Trojúhelník je třístranný mnohoúhelník. Instruktoři často žádají studenty matematiky pro střední a pokročilé, aby vypočítali chybějící úhel v trojúhelníku. Jedna metoda hledání chybějícího úhlu je založena na předpokladu, že součet vnitřních úhlů trojúhelníku se rovná 180 stupňům. Další přístup zahrnuje použití vzorce založeného na trigonometrickém pravidle sinu. Při řešení těchto problémů určuje počet známých úhlů v trojúhelníku metodu, kterou musíte použít.
Pokud je zadán pouze jeden úhel a dvě délky trojúhelníku, použijte sinusové pravidlo. Vzorec je sin A / a = sin B / b, kde „A“ a „B“ jsou úhly a „a“ a „b“ jsou délky stran naproti těmto úhlům.
Předpokládejme, že řešíte trojúhelník, pro který se jeden úhel rovná 25 stupňům a strana naproti tomuto úhlu měří 7 jednotek. Sousední úhel A je naproti straně měřící 12 jednotek. Zapojení těchto čísel do vzorce by poskytlo: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Přeskupení této rovnice má za následek hřích (A) = hřích (25) * 12/7. Pomocí vědecké kalkulačky k nalezení hříchu (25) by provedení zbytku rovnice ukázalo, že sin (A) = 0,724. Chcete-li najít úhel „A“, použijte kalkulátor k určení inverzního sinusu 0,724. Odpověď je přibližně 46 stupňů.
Pamatujte, že inverzní sinus poskytuje dvě řešení; vaše kalkulačka vám poskytne pouze jedno z těchto řešení. Prozkoumejte úhel, o který jste byli požádáni. Pokud je tupý, měří více než 90 stupňů. Pokud si nejste jisti, zda je úhel tupý nebo ostrý, změřte jej úhloměrem. V zde použitém příkladu je úhel A tupý; nemůže se rovnat 46 stupňům, jak naznačuje původní řešení. Odečtěte 46 od 180, abyste získali správné řešení, 134 stupňů.