Jak vypočítat poloměr čtverce

Pravděpodobně si myslíte, že poloměr je vlastnost kruhu ve dvou rozměrech nebo trojrozměrné koule. Matematici však tímto termínem označují i ​​určité vzdálenosti v pravidelných polygonech. Při běžnějším použití může poloměr čtverce také odkazovat na poloměr kruhu spojený s daným čtvercem.

Poloměr pravidelného mnohoúhelníku, jako je čtverec, pětiúhelník nebo osmiúhelník, je vzdálenost od středu mnohoúhelníku k některému z jeho vrcholů. Ačkoli se jedná o správné použití slova „radius“, je zřídka slyšet, že se v praxi používalo tímto způsobem. Nejčastěji se používá pro běžnější význam, jako je vzdálenost od středu kruhu k obvodu.

Vzdálenost od středu čtverce k některému z jeho čtyř rohů lze vypočítat tak, že vezmeme polovinu délku jedné strany čtverce, druhou mocninu této hodnoty, zdvojnásobení výsledku a následnou odmocninu číslo.

Například pro 6palcový čtverec (každá strana má 6 palců):

Poloměr 6palcového čtverce je 4,24 palce.

Výpočet poloměru čtverce závisí na Pythagorově větě, která popisuje vztahy stran pravoúhlého trojúhelníku:

Poloměr čtverce jeC, přepona pravého trojúhelníku se stranami,Aab, což je polovina délky strany čtverce. Kroky pro výpočet poloměru jsou odvozeny přímo z tohoto vzorce.

• Rozdělení strany kteréhokoli čtverce na polovinu a následné vynásobení číslem 1,414 představuje rychlý způsob výpočtu poloměru.

U kruhu ve čtverci, který se jen dotkne okrajů čtverce, je poloměr kruhu poloviční délky strany čtverce. U 2palcového čtverce je poloměr kruhu jeden palec.

U kruhu na vnější straně čtverce, který prochází všemi vrcholy, známého jako kružnice s popisem, je poloměr kruhu stejný jako poloměr čtverce. U 2palcového čtverce je poloměr kruhu 1,414 palce.

• Termín „poloměr“, i když je technicky správný, když je aplikován na čtverec nebo jiný pravidelný mnohoúhelník, se zřídka používá s výjimkou kruhů.