Jak zjistit pravděpodobnost dvou přadlen

Pedagogové mohou používat přadleny jako jednoduchý, ale účinný „praktický“ nástroj k výuce některých základních lekcí pravděpodobnosti. Jednoduchý číselník můžete vyrobit tak, že umístíte pohyblivou šipku doprostřed listu papíru a nakreslíte v sérii rovnoměrně rozmístěných barevných částí kolem něj nebo použijte elektronický kužel na Internet. Přadlena ukazují, že pravděpodobnost konkrétního výsledku akce je poměrem toho, kolik možných výsledků vám daný výsledek přinese, v porovnání s počtem všech možných výsledků. Můžete také použít dva přadleny, abyste studenty naučili o pravděpodobnosti kombinovaných nezávislých událostí.

Prohlédněte si dva odstředivky. Většina číselníků používaných k výuce pravděpodobnosti má středovou šipku, která se otáčí tak, aby ukazovala na jednu z mnoha barevných nebo očíslovaných částí po obvodu číselníku. Spočítejte, kolik z těchto různých segmentů je kolem každého rozmetače.

Jeden vydělte počtem různých segmentů kolem každého rozmetače. To je pravděpodobnost, že šipka dopadne na kteroukoli danou část při jednom otočení. Například pokud má jeden rozmetač po svém obvodu čtyři barevné sekce (červená, modrá, žlutá a zelená) a další má tři úseky (červená, modrá a žlutá), je pravděpodobnost přistání na jakoukoli danou barvu pro první rozmetač 1/4 a pro druhý je 1/3. Takže u prvního rozmetače je pravděpodobnost šipky ukazující na modrou na roztočení 1/4, pravděpodobnost, že bude ukazovat na zelenou, je 1/4 a tak dále. To předpokládá, že každá sekce má stejnou fyzickou velikost.

Vynásobte pravděpodobnosti právě vypočtené pro každý jednotlivý číselník společně, abyste zjistili pravděpodobnost získání jakékoli konkrétní kombinace výsledků z roztočení šipek na obou číselnících. V příkladu byste vynásobili 1/4 1/3, abyste získali 1/12. Toto je pravděpodobnost, že šipka prvního rozmetače ukazuje na zelenou a druhá šipka rozmetače směřující k modrá, nebo první ukazuje na žlutou a druhá na žlutou, nebo jakákoli jiná konkrétní kombinace barev. Všimněte si, že i když se to může zdát neočekávané, kombinace dvou identických barev je stejně pravděpodobná jako jakákoli jiná kombinace. Je to proto, že obě kola jsou statisticky nezávislá, což znamená, že výsledek jednoho nemá vliv na výsledek druhého.

  • Podíl
instagram viewer