Vztlak: Definice, příčiny, vzorec a příklady

Bez vztlakové síly by ryby nemohly plavat, lodě nemohly plavat a vaše sny o odletu s hrstkou heliových balónů by byly ještě nemožnější. Chcete-li této síle porozumět podrobně, musíte nejprve pochopit, co definuje kapalinu a co jsou tlak a hustota.

Ve svých každodenních rozhovorech pravděpodobně používáte slovatekutinaakapalnýzaměnitelně. Ve fyzice však existuje rozdíl. Kapalina je konkrétní stav hmoty definovaný konstantním objemem a schopností měnit formu tak, aby tekla nebo zapadala na dno nádoby.

Kapalina je druh kapaliny, ale kapaliny jsou definovány obecněji jako látka, která nemá pevný tvar a která může proudit. Jako takový zahrnuje jak kapaliny, tak plyny.

Hustota je míra hmotnosti na jednotku objemu. Předpokládejme, že máte kubický kontejner, 1 metr na každé straně. Objem tohoto kontejneru by byl 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Nyní předpokládejme, že tuto nádobu naplníte určitou látkou - například vodou - a poté změříte, kolik váží v kilogramech. (V tomto případě by to mělo být asi 1 000 kg). Hustota vody je pak 1 000 kg / 1 m³ = 1000 kg / m³.

Hustota je v zásadě měřítkem toho, jak pevně je látka v látce koncentrována. Plyn lze zhuštit jeho stlačením. Kapaliny se nestlačují tak snadno, ale lze v nich generovat malé rozdíly hustoty podobným způsobem.

Co má hustota společného se vztlakem? To se stane zřetelnějším, jak budete číst dál; prozatím však zvažte rozdíl mezi hustotou vzduchu a hustotou vody a tím, jak snadno v nich „plavíte“ (nebo ne). Rychlý myšlenkový experiment a mělo by být zřejmé, že hustší tekutiny budou vyvíjet větší vztlakové síly.

Tlak je definován jako síla na jednotku plochy. Stejně jako hmotnostní hustota byla měřítkem toho, jak těsně byla hmota zabalena, tlak je měřítkem toho, jak koncentrovaná je síla. Zvažte, co se stane, když vám někdo šlapne na bosou nohu teniskou, oproti tomu, jestli vám šlapne na bosou nohu patou stylové pumpy. V obou případech je vyvíjena stejná síla; bota na vysokém podpatku však způsobuje mnohem větší bolest. Je to proto, že síla je soustředěna na mnohem menší ploše, takže tlak je mnohem větší.

Stejný princip je základem toho, proč ostré nože řezají lépe než tupé - když je nůž ostrý, stejná síla může být aplikována na mnohem menší povrch, což způsobí mnohem větší tlak, když použitý.

Už jste někdy viděli obrázky někoho odpočívajícího na posteli s nehty? Důvod, proč to mohou dělat bez bolesti, je ten, že síla je rozdělena na všechny nehty, na rozdíl od jediného, ​​což by způsobilo, že by vám uvedený hřebík propíchl kůži!

Co má tato myšlenka tlaku společného s tekutinami? Předpokládejme, že máte šálek naplněný vodou. Pokud vystrčíte díru na straně šálku, voda začne vytékat s počáteční vodorovnou rychlostí. Padá do oblouku podobně jako vodorovně vypuštěný projektil. To by se mohlo stát jen tehdy, kdyby horizontální síla vytlačovala tuto kapalinu do strany. Tato síla je výsledkem vnitřního tlaku kapaliny.

Všechny tekutiny mají vnitřní tlak, ale odkud pochází? Kapaliny jsou tvořeny spoustou malých atomů nebo molekul, které se všechny pohybují a neustále do sebe narážejí. Pokud narážejí do sebe, určitě narážejí i do stran jakéhokoli kontejneru, ve kterém jsou, a proto tato síla do strany tlačí vodu v šálku z otvoru.

Jakýkoli předmět ponořený do tekutiny pocítí sílu těchto molekul naráželou kolem. Jelikož celkové množství síly závisí na ploše, která je ve styku s kapalinou, má smysl o této síle mluvit pokud jde o tlak místo toho - jako sílu na jednotku plochy - abyste o něm mohli mluvit nezávisle na jakémkoli objektu, který by mohl působit na.

Všimněte si, že síla, kterou bude tekutina vyvíjet po stranách nádoby nebo na ponořeném předmětu, závisí na tekutině, která leží nad ní. Dokážete si představit, že voda v šálku nad otvorem tlačí na vodu pod ním kvůli gravitaci. To přispívá k tlaku v tekutině. V důsledku toho není překvapením, že se tlak tekutiny zvyšuje s hloubkou. Je to proto, že čím hlouběji jdete, tím více tekutiny na vás sedí a váží vás.

Představte si, že ležíte na dně bazénu. Zvažte naprostou váhu vody nad vámi. Na souši by vás takové množství hmoty úplně rozdrtilo, ale pod vodou to tak není. Proč je to?

Je to také kvůli tlaku. Tlak vody, která je všude kolem vás, přispívá k „zadržení“ vody nad vámi. Ale také máte svůj vlastní vnitřní tlak. Protože voda na vás působí tlakem, vaše tělo vyvíjí vnější tlak, který vám brání v implodování.

