vedené od středu AB k okraji oblouku. Výška se někdy nazývá sagitta oblouku. Šířka je délka přímky spojující počáteční bod A oblouku s koncovým bodem B stejného oblouku - ve výše uvedeném příkladu délka tětivy AB.
Základ vzorce
O šířce, výšce a poloměru kruhového oblouku se někdy říká, že jsou ve vzájemném vztahu, protože je možné - při znalosti všech dvou složek - vypočítat třetí. Vzorec pro výpočet poloměru oblouku je odvozen od posloupnosti geometrických důsledků, z nichž každý navazuje na předchozí. Zejména se tento vzorec spoléhá na protínající se větu akordů.
Metoda výpočtu poloměru
Chcete-li vypočítat poloměr oblouku, vezměte jeho výšku - „H“ - a vydělte ji dvěma. Výsledek zavolejte „C.“ Nyní vezměte šířku oblouku - „W“ a zarovnejte ji tak, že ji vynásobíte sama. Nazvěme výsledek „D.“ Poté vynásobte výšku „H“ osmičkou a výsledek označte jako „E.“ Rozdělte „D“ na „E“ a výsledek označte jako „F.“ Poloměr oblouku je C plus F.
Skutečné aplikace
Stavební designéři, inženýři, tesaři, truhláři a řemeslníci se strunnými nástroji často musí navrhovat a stavět pomocí kruhových oblouky, takže znalost výpočtu poloměru oblouku je v těchto povoláních a mnoha dalších, které se spoléhají na design a konstrukce.