Když elektrárny dodávají energii do budov a domácností, vysílají je na velké vzdálenosti ve formě stejnosměrného proudu. Domácí spotřebiče a elektronika se však obecně spoléhají na střídavý proud (AC).
Převod mezi těmito dvěma formami vám může ukázat, jak se navzájem liší odpory forem elektřiny a jak se používají v praktických aplikacích. Můžete přijít s rovnicemi DC a AC k popisu rozdílů v odporu DC a AC.
Zatímco stejnosměrný proud v elektrickém obvodu proudí v jednom směru, střídavě se v pravidelných intervalech střídá proud ze zdrojů střídavého proudu mezi směrem vpřed a vzad. Tato modulace popisuje, jak se střídavé napětí mění a má podobu sinusové vlny.
Tento rozdíl také znamená, že můžete popsat střídavé napájení s takovou dimenzí času, jakou můžete transformovat do prostorové dimenze, aby vám ukázal, jak se napětí mění v různých oblastech samotný obvod. Použitím základních prvků obvodu se zdrojem střídavého proudu můžete matematicky popsat odpor.
DC vs. Odpor střídavého proudu
U střídavých obvodů ošetřujte zdroj energie pomocí sinusové vlnyOhmův zákon,
V = IR
pro napětíPROTI, proudJáa odporR, ale použijteimpedance ZnamístoR.
Odpor střídavého obvodu můžete určit stejným způsobem jako pro stejnosměrný obvod: dělením napětí proudem. V případě střídavého obvodu se odpor nazývá impedance a může mít různé podoby pro různé prvky obvodu jako je indukční odpor a kapacitní odpor, měření odporu induktorů a kondenzátorů. Induktory produkují magnetické pole, aby ukládaly energii v reakci na proud, zatímco kondenzátory ukládají náboj v obvodech.
Můžete představovat elektrický proud napříč prostřednictvím odporu střídavého proudu
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
pro maximální hodnotu prouduIm, jako fázový rozdílθ, úhlová frekvence obvoduωa čast. Fázový rozdíl je měření úhlu samotné sinusové vlny, které ukazuje, jak je proud mimo fázi s napětím. Pokud jsou proud a napětí navzájem ve fázi, pak by fázový úhel byl 0 °.
Frekvenceje funkcí toho, kolik sinusových vln prošlo po jednom bodě po jediném bodě. Úhlová frekvence je tato frekvence vynásobená 2π, aby se zohlednila radiální povaha zdroje energie. Vynásobte tuto rovnici pro proud odporem, abyste získali napětí. Napětí má podobnou formu
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
pro maximální napětí V. To znamená, že můžete vypočítat AC impedanci jako výsledek dělení napětí proudem, který by měl být
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
Střídavá impedance s jinými prvky obvodu, jako jsou induktory a kondenzátory, používají rovnice
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
pro indukční odporXL, kapacitní odporXC najít AC impedanci Z. To vám umožní měřit impedanci přes induktory a kondenzátory v obvodech střídavého proudu. Můžete také použít rovniceXL = 2πfLaXC = 1 / 2πfCporovnat tyto hodnoty odporu s indukčnostíLa kapacitaCpro indukčnost v Henries a kapacitní ve Farads.
DC vs. Rovnice střídavého obvodu
I když rovnice pro obvody střídavého a stejnosměrného proudu mají různé podoby, obě závisí na stejných principech. DC vs. Výukový program pro střídavé obvody to může ukázat. Stejnosměrné obvody mají nulovou frekvenci, protože pokud byste sledovali zdroj energie pro stejnosměrný obvod, měli byste nezobrazovat žádný druh křivky nebo úhel, pod kterým můžete měřit, kolik vln by prošlo daným bodem. Střídavé obvody ukazují tyto vlny hřebeny, žlaby a amplitudami, které vám umožňují popsat je pomocí frekvence.
DC vs. Porovnání obvodových rovnic může ukázat různé výrazy pro napětí, proud a odpor, ale základní teorie, které tyto rovnice řídí, jsou stejné. Rozdíly v DC vs. Rovnice střídavého obvodu vycházejí z povahy samotných prvků obvodu.
Používáte Ohmův zákonV = IRv obou případech sečtete proud, napětí a odpor napříč různými typy obvodů stejným způsobem pro stejnosměrné i střídavé obvody. To znamená spočítat poklesy napětí kolem uzavřené smyčky rovné nule a vypočítat proud, který vstupuje do každého uzlu nebo bodu v elektrickém obvodu stejně jako proud, který opouští, ale pro střídavé obvody používáte vektory.
DC vs. Výukový program pro AC obvody
Pokud jste měli paralelní obvod RLC, tj. Obvod střídavého proudu s odporem, induktorem (L) a kondenzátorem uspořádanými paralelně vedle sebe a v paralelně se zdrojem energie byste vypočítali proud, napětí a odpor (nebo v tomto případě impedanci) stejným způsobem jako pro DC obvod.
Celkový proud ze zdroje energie by se měl rovnatvektorsoučet proudu protékajícího každou ze tří větví. Vektorový součet znamená druhou mocninu hodnoty každého proudu a jejich sčítání
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
pro napájecí proudJáS, odporový proudJáR, proud induktoruJáLa kondenzátorový proudJáC. To kontrastuje s verzí stejnosměrného obvodu situace, která by byla
I_S = I_R + I_L + I_C
Protože poklesy napětí na větvích zůstávají v paralelních obvodech konstantní, můžeme vypočítat napětí na každé větvi v paralelním obvodu RLC jakoR = V / IR, XL = V / ILaXC = V / IC. To znamená, že můžete tyto hodnoty sečíst pomocí jedné z původních rovnicZ = √ (R.2 + (XL- XC)2dostat
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
Tato hodnota1 / Zse také nazývá vstup pro AC obvod. Naproti tomu poklesy napětí napříč větvemi příslušného obvodu se zdrojem stejnosměrného proudu by se rovnaly zdroji napětí zdrojePROTI.
U sériového obvodu RLC, střídavého obvodu s odporem, induktorem a kondenzátorem uspořádanými do série, můžete použít stejné metody. Napětí, proud a odpor můžete vypočítat pomocí stejných principů nastavení vstupu proudu a přičemž uzly a body jsou navzájem rovnocenné, zatímco součet úbytků napětí v uzavřených smyčkách je stejný nula.
Proud procházející obvodem by byl stejný napříč všemi prvky a dán proudem pro zdroj střídavého prouduI = jám x sin (ωt). Napětí lze naproti tomu sečíst kolem smyčky jakoPROTIs - VR - VL - VC= 0 proPROTIRpro napájecí napětíPROTIS, napětí rezistoruPROTIR, napětí induktoruPROTILa napětí kondenzátoruPROTIC.
Pro odpovídající stejnosměrný obvod by proud jednoduše bylV / R.jak je dáno Ohmovým zákonem, a napětí by také byloPROTIs - VR - VL - VC= 0 pro každou komponentu v sérii. Rozdíl mezi stejnosměrným a střídavým scénářem spočívá v tom, že zatímco pro stejnosměrný proud můžete měřit rezistorové napětí jakoIR, napětí induktoru jakoLdI / dta napětí kondenzátoru jakoQC(za poplatekCa kapacitaQ), napětí pro střídavý obvod by byloPROTIR = IR, VL = IXLhřích (ωt + 90°)aVC = IXChřích (ωt - 90°).To ukazuje, jak obvody AC RLC mají induktor před zdrojem napětí o 90 ° a kondenzátor za 90 °.