Částečné derivace v kalkulu jsou deriváty vícerozměrných funkcí braných s ohledem na pouze jednu proměnnou ve funkci, přičemž s jinými proměnnými zachází jako s konstantami. Opakované derivace funkce f (x, y) lze brát s ohledem na stejnou proměnnou, čímž se získá derivace Fxx a Fxxx, nebo převzetím derivátu s ohledem na jinou proměnnou, čímž se získá derivát Fxy, Fxyx, Fxyy, atd. Parciální derivace jsou obvykle nezávislé na pořadí diferenciace, což znamená Fxy = Fyx.
Vypočítejte derivaci funkce f (x, y) vzhledem k x určením d / dx (f (x, y)), s y zacházejte jako s konstantou. V případě potřeby použijte pravidlo produktu nebo pravidlo řetězu. Například první parciální derivace Fx funkce f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy je 6xy - 2y.
Vypočítejte derivaci funkce vzhledem k y určením d / dy (Fx), s x zacházejte, jako by to byla konstanta. Ve výše uvedeném příkladu se parciální derivát Fxy 6xy - 2y rovná 6x - 2.
Ověřte správnost částečné derivace Fxy výpočtem jejího ekvivalentu Fyx, přičemž deriváty vezměte v opačném pořadí (nejdříve d / dy, pak d / dx). Ve výše uvedeném příkladu je derivace d / dy funkce f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy 3x ^ 2 - 2x. Derivát d / dx 3x ^ 2 - 2x je 6x - 2, takže parciální derivace Fyx je identická s parciální derivací Fxy.