Jak určit hustotu pevných materiálů

Když slovo vidíte nebo slyšítehustota,pokud tento pojem vůbec znáte, nejspíše vám přivolá představy „přeplněnosti“: řekněme přeplněné městské ulice nebo neobvyklá tloušťka stromů v části parku ve vašem sousedství.

A v podstatě to znamená hustota: koncentrace něčeho, s důrazem ne na celkové množství čehokoli ve scéně, ale na to, kolik bylo distribuováno do dostupného prostoru.

Hustota je ve světě přírodních věd kritickým konceptem. Nabízí způsob, jak spojit základníhmota -věci každodenního života, které lze obvykle (ale ne vždy) vidět a cítit nebo alespoň nějak zachytit při měření v laboratorním prostředí - do základního prostoru, samotného rámce, který používáme pro navigaci v svět. Různé druhy hmoty na Zemi mohou mít velmi rozdílné hustoty, dokonce i v samotné říši pevné hmoty.

Měření hustoty pevných látek se provádí pomocí metod odlišných od metod používaných při stanovení hustoty kapalin a plynů. Nejpřesnější způsob měření hustoty často závisí na experimentální situaci a na tom, zda je vaše vzorek obsahuje pouze jeden typ hmoty (materiálu) se známými fyzikálními a chemickými vlastnostmi nebo více typy.

Ve fyzicehustota vzorku materiálu je pouze celková hmotnost vzorku dělená jeho objemem, bez ohledu na to, jak je látka ve vzorku distribuována (problém, který ovlivňuje mechanické vlastnosti dané pevné látky).

Příklad něčeho, co má předvídatelnou hustotu v daném rozmezí, ale má také velmi různé úrovně hustota v celém těle je lidské tělo, které je tvořeno víceméně pevným poměrem vody, kostí a dalších druhů tkáň. Hustota je vyjádřena pomocí řeckého písmene rho:

Hustota a hmotnost jsou často zaměňoványhmotnost, i když možná z různých důvodů. Hmotnost je jednoduše síla vyplývající z gravitačního zrychlení působícího na hmotu nebo hmotu:

Na Zemi má gravitační zrychlení hodnotu 9,8 m / s². AHmotnost10 kg má tedy ahmotnost(10 kg) (9,8 m / s²) = 98 Newtonů (N).

Samotná hmotnost je také zaměňována s hustotou, a to z jednoduchého důvodu, že vzhledem ke dvěma objektům stejné velikosti bude ten s vyšší hustotou ve skutečnosti vážit více. To je základ pro starou trikovou otázku: „Což váží více, libra peří nebo libra olova?“ Libra je libra bez ohledu na to co, ale klíčem je, že libra peří bude zabírat mnohem více místa než libra olova kvůli mnohem většímu olovu hustota.

Fyzikální termín úzce souvisí s hustotouspecifická gravitace(SG). Jedná se pouze o hustotu daného materiálu dělenou hustotou vody. Hustota vody je definována přesně 1 g / ml (nebo ekvivalentně 1 kg / l) při normální pokojové teplotě, 25 ° C. Je tomu tak proto, že samotná definice litru v jednotkách SI (mezinárodní systém nebo „metrické“) je množství vody, které má hmotnost 1 kg.

Na povrchu by to tedy vypadalo, že by z SG udělalo poměrně triviální informaci: Proč dělit 1? Ve skutečnosti existují dva důvody. Jedním z nich je, že hustota vody a jiných materiálů se mírně mění s teplotou, a to i v rozmezí teplot místnosti, je-li tedy zapotřebí přesných měření, je třeba tuto odchylku zohlednit, protože hodnota ρ je teplota závislý.

I když hustota má jednotky g / ml apod., SG je bez jednotek, protože je to jen hustota dělená hustotou. Skutečnost, že tato veličina je pouze konstantní, usnadňuje některé výpočty zahrnující hustotu.

Snad největší praktické využití hustoty pevných materiálů spočívá vArchimédův princip, objevený před tisíci lety stejným jménem řeckým učencem. Tento princip tvrdí, že když je pevný předmět umístěn do kapaliny, je předmět vystaven síti nahoruvztlaková sílarovná sehmotnostvytlačené tekutiny.

Tato síla je stejná bez ohledu na její účinek na předmět, kterým může být jeho tlačení směrem k povrchu (pokud je hustota předmětu menší než hustota kapaliny), plavat dokonale na místě (pokud je hustota objektu přesně stejná jako hustota kapaliny) nebo jej nechat klesnout (pokud je hustota objektu větší než hustota tekutina).

Symbolicky je tento princip vyjádřen jakoF_B = W_F,kdeF​_B je vztlaková síla aŽ​_F je hmotnost vytlačené kapaliny.

Z různých metod používaných ke stanovení hustoty pevného materiálu,hydrostatické váženíje upřednostňováno, protože je nejpřesnější, ne-li nejpohodlnější. Většina pevných materiálů, které nás zajímají, nemá formu čistých geometrických tvarů se snadno vypočítatelnými objemy, což vyžaduje nepřímé stanovení objemu.

Toto je jedna z mnoha oblastí života, které Archimédův princip přijde vhod. Subjekt se váží ve vzduchu i v kapalině o známé hustotě (voda je zjevně užitečná volba). Pokud předmět s hmotou „země“ 60 kg (W = 588 N) vytěsní při ponoření k vážení 50 L vody, musí být jeho hustota 60 kg / 50 L = 1,2 kg / L.

Pokud byste v tomto příkladu chtěli udržovat tento objekt hustší než voda zavěšený na místě působením vzestupné síly vedle vztlakové síly, jaká by byla velikost této síly? Vypočítáte pouze rozdíl mezi hmotností vytěsněné vody a hmotností objektu: 588 N - (50 kg) (9,8 m / s²) = 98 N.

• V tomto scénáři by 1/6 objemu objektu trčela nad vodou, protože voda je jen 5/6 s tak hustá jako objekt (1 g / ml vs. 1,2 g / ml).

Někdy se vám zobrazí předmět, který obsahuje více než jeden typ materiálu, ale na rozdíl od příkladu lidského těla obsahuje tyto materiály rovnoměrně rozloženým způsobem. To znamená, že pokud byste vzali malý vzorek materiálu, měl by stejný poměr materiálu A k materiálu B jako celý objekt.

Jedna situace, ve které k tomu dojde, je ve stavebním inženýrství, kde jsou nosníky a další nosné prvky často vyrobeny ze dvou typů materiálů: matrice (M) a vlákna (F). Pokud máte vzorek tohoto paprsku složený ze známého objemového poměru těchto dvou prvků a znáte jejich jednotlivé hustoty, můžete vypočítat hustotu kompozitu (ρ_C) pomocí následující rovnice:

Kde ρ_F a ρ_M a V_F a Vm jsou hustoty a objemové zlomky (tj. procento paprsku sestávajícího z vlákna nebo matrice, přepočtené na desetinné číslo) každého typu materiálu.

​Příklad:Vzorek záhadného objektu o objemu 1 000 ml obsahuje 70 procent kamenitého materiálu s hustotou 5 g / ml a 30 procent gelovitého materiálu s hustotou 2 g / ml. Jaká je hustota objektu (kompozitní)?