Nejsilnějším způsobem, jak ukázat, jak jsou spojeny dvě proměnné - jako je doba studia a úspěšnost kurzu - je korelace. Korelace se mění od +1,0 do -1,0 a přesně ukazuje, jak se jedna proměnná mění jako druhá.
U některých výzkumných otázek je jedna z proměnných kontinuální, například počet hodin, které student studuje na zkoušku, která se může pohybovat od 0 do více než 90 hodin týdně. Druhá proměnná je dichotomická, například, složil tento student zkoušku, nebo ne? V situacích, jako je tato, musíte vypočítat korelaci bod-biseriál.
Vypočítejte průměr hodnot proměnné X, kde Y = 1. To znamená, že pro všechny případy, kde Y = 1, sečtěte hodnoty proměnné X a vydělte je počtem těchto případů. V našem příkladu se jedná o průměrný celkový počet hodin studovaných pro studenty, kteří složili zkoušku; řekněme, že je to 10.
Vypočítejte průměr hodnot proměnné X, kde Y = 0. To znamená, že pro všechny případy, kde Y = 0, sečtěte hodnoty proměnné X a vydělte je počtem těchto případů. Toto je průměrný celkový počet hodin studovaných pro studenty, kteří neuspěli; řekněme, že jsou 3.
Odečtěte výsledek kroku 2 od kroku 1. Tady 10 - 3 = 7.
Vynásobte počet případů použitých v kroku 1 a počet případů použitých v kroku 2. Pokud zkoušku složilo 40 studentů a 20 neprospělo, je to 40 x 20 = 800.
Vynásobte celkový počet případů o jeden menší než tento počet. Tady se zkoušky zúčastnilo celkem 60 studentů, takže toto číslo je 60 x 59 = 3 540.
Vydělte výsledek z kroku 4 a výsledkem z kroku 5. Zde 800/3540 = 0,226.
Vypočítejte druhou odmocninu výsledku z kroku 6 pomocí kalkulačky nebo počítačové tabulky. Tady by to bylo 0,475.
Vyrovnejte každou hodnotu proměnné X a sečtěte všechny čtverce.
Vynásobte výsledek kroku 8 počtem všech případů. Zde znásobíte výsledek kroku 8 číslem 60.
Sečtěte součet proměnné X ve všech případech. Takže byste sečetli všechny celkové hodiny studované v celém vzorku.
Výsledek z kroku 10 umocněte na druhou.
Odečtěte výsledek kroku 11 od výsledku kroku 9.
Rozdělte výsledek kroku 12 výsledkem kroku 5.
Vypočítejte druhou odmocninu výsledku z kroku 13 pomocí kalkulačky nebo počítačové tabulky.
Rozdělte výsledek kroku 3 výsledkem kroku 14.
Vynásobte výsledek kroku 15 výsledkem kroku 7. Toto je hodnota korelace bod-biseriál.
Tipy
-
Vytiskněte všechny tyto kroky. Do části „Vypočítat“ hned vedle kroku si zapište hodnotu každého výsledku, který získáte při každém kroku.
Vypočítejte to jednou, poté si udělejte přestávku a znovu vypočítejte korelaci. Pokud máte vážný rozpor, došlo k chybě nebo dvěma někde podél linie.
Další informace o statisticky významné a dostatečně silné korelaci najdete v „Power Primeru“ společnosti Cohen (viz Odkazy).
Varování
-
Váš výsledek musí zapadat do rozsahu mezi +1,0 a -1,0 včetně. Hodnoty jako +0,45 nebo -0,22 jsou v pořádku. Hodnoty jako 16,4 nebo -32,6 jsou matematicky nemožné; pokud něco takového dostanete, udělali jste někde chybu.
Postupujte přesně podle kroku 3. Neodečítejte výsledek kroku 1 od výsledku kroku 2.