Tření je součástí každodenního života. Zatímco v idealizovaných fyzikálních problémech často ignorujete věci jako odpor vzduchu a třecí síla, pokud chcete přesně vypočítat pohyb objektů po povrchu, musíte počítat s interakcemi v bodě kontaktu mezi objektem a povrch.
To obvykle znamená buď práci s kluzným třením, statickým třením nebo valivým třením, v závislosti na konkrétní situaci. Přestože valivý předmět jako koule nebo kolo zjevně zažívá menší třecí sílu než předmět, který musíte snímek, stále se budete muset naučit počítat valivý odpor, abyste mohli popsat pohyb předmětů, jako jsou pneumatiky automobilů asfalt.
Definice valivého tření
Valivé tření je typ kinetického tření, známého také jakovalivý odpor, který platí pro valivý pohyb (na rozdíl od klouzavého pohybu - druhý typ kinetického tření) a staví se proti valivému pohybu v podstatě stejným způsobem jako jiné formy třecí síly.
Obecně řečeno, válcování nevyžaduje tolik odporu jako klouzání, takžekoeficient valivého třenína povrchu je obvykle menší než koeficient tření pro klouzavé nebo statické situace na stejném povrchu.
Proces válcování (nebo čistého válcování, tj. Bez prokluzu) se zcela liší od klouzání, protože válcování zahrnuje další tření při kontaktu každého nového bodu s objektem povrch. Výsledkem je, že v daném okamžiku nastane nový kontaktní bod a situace je okamžitě podobná statickému tření.
Kromě drsnosti povrchu existuje i mnoho dalších faktorů, které ovlivňují valivé tření; například velikost objektu a povrchu pro valivý pohyb se deformují, když jsou v kontaktu, ovlivňuje sílu síly. Například pneumatiky osobních a nákladních vozidel mají vyšší valivý odpor, když jsou nahuštěny na nižší tlak. Stejně jako přímé síly tlačící na pneumatiku, část ztráty energie je způsobena teplem, tzvztráty hystereze.
Rovnice pro valivé tření
Rovnice pro valivé tření je v zásadě stejná jako rovnice pro kluzné tření a statická tření, s výjimkou koeficientu valivého tření namísto podobného koeficientu pro jiné typy tření.
PoužitímFk, r pro sílu valivého tření (tj. kinetickou, valivou),Fn pro normální sílu aμk, r pro koeficient valivého tření platí rovnice:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Protože valivé tření je síla, jednotkaFk, r je newton. Když řešíte problémy spojené s valivým tělesem, budete muset vyhledat konkrétní koeficient valivého tření pro vaše konkrétní materiály. Engineering Toolbox je obecně fantastický zdroj pro tento typ věcí (viz Zdroje).
Jako vždy, normální síla (Fn) má stejnou velikost váhy (tj.mg, kdemje hmotnost aG= 9,81 m / s2) objektu na vodorovném povrchu (za předpokladu, že v tomto směru nepůsobí žádné jiné síly), a je kolmý na povrch v místě dotyku.Pokud je povrch nakloněnýpod úhlemθ, velikost normální síly je dána vztahemmgcos (θ).
Výpočty s kinetickým třením
Výpočet valivého tření je ve většině případů poměrně přímočarý proces. Představte si auto s hmotnostím= 1 500 kg, jízda na asfaltu a sμk, r = 0.02. Jaký je v tomto případě valivý odpor?
Pomocí vzorce vedleFn = mg(na vodorovném povrchu):
\ begin {seřazeno} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {kg} × 9,81 \; \ text {m / s} ^ 2 \\ & = 294 \; \ text {N} \ end {zarovnáno}
Vidíte, že síla způsobená valivým třením se v tomto případě jeví jako podstatná, avšak vzhledem k hmotnosti automobilu to při použití druhého Newtonova zákona znamená pouze zpomalení 0,196 m / s2. Já
Pokud stejné auto jelo po silnici se sklonem 10 stupňů, budete muset použítFn = mgcos (θ) a výsledek by se změnil:
\ begin {aligned} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {kg } × 9,81 \; \ text {m / s} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289,5 \; \ text {N} \ konec {zarovnáno}
Protože se normální síla snižuje v důsledku sklonu, snižuje se třecí síla stejným faktorem.
Můžete také vypočítat koeficient valivého tření, pokud znáte sílu valivého tření a velikost normální síly, pomocí následujícího nově uspořádaného vzorce:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Představujeme si jízdní pneumatiku, která se valí na vodorovném betonovém povrchu sFn = 762 N aFk, r = 1,52 N, koeficient valivého tření je:
\ begin {aligned} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1.52 \; \ text {N}} {762 \; \ text {N }} \\ & = 0,002 \ end {zarovnáno}