Vlastnosti trojúhelníkové pyramidy

Všechny pyramidy mají základnu se třemi nebo více stranami, špičatý vrchol (nebo vrchol) a strany, které vycházejí ze základny a tvoří vrchol. Existuje mnoho různých typů pyramid a matematici je klasifikují podle základny. Například pyramida se čtvercovou základnou je čtvercová pyramida a pyramida se základnou trojúhelníku je pyramida trojúhelníkového základu. Jedna vlastnost, kterou mají všechny typy pyramid společné, je to, že jejich strany jsou trojúhelníkové.

Pyramidy na trojúhelníkovém základě jsou tvořeny výhradně z trojúhelníků. Tři trojúhelníkové strany šikmo vzhůru od trojúhelníkové základny. Vzhledem k tomu, že je tvořena čtyřmi trojúhelníky, je pyramida na trojúhelníkovém základě také známá jako čtyřstěn. Pokud jsou všechny plochy rovnostranné trojúhelníky nebo trojúhelníky, jejichž hrany mají všechny stejné délky, je pyramida označována jako pravidelný čtyřstěn. Pokud mají trojúhelníky hrany různých délek, je pyramida nepravidelný čtyřstěn.

Pyramidy trojúhelníkového základu mají šest okrajů, tři podél základny a tři vystupující od základny. Pokud má šest hran stejnou délku, jsou všechny trojúhelníky rovnostranné a pyramida je pravidelný čtyřstěn.

V geometrii jsou vrcholy v podstatě rohy. Všechny trojúhelníkové pyramidy, ať už pravidelné nebo nepravidelné, mají čtyři vrcholy.

Chcete-li určit povrch pyramidy založené na trojúhelníku, sečtěte plochu základny plus plochu všech stran. U běžných čtyřstěnů je tento výpočet jednoduchý. Najděte délku základny a výšku jednoho z trojúhelníků. Vynásobte tato měření dohromady a vydělte toto číslo dvěma. Toto je oblast jednoho z trojúhelníků. Poté tuto oblast vynásobte čtyřmi, abyste zohlednili všechny trojúhelníkové plochy na pyramidě. U nepravidelných čtyřstěnů najděte plochu každého trojúhelníku jednotlivě pomocí vzorce 1/2 krát základní krát výška. Poté přidejte všechny oblasti dohromady.

Chcete-li určit objem jakékoli pyramidy založené na trojúhelníku, vynásobte plochu trojúhelníkové základny výškou pyramidy (měřeno od základny k vrcholu). Poté vydělte toto číslo třemi.