Zpočátku se koncept pole může zdát trochu abstraktní. Co je to za záhadnou neviditelnou věc, která zaplňuje prostor? Může to znít jako něco ze sci-fi!
Ale pole je ve skutečnosti jen matematický konstrukt nebo způsob přiřazení vektoru každé oblasti vesmíru, který dává určitou indikaci toho, jak silný nebo slabý je účinek v každém bodě.
Definice elektrického pole
Stejně jako objekty s hmotou vytvářejí gravitační pole, objekty s elektrickým nábojem vytvářejí elektrická pole. Hodnota pole v daném bodě vám poskytne informace o tom, co se stane s jiným objektem, když se tam umístí. V případě gravitačního pole poskytuje informace o tom, jakou gravitační sílu pocítí jiná hmota.
Anelektrické poleje vektorové pole, které přiřazuje každému bodu v prostoru vektor označující elektrostatickou sílu na jednotku náboje v daném místě. Jakákoli položka s nábojem generuje elektrické pole.
Jednotky SI spojené s elektrickým polem jsou Newtony na Coulomb (N / C). A velikost elektrického pole kvůli náboji bodového zdrojeQdarováno:
E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
Kderje vzdálenost od nábojeQa Coulombova konstantak = 8.99 × 109 Nm2/C2.
Podle konvence směr elektrického pole směřuje radiálně od kladných nábojů a směrem k záporným nábojům. Další způsob, jak o tom přemýšlet, je, že vždy ukazuje směr, kterým by se pozitivní testovací náboj pohyboval, pokud by tam byl umístěn.
Protože pole je síla na jednotku náboje, pak síla na bodový zkušební nábojqv poliEby byl jednoduše produktemqaE:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
Což je stejný výsledek daný Coulombovým zákonem pro elektrickou sílu.
Pole v kterémkoli daném bodě v důsledku vícenásobných nábojů zdroje nebo distribuce náboje je vektorový součet pole v důsledku každého z nábojů jednotlivě. Například pokud je pole produkované zdrojovým nábojemQ1osamoceně v daném bodě je 3 N / C vpravo a pole produkované zdrojovým nábojemQ2osamoceně ve stejném bodě je 2 N / C nalevo, pak pole v tomto bodě kvůli oběma nábojům bude 3 N / C - 2 N / C = 1 N / C vpravo.
Elektrické siločáry
Elektrická pole jsou často zobrazována souvislými čarami v prostoru. Vektory pole jsou tečny k siločarám v kterémkoli daném bodě a tyto čáry označují cestu, kterou by kladný náboj cestoval, pokud by se mohl v poli volně pohybovat.
Intenzita pole nebo síla elektrického pole je indikována roztečí čar. Pole je silnější v místech, kde jsou siločáry blíže k sobě a slabší tam, kde jsou více rozprostřeny. Elektrické siločáry spojené s kladným bodovým nábojem vypadají následovně:
Polní čáry dipólu se podobají liniím bodového náboje na vnějších okrajích dipólu, ale mezi nimi se velmi liší:
•••wikimedia commons
Mohou se někdy překročit elektrické siločáry?
Chcete-li odpovědět na tuto otázku, zvažte, co by se stalo, kdyby se siločáry protínaly.
Jak již bylo zmíněno dříve, vektory polí jsou vždy tečny k siločarám. Pokud se protínají dvě siločáry, pak by v průsečíku byly dva různé vektory polí, každý směřující jiným směrem.
Ale to nemůže být. Nemůžete mít dva různé vektory polí ve stejném bodě v prostoru. To by naznačovalo, že kladný náboj umístěný na tomto místě by nějak cestoval více než jedním směrem!
Takže odpověď je ne, siločáry se nemohou protínat.
Elektrická pole a vodiče
Ve vodiči se elektrony mohou volně pohybovat. Pokud je uvnitř vodiče přítomno elektrické pole, budou se tyto náboje pohybovat v důsledku elektrické síly. Všimněte si, že jakmile se přesunou, toto přerozdělení poplatků začne přispívat do pole sítě.
Elektrony se budou pohybovat, dokud ve vodiči bude nenulové pole. Pohybují se proto, dokud se nerozdělí takovým způsobem, aby zrušili vnitřní pole.
Z podobného důvodu leží jakýkoli síťový náboj umístěný na vodiči vždy na povrchu vodiče. Je to proto, že podobné poplatky odpudí a rovnoměrně se rozdělí stejně a rovnoměrně daleko je to možné, každý přispívá k čistému vnitřnímu poli takovým způsobem, že se jejich účinky navzájem ruší ven.
Za statických podmínek je tedy pole uvnitř vodiče vždy nulové.
Tato vlastnost vodičů umožňujeelektrické stínění. To znamená, že volné elektrony ve vodiči se vždy distribuují tak, že ruší pole uvnitř, pak vše obsažené ve vodivé síti bude chráněno před vnější elektrickou energií síly.
Pamatujte, že čáry elektrického pole vždy vstupují a opouštějí povrch vodiče kolmo. Je to proto, že jakákoli paralelní složka pole by způsobila pohyb volných elektronů na povrchu, což bude dělat, dokud v tomto směru nebude žádné další síťové pole.
Příklady elektrického pole
Příklad 1:Jaké je elektrické pole na půli cesty mezi nábojem +6 μC a nábojem +4 μC odděleno 10 cm? Jakou sílu by v tomto místě pocítil testovací náboj +2 μC?
Začněte výběrem souřadnicového systému, kde je kladnýX-osa ukazuje doprava a nechte náboj +6 μC ležet na počátku, zatímco náboj +4 μC leží naX= 10 cm. Čisté elektrické pole bude vektorovým součtem pole v důsledku náboje +6 μC (který bude směřovat doprava) a pole v důsledku náboje +4 μC (který bude směřovat doleva):
E = \ frac {(8,99 \ krát 10 ^ 9) (6 \ krát 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} - \ frac {(8,99 \ krát 10 ^ 9) (4 \ krát 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} = 7,19 \ krát10 ^ 6 \ text {N / C}
Elektrická síla pocítená nábojem +2 μC je pak:
F = qE = (2 \ times10 ^ {- 6}) (7,19 \ times10 ^ 6) = 14,4 \ text {N}
Příklad 2:Náboj 0,3 μC je na počátku a náboj -0,5 μC je umístěn na x = 10 cm. Najděte místo, kde je elektrické pole sítě 0.
Nejprve můžete pomocí uvažování určit, že to tak nenímezidva náboje, protože síťové pole mezi nimi bude vždy nenulové a bude směřovat doprava. Také to nemůže býtže jonáboje -,5 μC, protože síťové pole by bylo nalevo a nenulové. Proto to musí být provlevo, odjetnáboje 0,3 μC.
Nechatd= vzdálenost nalevo od náboje 0,3 μC, kde je pole 0. Výraz pro síťové pole vdje:
E = - \ frac {k (0,3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0,5 \ text {μC})}} {(d + .1) ^ 2} = 0
Nyní řešíte prod,nejprve zrušenímk 's:
- \ frac {0,3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0,5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
Pak se znásobíte, abyste se zbavili jmenovatelů, zjednodušili a vytvořili kvadratický vzorec:
5d ^ 2 - 3 (0,1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2 - 0,6d - 0,03 = 0
Řešení kvadratického dávád= 0,34 m.
Čisté pole je tedy nulové v místě 0,34 m nalevo od náboje 0,3 μC.