Jak vypočítat plochu nepravidelného lichoběžníku

I když by se mohlo zdát, že hledání oblasti různých tvarů a polygonů je omezeno na matematickou třídu škola, faktem je, že nalezení oblasti polygonů je něco, co se týká téměř všech částí život. Od zemědělských výpočtů po pochopení oblasti určitého ekosystému v biologii až po informatiku je výpočet oblastí složitých tvarů nezbytnou dovedností.

Obvykle je jednodušší měřit plochu tvarů se všemi stejnými stranami a přímými vzorci. „Nepravidelné“ tvary, jako je nepravidelný lichoběžník, známé také jako nepravidelný lichoběžník, jsou však běžné a je třeba je také vypočítat. Naštěstí existují nepravidelné kalkulačky lichoběžníkové oblasti a vzorec lichoběžníkové plochy, který usnadňuje postup.

Lichoběžník je čtyřstranný mnohoúhelník, známý také jako čtyřúhelník, který má alespoňjedna sada paralelních stran. Tím se lichoběžník odlišuje od rovnoběžníku, protože rovnoběžníky vždy existujídvasady rovnoběžných stran. Proto můžete považovat všechny rovnoběžníky za lichoběžníky, ale ne všechny lichoběžníky jsou rovnoběžníky.

Rovnoběžné strany lichoběžníku se nazývajízákladnyzatímco jsou volány nerovnoběžné strany lichoběžníkunohy. Pravidelný lichoběžník, nazývaný také rovnoramenný lichoběžník, je lichoběžník, kde jsou nerovnoměrné strany (nohy) stejné délky.

Nepravidelný lichoběžník, nazývaný také nepravidelný lichoběžník, je lichoběžník, kde nerovnoběžné strany nemají stejnou délku. To znamená, že mají nohy dvou různých délek.

Chcete-li najít oblast lichoběžníku, můžete použít následující rovnici:

​​b​​_​1​ a​b​₂jsou délky dvou základen na lichoběžníku;​h​se rovná výšce lichoběžníku, což je délka od spodní základny k horní základní linii.

Ne vždy dostanete výšku lichoběžníku. Pokud je to váš případ, můžete často zjistit výšku pomocí Pythagorovy věty.

Tento první příklad bude představovat problém, když znáte všechny hodnoty lichoběžníku.

Jednoduše připojte čísla do vzorce lichoběžníkové oblasti a vyřešte.

V jiných problémech nebo situacích s nepravidelnými lichoběžníky dostáváte často pouze rozměry základen a nohou nohy lichoběžník spolu s některými úhly lichoběžníku, které vám umožňují vypočítat výšku sami, než budete moci vypočítat plocha.

Poté můžete použít délky a úhly k výpočtu výšky lichoběžníku pomocí běžných pravidel trojúhelníkového úhlu.

Přemýšlejte o tom... když nakreslíte čáru výšky na lichoběžníku v koncovém bodě menší délky základny až po delší délku základny, vytvoříte trojúhelník s touto přímkou ​​jako jednou stranou, nohou lichoběžník jako druhá strana a vzdálenost od bodu, kde se výšková čára dotýká větší základny, do bodu, kde se tato základna setkává s nohou jako třetí strana (viz podrobný obrázek tady).

Řekněme, že máte následující hodnoty (viz obrázek na tato stránka):

Znalost úhlů a jedné z hodnot délky strany znamená, že potom můžete pomocí pravidel sin a cos zjistit výšku. Přepona by se rovnala noze 2 (12 cm) a máme úhly pro výpočet výšky.

Použijme hřích k nalezení výšky pomocí daného 30stupňového úhlu, díky čemuž se výška v rovnici hříchu rovná „opačné“:

Nyní, když máte hodnotu výšky, můžete vypočítat plochu pomocí vzorce plochy: