V matematice je to, co lidé obvykle nazývají „průměrem“, správně známé jako „průměr“ nebo „průměrné číslo“. Tam jsou vlastně dva další typy průměrů - „režim“ a „medián“ - o kterých se dozvíte při studiu statistika. Ale pro většinu matematických aplikací vám termín „průměr“ říká, abyste hledali průměr, který lze vypočítat pomocí základního sčítání a dělení.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Chcete-li vypočítat průměr, sečtěte všechny výrazy a poté je vydělte počtem přidaných výrazů. Výsledkem je (střední) průměr.
Jak a proč vypočítat průměr
Co znamená výpočet průměru nebo průměr? Technicky vydělíte součet hodnot, se kterými pracujete, počtem (nebo množstvím) čísla v dané sadě. Ale v reálném světě je to spíš jako rozdělit hodnotu celé sady rovnoměrně mezi každé z jejích čísel a pak ustoupit a zjistit, na jaké hodnotě všechna čísla skončila.
Tento typ průměru je užitečný pro pochopení velkých souborů dat nebo pro odhad, kde stojí celá skupina. Můžete být například požádáni o výpočet průměrného procentního hodnocení ve vaší třídě, průměrného GPA mezi vašimi spolužáci, průměrný plat za určitou práci, průměrná doba potřebná k chůzi na autobusovou zastávku atd na.
Tipy
A co ty ostatní typy průměrů? Pokud uvedete všechna čísla v datové sadě od nejmenších po největší, je „medián“ střední hodnotou v tomto seznamu a „režim“ je hodnota, která se opakuje nejčastěji. (Pokud se žádná čísla neopakují, pro tuto sadu dat neexistuje žádný režim.)
Příklady průměrného vzorce
Má myšlenka, jak najít průměry, smysl? Vzorec je trochu neohrabaný, aby se psal slovy, ale práce na několika příkladech přinese koncept domů.
Příklad 1:Najděte průměrnou známku ve své matematické třídě. Existuje 10 studentů a jejich kumulativní procentní známky jsou zatím: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 a 82.
Začněte sečtením všech skóre studentů:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Dále vydělte tento součet počtem přidaných skóre. (Mohli byste je spočítat nebo si jen všimnout, že původní problém vám říká, že jich je 10.)
\ frac {821} {10} = 82,1
Výsledek, 82,1, je průměrné skóre ve vaší matematické třídě.
Příklad 2:Jaký je průměr 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 a 12?
Není vám řečeno, v jakém reálném kontextu tato čísla mohou existovat, ale to je v pořádku. Stále můžete provádět matematické operace, abyste zjistili jejich průměr. Začněte přidáním všech dohromady:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Dále spočítejte, kolik čísel jste sečetli. Je jich osm, takže vaším dalším krokem je vydělit celkem (72) počtem zahrnutých čísel (8):
\ frac {72} {8} = 9
Průměr tohoto souboru dat je tedy 9.
Příklad 3:Sedm ze studentů ve vaší třídě sedlo autobusem do a ze školy. (Ostatní řídí jejich rodiče.) Celkově řečeno, těchto sedm studentů stráví každý den celkem 93 minut chůzí do a z autobusu. Jaká je průměrná doba chůze studentů ve vaší třídě?
Normálně by vaším prvním krokem bylo sečíst všechny časy chůze studentů, ale to už pro vás bylo hotové; problém vám říká, že celková doba jejich chůze je 93 minut.
Problém také říká, kolik datových dat zpracováváte (sedm - jeden pro každého studenta). Pokud si tedy problém pečlivě přečtete, zbývá vám najít průměr a vydělit součet nebo součet dat (93 minut) počtem datových bodů (7):
\ frac {93 \ text {minut}} {7} = 13,2857 \ text {minut}
Většina lidí se nestará o to, zda jste šli 13,2857 minut nebo 13,2858 minut, takže v takovém případě téměř vždy zaokrouhlíte svou odpověď, aby byla užitečnější.
Pokud je zaokrouhlování povoleno, učitel vám řekne, na jaké desetinné místo zaokrouhlit. V tomto případě se zaokrouhlíme na desáté místo, což je jedno místo napravo od desetinné čárky. Protože číslo na dalším místě (sté místo) je větší než 5, zaokrouhlíte číslo na desáté místonahorukdyž zkrátíte desetinnou čárku.
Vaše odpověď, zaokrouhlená na desáté místo, je tedy 13,3 minut.