Matematika a štěstí se často srážejí, ale ne v hmatatelném každodenním smyslu. V matematice, jakkoli se to může zdát náladové, existuje mnoho způsobů, jak odvodit šťastné číslo. Nejnovější metodou k určení toho, čemu se říká šťastné číslo, je seznam celých čísel odvozených procesem prosévání. Přemýšlejte o prosévání čísel, podobně jako byste prosévali hrudky z mouky, kromě použití matematického vzorce. V padesátých letech 20. století skupina matematiků v Los Alamos National Laboratories v Kalifornii vymyslela metodu prosévání, aby odvodila to, čemu říkali šťastná čísla.
Proces prosévání
Začněte seznamem kladných čísel v pořadí (1, 2, 3, 4 atd.). Nezáleží na velikosti sekvence, aby síto určilo šťastná čísla, ale aby to bylo zvládnutelné, vyberte čísla 1 až 100. To se děje v krocích. Položte krabici kolem 1. Nyní odeberte každé druhé číslo ze seznamu 2,4,6,8... 100), takže vám zbývá první zbývající číslo 3. Nyní rámeček 3 a odstraňte každé třetí číslo ze zbývajících. Tím se odstraní 7, 9, 13, 15, 19... Nyní, počínaje 7, orámujte to a opakujte postup a zbylo vám 9, 13, 15, 21... Rámeček 9 a pokračujte v tomto procesu, dokud nevyčerpáte všechna čísla, která lze eliminovat až na 100. Zde jsou takzvaná šťastná čísla v krabici do 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 a 99.
Co je dělá šťastnými
Mají „štěstí“, protože proces prosívání přežili (bez ohledu na to, jak fantazijní se to může zdát). Sdílejí také některé stejné distribuční vlastnosti jako prvočísla, což je zvláštní, protože prvočíslo čísla se spoléhají na svůj multiplikativní vztah, zatímco šťastná čísla jsou otázkou jednoduchého počítací. Se zvyšujícím se počtem se také neustále zvětšují vzdálenosti mezi po sobě jdoucími štěstí. Kromě toho se počet dvojčat připravuje - prvočísla, která se liší o 2 - se blíží počtu štěstí dvojčat. Existuje několik vět o tom, proč by to platilo, ale kromě toho, že je nazýváme „šťastnými“, nezdá se, že by jim udělalo větší štěstí než nepřežijící čísla. Všimněte si, že 13 je jedno ze šťastných čísel a stejně tak 7.
Ne štěstí, jak ho známe
Podobné matematické prosévací vzorce byly použity již v minulosti, ale žádný z nich nedal vzniknout ničemu, co se běžně považuje za štěstí. Štěstí v populárním slova smyslu náhodou produkuje něco dobrého nebo přináší příznivý výsledek, ať už jde o hraní rulety nebo crapů. V matematice to znamená něco úplně jiného.
Podobná metodika prosévání
Síto Eratosthenes (276-194 př. N. L.) Je velmi podobné sítovému procesu v Los Alamos, až na to, že čísla jsou mírně odlišná. Opět omezte prvočísla na méně než 100 a nejprve odškrtněte jedno (není považováno za prvočíslo, bez ohledu na to, co nás mnozí učili) a znovu pokračujte v krocích. Na každém kroku označte první číslo, které ještě nebylo přeškrtnuto, jako prvočíslo, poté vyškrtněte všechny jeho násobky. Krok opakujte, dokud nejmenší zbývající počet nepřekročí druhou odmocninu 100 (v tomto případě 97). Takto připravená prvočísla jsou 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 83,89 (a 97). Všimněte si, že 7 a 13 jsou také hlavní. Štěstí, hm?
Matematika a štěstí
Je zřejmé, že to, co matematici označují jako šťastná čísla, nemá žádnou souvislost s tím, co nematematici považují za štěstí, což má více pravděpodobnost a náhoda a možná i numerologie než metodologie, kterou zastávají matematici v Los Alamos nebo ve starověku. Existuje alespoň jedna instance, kde se tyto dva překrývají: při házení kostkou. Existuje 36 možných číselných kombinací s házením dvou kostek. Kurz je 6 z 36, že hodíte dvě kostky a přidáte až 7 - počet s nejvyšším počtem kombinací (pravděpodobnost) při kursu 5 na 1. Proto termín, štěstí 7.