Ve třetí třídě matematiky učitelé zdůrazňují hlavně kompatibilní čísla při sčítání a odčítání. Kompatibilní čísla jsou čísla, s nimiž lze snadno pracovat v duchu, například části 10. Studenti, kteří si zapamatují 8 + 2 = 10, mohou snadněji usuzovat, že 10 - 2 = 8. Ve třetím ročníku mohou studenti také rychle odpovědět na 80 + 20 nebo 100 - 20 rozpoznáním kompatibilních čísel.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Kompatibilní čísla umožňují studentům rychle provádět mentální matematiku a slouží jako stavební kameny pro abstraktní uvažování. Studenti začnou rozvíjet tuto dovednost ve školce s částmi jednoduchých čísel a v průběhu let přidávají další znalosti, včetně částí 10, částí 20 a referenčních čísel.
Přátelská čísla
Kompatibilní čísla jsou „přátelská čísla“, díky nimž je řešení problémů rychlejší. V páté třídě mohou studenti zjistit, jaká přátelská čísla se mají použít při odhadu odpovědi na otázky, například 2 012 ÷ 98. Ti, kteří rozumějí odhadu, používají k přiblížení odpovědi 2 000 až 100. Když student porozumí částem každého čísla od 1 do 20, tato znalost se později stane přátelským pomocníkem, když bude konfrontována s řešením složitějších otázek, jako je 33 + 16.
Kompatibilní hra na skrytí čísel
Dovednost identifikovat kompatibilní čísla začíná ve školce nebo dříve, když se děti učí části čísel od 3 (1 + 1+ 1 nebo 1 + 2) do 10. Běžným způsobem, jak se naučit kompatibilní části malého počtu v mateřské a první třídě, je hrát „hru na úkryt“. Po vystavení šesti kostek je hráč drží za zády, vynese dvě a zeptá se druhého hráče, kolik jich je "skrytý."
Srovnávací kompatibilní čísla
Srovnávací čísla jsou další formou kompatibilních čísel, která by měli žáci třetí třídy znát. Tato čísla končí buď na 0 nebo 5 a výrazně usnadňují proces odhadu; například studenti mohou pomocí 25 + 75 přiblížit součet 27 + 73. Pomocí mentální matematiky lze vypočítat rozumnou odpověď na otázku „o tom, jak velká“ bude součet nebo rozdíl rozvoj stejných dovedností, které dospělí používají v situacích, jako je odhad, zda je příjem dostatečný k zaplacení účty.
Části 10 a 20
Třetí žáci jsou obvykle schopni rychle odpovědět na otázky související s referenčními čísly, jako je rozdíl při odečtení 20 od 40. Mohou však narazit na výpočet odpovědí souvisejících s částmi 10, které si nezapamatovali, například 40–26. I když studenti pochopí, že je nutné vyměnit desítku, aby se sloupec jedniček stal 10 - 6, jejich myšlení se může zpomalit, pokud si nezapamatují, že 4 dokončuje 6 a dělá 10. Podobně, pokud si automaticky nepamatují, že 6 + 4 = 10, budou pomaleji počítat 16 + 4, což je část 20.
Stát se nezávislými řešiteli problémů
Porozumění kompatibilním číslům je nástroj, který pomáhá studentům stát se rychlými a nezávislými řešiteli problémů, kteří nepotřebují žádat přátele o pomoc. Je to také zásadní krok k tomu, aby se člověk stal spíše abstraktním než konkrétním myslitelem. Místo toho, aby se při modelování odpovědí spoléhali na konkrétní objekty zvané manipulativy (čítače, spojovací kostky a bloky typu base-10), spoléhají studenti na automatické znalosti o fungování číselného systému.