Pythagorova věta, rovnice, která ukazuje vztah mezi třemi stranami pravého trojúhelníku, vám pomůže najít délku jeho základny. Trojúhelník, který obsahuje 90 ° nebo pravý úhel v jednom ze svých tří rohů, se nazývá pravý trojúhelník. Základna pravého trojúhelníku je jednou ze stran, která sousedí s úhlem 90 stupňů.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Pythagorova věta je v podstatěA2 + b2 = C2. Přidat stranuAkrát sám na stranubkrát sám, aby se dospělo k délce přepony nebo bokuCkrát sám.
Pytagorova věta
Pythagorova věta je vzorec, který dává vztah mezi délkami tří stran pravého trojúhelníku. Dvě nohy trojúhelníku, základna a výška, protínají pravý úhel trojúhelníku. Přepona je strana trojúhelníku naproti pravému úhlu. V Pythagorově větě se čtverec přepony rovná součtu čtverců ostatních dvou stran:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
V tomto vzorciAabjsou délky obou nohou aCje délka přepony. The 2 znamená toA, b, aCjsouna druhou. Číslo na druhou se rovná tomuto číslu vynásobenému samotným - například 42 se rovná 4 krát 4 nebo 16.
Nalezení základny
Pomocí Pythagorovy věty můžete najít základnu,A, pravého trojúhelníku, pokud znáte délky výšky,ba přepona,C. Protože přepona na druhou se rovná výšce na druhou plus základně na druhou, pak:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
Pro trojúhelník s přeponou 5 palců a výškou 3 palce najděte základnu na druhou:
c ^ 2 - b ^ 2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \ znamená a = 4
Od b2 se tedy rovná 9Ase rovná číslu, které, když je na druhou, dělá 16. Když vynásobíte 4 4, dostanete 16, takže druhá odmocnina 16 je 4. Trojúhelník má základnu, která je dlouhá 4 palce.
Muž jménem Pythagoras
Řeckému filozofovi a matematikovi Pythagorasovi nebo jednomu z jeho učedníků se připisuje objev matematické věty, která se dodnes používá k výpočtu rozměrů práva trojúhelník. Chcete-li dokončit výpočty, musíte znát rozměry nejdelší strany geometrického útvaru, přepony a další její strany.
Pythagoras migroval do Itálie asi v roce 532 př. N. L. Kvůli politickému klimatu ve své vlastní zemi. Kromě uznání této věty určil Pythagoras - nebo jeden z členů jeho bratrství - také význam čísel v hudbě. Žádný z jeho spisů nepřežil, a proto vědci nevědí, zda to byl sám Pythagoras, kdo objevil teorém nebo jeden z mnoha studenti nebo učedníci, kteří byli členy Pythagorovského bratrstva, náboženské nebo mystické skupiny, jejíž principy ovlivnily práci Platóna a Aristoteles.