Vztlaková síla je čistá vzestupná síla na předmět v kapalině v důsledku tlaku kapaliny. Vztlaková síla je důvodem, proč se některé objekty vznášejí a všechny předměty padají pomaleji, když spadnou do kapaliny. To je také důvod, proč se ve vzduchu vznášejí balónky s heliem.

Protože tlak v kapalině závisí na hloubce, bude tlak na dno ponořeného objektu vždy o něco větší než tlak na vrchu ponořeného předmětu. Tento tlakový rozdíl má za následek čistou sílu nahoru.

Jak velká je ale tato síla vzhůru a jak ji lze měřit? Zde vstupuje do hry Archimedův princip.

Archimédův princip (pojmenovaný podle řeckého matematika Archimeda) uvádí, že u objektu v kapalině se vztlaková síla rovná hmotnosti vytlačené kapaliny.

Představte si ponořenou kostku o délce stranyL. Jakýkoli tlak na strany krychle se zruší opačnou stranou. Čistá síla způsobená kapalinou bude potom rozdílem tlaku mezi horním a spodním násobkemL​², plocha jedné krychlové plochy.

Tlak v hloubceddarováno:

kdeρje hustota kapaliny aGje gravitační zrychlení. Čistá síla je pak

Studna,L​³ je objem objektu. Objem krychle vynásobený hustotou kapaliny je ekvivalentní hmotnosti kapaliny vytlačené krychlí. VynásobenímGdělá z něj váhu (gravitační síla).

Objekt v kapalině, jako je ponořená skála nebo plovoucí člun, pocítí vzestupnou sílu vzhůru, ale také gravitační síla dolů a možná normální síla způsobená dnem kontejneru, a dokonce i další síly jako studna.

Čistá síla na objekt je vektorovým součtem všech těchto sil a bude určovat výsledný pohyb objektů (nebo jejich nedostatek). Pokud je objekt plovoucí, musí mít čistou sílu 0, a proto je síla na něj v důsledku gravitace přesně zrušena vztlakovou silou.

Objekt, který se potápí, bude mít čistou sílu dolů kvůli gravitaci, která je silnější než vztlaková síla na předmět. A objekt v klidu na dně tekutiny bude mít gravitační sílu potlačenou kombinací vztlakové síly a normální síly.

Důsledkem Archimédova principu je, že pokud je hustota objektu menší než hustota kapaliny, objekt v této tekutině plave. Je to proto, že hmotnost kapaliny, kterou je schopna přemístit, pokud by byla zcela ponořena, by byla větší než její vlastní hmotnost.

Ve skutečnosti by u plně ponořeného objektu byla váha vytlačené kapaliny větší než gravitační síla výsledkem čisté síly vzhůru, která by objekt poslala na povrch.

Jakmile bude objekt v klidu na povrchu, ponoří se dostatečně hluboko do tekutiny, dokud nevytlačí množství odpovídající jeho vlastní hmotě. To je důvod, proč jsou plovoucí objekty obecně ponořeny jen částečně a čím méně jsou husté, tím menší je část, která končí ponořením. (Zvažte, jak vysoký kus polystyrenu plave ve vodě versus kus dřeva.)

Pokud je hustota objektu větší než hustota kapaliny, předmět se v této tekutině ponoří. Hmotnost vody vytlačená plně ponořeným objektem je menší než hmotnost předmětu, což má za následek čistou sílu dolů.

Objekt však nespadne tak rychle, jako by to bylo vzduchem. Čistá síla určí zrychlení.

Objekt se stejnou hustotou jako určitá kapalina je považován za neutrálně vztlakový. Když je tento objekt zcela ponořen, vztlaková síla a gravitační síla jsou stejné bez ohledu na to, v jaké hloubce je předmět zavěšen. Výsledkem je, že neutrálně vznášející se předmět zůstane tam, kde je umístěn v kapalině.

​Příklad 1:Předpokládejme 0,5 kg horniny o hustotě 3,2 g / cm³ je ponořen ve vodě. S jakým zrychlením padá do vody?

​Řešení:Na skálu působí dvě konkurenční síly. První je gravitační síla působící dolů s velikostí

Druhým je vztlaková síla, která se rovná hmotnosti vytlačené vody.

Chcete-li určit hmotnost vytlačené vody, musíte najít objem horniny (to se bude rovnat objemu vytlačené vody). Protože hustota = hmotnost / objem, pak objem = hmotnost / hustota = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Vynásobením této hustoty vody získáte hmotnost vytlačené vody: 156,25 × 1 = 156,25 g nebo 0,15625 kg. Vztlaková síla působící směrem nahoru má tedy velikostF_b= 1,53 N.

Čistá síla je pak 4,9 - 1,53 = 3,37 N směrem dolů. Pomocí druhého Newtonova zákona zjistíte zrychlení:

​Příklad 2:Hélium v ​​heliovém balónu má hustotu 0,2 kg / m³. Pokud je objem nafouknutého heliového balónu 0,03 m³ a latex balónu sám o sobě váží 3,5 g, s jakým zrychlením plave nahoru, když se uvolní z hladiny moře?

​Řešení:Stejně jako v příkladu skály ve vodě existují dvě konkurenční síly: gravitace a vztlak. Chcete-li určit gravitační sílu na balónu, najděte nejprve celkovou hmotnost. Hmotnost balónu je hustota helia × objem balónu + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Proto je gravitační síla F_G = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Vztlaková síla bude hmotnost vytlačeného vzduchu krát zrychlení v důsledku gravitace.

Čistá síla na balónu je tedy F_síť = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Takže zrychlení balónu směrem nahoru je