Pokud se vám nabídne možnost půjčit si peníze, zastavte se a myslete jako první: Skoro vždy přichází „úrok“ nebo procento z vypůjčené částky, které se zavazujete zaplatit jako poplatek za přístup k internetu peníze. Abychom zjistili, o kolik navíc kvůli tomu zaplatíte jednoduchý úrok, musíte vědět dvě věci: Kolik si půjčíte a jaká je úroková sazba. Existuje také záludný koncept sloučenina zájem, který obvykle vede k tomu, že zájem roste rychleji, než očekáváte.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Chcete-li najít jednoduchý úrok, vynásobte vypůjčenou částku procentní sazbou vyjádřenou jako desetinné číslo.
Pro výpočet složeného úroku použijte vzorec A = P (1 + r)n, kde P je ředitel, r je úroková sazba vyjádřená jako desetinné místo a n je počet počtu období, během nichž bude úrok složen.
Vzorec jednoduchého zájmu
Nejjednodušší typ zájmu - žádná slovní hříčka - se nazývá jednoduchý zájem. S jednoduchým úrokem zaplatíte procento z počáteční částky jako úrok, a to je vše. K výpočtu jednoduchého úroku tedy potřebujete pouze počáteční částku, kterou si půjčíte (tzv. Jistinu), a procentní úrokovou sazbu, kterou zaplatíte.
Vynásobte obě čísla dohromady a získáte celkovou částku úroku, kterou zaplatíte. Napsáno jako vzorec vypadá takto:
I = P × r, kde Já je částka úroku, kterou zaplatíte, P je ředitelem a r je úroková sazba vyjádřená jako desetinné číslo.
Ačkoli tento vzorec poskytuje výši úroku, který zaplatíte, můžete také vypočítat celkovou částku, kterou zaplatíte (jinými slovy úrok plus jistina) pomocí jiného vzorce:
A = P (1 + r)
Nebo můžete jednoduše přidat částku úroku, kterou vypočítáte, pomocí prvního vzorce, do kapitálu. Mějte však na paměti tento druhý vzorec, protože se vám bude hodit během diskuse o složeném úroku.
Příklad jednoduchého zájmu
Prozatím zůstaňme u prvního vzorce pro jednoduchý zájem. Pokud si tedy půjčíte 1 000 $ s úrokem 5%, částka úroku, kterou zaplatíte, je reprezentována:
I = P × r
Jakmile vyplníte informace z příkladu problému, budete mít:
Já = $1000 × 0.05 = $50. Za těchto podmínek tedy za půjčení 1 000 $ zaplatíte úrok 50 $.
Jak vypočítat složený úrok
Někdy, když si půjčíte peníze - a zejména když jednáte s kreditními kartami - vám bude účtován složený úrok. Funguje to jako jednoduchý zájem pouze s jedním úlovkem, ale je to velký. Po každém časovém období se však jakýkoli velký úrok vrátil do banku a zachází se s ním, jako by byl součástí kapitálu.
Tipy
Co je to „časové období“? To záleží na podmínkách vaší půjčky. Pokud je váš úrok složen ročně, časové období je rok. Pokud je váš zájem složen denně, je časové období jeden den.
Pokud tedy byla půjčka z předchozího příkladu založena na složeném úroku, úrok 50 USD, který vznikl po vašem prvním použití období by se vrátilo zpět do banku a za další časové období byste platili úroky z 1050 $ namísto původních 1000 $. To nemusí znít jako velký rozdíl, ale pokud se vaše půjčka často skládá, může se to velmi rychle sčítat.
Naštěstí existuje vzorec, který vám pomůže vypočítat složený úrok, a vypadá strašně podobně jako vzorec pro výpočet celkové zaplacené částky (kapitál plus jednoduchý úrok), s jedním přídavkem:
A = P (1 + r)n
Že n představuje počet časových období, pro které skládáte úrok, a výsledek A bude celková zaplacená částka (jistina plus úroky). V případě jednoduchého zájmu n = 1 a vzorec je jednoduše A = P (1 + r)n.
Příklad složeného úroku
Co když tedy místo pouhého 5% úroku z této půjčky ve výši 1 000 USD ročně vznikne 5% úrok složený a očekáváte, že splácení bude trvat tři roky? Pomocí vzorce pro složený úrok získáte:
A = $1000(1 + 0.05)3= $1,157.63
To je více než třikrát větší úrok, než kolik byste zaplatili jednoduchým úrokem. Představte si však, že by úroky byly složeny denně místo ročně. V takovém případě byste dosáhli stejné výše kapitálu plus úroků - 1 157,63 USD - hned po tom tři dny.
Tipy
Můžete jednoduše zadat své základní informace - jistinu, úrokovou sazbu a případně číslo časových období pro složený úrok - do kalkulačky úrokových sazeb nebo kalkulačky půjček (viz Zdroje). Ale naučit se, jak sami vypočítat úrok, slouží dvěma účelům. Zaprvé, usnadňuje vám rychlý odhad úroku na vlastní pěst, i když ve své hlavě nemůžete provádět přesné výpočty. A za druhé vám dává ocenění za to, jak rychle se úrokové sazby mohou sčítat.