Pravděpodobně už čtverce a obdélníky znáte - čtyřstranné čtyřúhelníky se čtyřmi pravými úhly. Pokud byste si vybrali jednu stranu těchto známých tvarů a tuto stranu buď zkrátili nebo prodloužili, dostali byste jiný typ čtyřúhelníku, který se nazývá lichoběžník.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Lichoběžník je čtyřúhelník (čtyřstranný obrazec), který má pouze dvě rovnoběžné strany.
Definování lichoběžníkového tvaru
Definice lichoběžníku je: čtyřúhelník pouze se dvěma paralelními stranami. To je téměř klamně jednoduché, takže by mohlo být užitečné pochopit, co lichoběžník není. Pokud tvar, na který se díváte, nemá alespoň jednu sadu rovnoběžných stran, nejde o lichoběžník; místo toho se tomu říká lichoběžník. Podobně, pokud má tvar dvě sady rovnoběžných stran, nejde o lichoběžník. Je to buď obdélník, tvar rovnoběžníku nebo kosočtverec.
Tipy
Pokud máte přátele ve Velké Británii, dávejte pozor: Definice lichoběžníku a lichoběžníku jsou převráceny v britské angličtině. Pro ně je lichoběžník čtyřstranná postava bez paralelních stran. A ve Velké Británii je lichoběžník čtyřstranný obrazec se dvěma rovnoběžnými stranami.
Jak mluvíte o lichoběžníku
Pokud se chystáte pracovat s lichoběžníky na hodinách matematiky nebo mluvit s někým, kdo s nimi pracuje, musíte si osvojit několik klíčových slovníků. Rovnoběžné strany lichoběžníku se nazývají základny, a když o nich mluvíte, obvykle se označuje jakoAa druhý jakob. (Nezáleží na tom, která je která, pokud pochopíte, o kterých stranách mluvíte.)
Pravoúhlá vzdálenost mezi dvěma základnami se nazývá nadmořská výška nebo výška lichoběžníku. Tyto pojmy budete potřebovat, pokud jde o operace, jako je hledání oblasti lichoběžníku.
Nalezení oblasti lichoběžníku
Vzorec pro nalezení oblasti lichoběžníku je
\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × h
kdeAabjsou rovnoběžné strany (nebo základny) lichoběžníku ahje jeho výška nebo výška. I když můžete tato měření jednoduše zapojit do vzorce a vypočítat ho, mohlo by vám pomoci myslet na tento proces jako na první průměrování délky základen a jejich vynásobení výškou. Je to skoro jako najít plochu obdélníku (základna × výška) s jedním dalším krokem.
Příklad:Najděte plochu lichoběžníku se základnami, které měří 6 stop, respektive 8 stop, a výšku 3 stopy. Nahrazením těchto informací do vzorce získáte:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
Po zpracování aritmetiky (nezapomeňte nejprve vyřešit v závorce) máte:
\ begin {seřazeno} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ end {zarovnáno}
Takže plocha vašeho lichoběžníku je 21 stop2.
Speciální typ lichoběžníku
Ve třídě matematiky se můžete dozvědět speciální typ lichoběžníku: rovnoramenný lichoběžník. Toto je tvar, který získáte, když jsou úhly na každém konci rovnoběžné strany stejné a nerovnoběžné strany mají stejnou délku. Stejně jako rovnoramenný trojúhelník má speciální vlastnosti, tak má rovnoramenný lichoběžník.
Když uvidíte tento typ tvaru, automaticky víte, že úhly na každém konci paralelní strany jsou navzájem shodné. Nebo jinak řečeno, spodní úhly rovnoramenného lichoběžníku jsou navzájem shodné a horní úhly rovnoramenného lichoběžníku jsou navzájem shodné.
A konečně, spodní základní úhel rovnoramenného lichoběžníku doplňuje horní základní úhel. To znamená, že když sečtete dva úhly dohromady, budou se rovnat 180 stupňům.