Vrcholy elipsy, body, kde osy elipsy protínají její obvod, musí být často nalezeny v technických a geometrických problémech. Počítačoví programátoři také musí vědět, jak najít vrcholy pro programování grafických tvarů. Při šití může být nalezení vrcholů elipsy užitečné pro návrh eliptických výřezů. Vrcholy elipsy najdete dvěma způsoby: vytvořením grafu elipsy na papíře nebo pomocí rovnice elipsy.
Rovnici dané rovnice elipsy, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, s obecnou rovnicí elipsy:
Všimněte si, že pro obecnou rovnici elipsy je h souřadnice x středu elipsy; k je souřadnice y středu elipsy; a je poloviční délka delší osy elipsy (delší z šířky nebo délky elipsy); b je poloviční délka kratší osy elipsy (kratší ze šířky nebo délky elipsy); x je hodnota souřadnice x daného bodu „P“ na obvodu elipsy; a y je hodnota souřadnice y daného bodu „P“ na obvodu elipsy.
Vrchol 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vrchol 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vrchol 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vrchol 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Nahraďte hodnoty a, b, h a k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) dříve vypočtené, abyste získali následující:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Uzavřete, že čtyři vrcholy této elipsy jsou na ose x a ose y souřadného systému a že tyto vrcholy jsou symetrické ohledně počátku středu elipsy a počátku souřadnice x-y Systém.