Skutečné číslo je pro mnoho úvodních studentů matematiky obtížně pochopitelné, protože je abstraktní. Nejjednodušší způsob, jak definovat reálné číslo, je číslo se skutečnou hodnotou. Například číslo 14 má skutečnou hodnotu, stejně tak číslo -8. Chápeme, co tato čísla znamenají, a můžeme je pojímat. Infinity je naopak matematický koncept bez skutečné hodnoty. Nekonečno tedy není skutečné číslo. Nejlepším způsobem, jak tento bod zpevnit, jsou matematické projekty, které jasně vysvětlují typy reálných čísel a jejich charakteristiky.
Pole vztahů se skutečnými čísly
Jedním z nejlepších způsobů, jak porozumět reálným číslům, je zjistit, jak souvisí s jinými kategoriemi čísel. Stručně řečeno, „reálná čísla“ jsou extrémně široký pojem, který zahrnuje téměř každou další číselnou kategorii. Může být užitečné, aby děti viděly, jak je tato definice všeobjímající. Začněte nakreslením velkého pole, které představuje reálná čísla. Poté nakreslete další největší kategorii čísel, která se vejdou do pole skutečných čísel: racionální čísla (čísla, která mají opakující se vzor, například 2/3 nebo 5). Dalším políčkem budou celá čísla nebo všechna celá čísla, ať už kladná nebo záporná (například -2, -1, 0, 1 a 2). Celá čísla budou obsahovat dvě menší políčka: záporná čísla a celá čísla. Nakonec celá čísla budou obsahovat dvě pole, jedno pro nulové číslo a druhé pro kladná přirozená čísla (například 1, 2 a 3).
Tím jsou dokončena všechna racionální čísla, která představují všechna reálná čísla. Nyní nakreslete druhé velké políčko vedle pole racionálního čísla a označte jej „iracionální čísla“. Toto je konečná kategorie reálných čísel, kterou jste tímto projektem nepokryli. Iracionální číslo je číslo, které nemá opakující se vzorec, například Pi. Tato čísla jsou skutečná, ale nehodí se do žádné jiné kategorie.
Jakmile budou políčka nakreslena, bude pro studenty snazší vizualizovat různé typy reálných čísel a vzájemný vztah.
Řádek reálného čísla
Řádek reálného čísla je jednoduchý projekt, který dětem pomůže porozumět různým hodnotám, které reálné číslo může mít. Nejprve nakreslete čáru a ve středu čáry nakreslete značku hash, která označuje číslo nula. Dále nakreslete další hash značky na obou stranách nuly, aby představovaly další čísla, ať už záporná nebo kladná. Bez ohledu na to, jaké číslo je zapsáno na číselné řadě, bude skutečné. Tento projekt pomůže prokázat, že reálná čísla existují v kontinuu. Dokud může číslo existovat na číselné řadě, jedná se o skutečné číslo.
Skutečná čísla v reálném životě
Projekt mimo učebnu, který pomůže prokázat, že reálná čísla mají skutečnou hodnotu, je projekt „reálná čísla v reálném životě“. Student identifikuje všechna čísla (nebo co nejvíce), se kterými se setkávají v reálném životě. To bude zahrnovat měření objemu na potravinách (např. Unce, litry) a značky omezení rychlosti. Poté studenti identifikují, co skutečné číslo měří. Například student může ukázat, že galon mléka je 128 uncí. Student musí vysvětlit, že 128 je reálné číslo, které určuje, kolik mléka obsahuje mléčný džbán.
Vlastnosti reálného čísla
Důležitým způsobem, jak plně porozumět reálným číslům, je prokázat jejich vlastnosti. Projekt, který zobrazuje co nejvíce charakteristik reálného čísla, předvede skutečnou mechaniku. Nejprve je třeba identifikovat základní typy reálných čísel: nula, celá čísla, záporná čísla, zlomky, desetinná místa, celá čísla a racionální čísla. Dále je třeba zkoumat obecné matematické charakteristiky reálných čísel. Například reálné číslo na druhou (tj. Vynásobené samo sebou) vždy přinese kladné číslo. Takže 2 x 2 se bude rovnat 4. Podobně se -2 x -2 rovná 4.