Práce (fyzika): Definice, vzorec, způsob výpočtu (s diagramem a příklady)

Fyzika, kromě toho, že je to slovo, které bohužel předem děsí potenciální budoucí vědecké nadšence, je jádrem studiejak se objekty pohybují. To zahrnuje vše od celých shluků galaxií až po částice, které jsou téměř příliš malé na to, aby si je bylo možné představit, mnohem méně správně vizualizované.

A velká část aplikované fyziky (tj. Odvětví fyzikální vědy zabývající se spíše využíváním znalostí než „pouze“ teoretizováním) zjišťuje, jak získat víceprácez méněenergie​.

Práce, kromě toho, že je téměř každodenní povinností pro zaměstnance a studenty i pro generála Znamená dobře vynaložené úsilí, je jedním z řady životně důležitých formálních veličin ve fyzice, která má jednotky energie. Stručně řečeno, kdykoli se k pohybu objektu použije energie, na tomto objektu se pracuje.

Mezi příklady každodenní práce patří výtahy, které přepravují hotelové hosty až na jejich patra, dítě táhnoucí sáňky do kopce nebo expanze plynu ve spalovacím motoru poháněném pístem. Abychom správně pochopili tento koncept, je užitečné si nejprve přečíst některé základní informace o energii, pohybu a hmotě, díky nimž je „práce“ ve fyzikální vědě na prvním místě.

Pracujte s fyzickým výsledkem síly působící na určitou vzdálenost, protože síla způsobí posunutí objektu, na který působí. Práce má kladnou hodnotu, když je síla ve stejném směru jako pohyb, a zápornou hodnotu, pokud je v ní opačným směrem (ta „negativní práce“ se může dokonce stát, se zdá divná, ale uvidíte jak momentálně). Každý systém, který má energii, je schopen pracovat.

Když se objekt nepohybuje, nepracuje se s ním. To platí bez ohledu na to, kolik úsilí je vynaloženo na úkol, jako je pokus o pohyb velkého balvanu sami. V tomto případě se ztrácí energie z vašich svalových kontrakcí, když se z těchto svalů odvádí teplo. Takže i když v tomto scénáři neděláte žádnou práci, alespoň se do práce dostaneteventypu.

K práci na něm přispívá pouze složka síly namířené v souladu s posunem objektu. Pokud někdo kráčí ve směru odpovídajícím kladné ose x na typickém souřadném systému a zažívá sílu z levé strany, jejíž vektor jetéměřkolmo na její pohyb, ale ukazuje velmi mírně ve směru x, pouze ta poměrně malá x-složka silových faktorů do problému.

Když jdete po schodech dolů, děláte práci, abyste zabránili ještě rychlejšímu pohybu (volnému pádu), ale protože váš pohyb stále směřuje proti vašemu úsilí, jedná se o příklad práce s negativem podepsat. Kombinovaná čistá práce, kterou na vás vykonala gravitace a vy sami, je pozitivní, ale menší kladné číslo, než by bylo bez vašeho „fungování“ v přímé opozici.

Celková energie systému je jeho vnitřní nebo tepelná energie plus jeho mechanická energie. Mechanickou energii lze rozdělit na energii pohybu (Kinetická energie) a „uložená“ energie (potenciální energie). Celková mechanická energie v každém systému je součtem jeho potenciálních a kinetických energií, z nichž každá může mít různé formy.

Kinetická energie je energie pohybu prostorem, lineární i rotační. Pokud je hmotamje držen na dosthnad zemí je jeho potenciální energiemGh. Tam, kde gravitační zrychlení,G, má hodnotu 9,80 m / s² blízko zemského povrchu.

Pokud je objekt uvolněn z klidu ve výšce h a nechá se spadnout dolů na Zemi (h = 0), jeho kinetická energie při nárazu je (1/2) mproti²= mgh, protože veškerá energie byla během pádu převedena z potenciálu na kinetickou (za předpokladu, že nedojde ke ztrátám třecí nebo tepelné energie). Součet potenciální energie částice a její kinetické energie zůstává vždy konstantní.

• Protože síla má jednotkynewtonů(kg⋅m / s²) v systému SI (metrický) a vzdálenost je v metrech, práce a energie mají obecně jednotky kg⋅m²/ s². Tato pracovní jednotka SI je známá jakoJoule​.

Standardní rovnice pro práci je:

kdedje posunutí. Ačkoli síla a posun jsou obě vektorové veličiny, jejich součin je skalární součin (také nazývaný bodový součin). Tato kuriozita platí pro další vektorové veličiny, které se násobí společně, jako je síla a rychlost, jejichž násobení má za následek výkon skalární veličiny. V jiných fyzikálních situacích násobení vektorů produkuje vektorovou veličinu, známou jako křížový produkt.

Jednotlivé síly v systémuF₁, F₂, F₃ ​... ​F_npracovat s velikostmi rovnýmiF₁​​d₁, F₂​​d​​₂, a tak dále; tyto jednotlivé produkty, které mohou zahrnovat záporné i kladné hodnoty, lze sečíst, abychom získali hodnoty systémucelková prácenebočistá práce. Vzorec pro práci v síti W_síť provádí se na objekt silou sítěF​_​net je

kdeθje úhel mezi směrem pohybu a aplikovanou silou. Vidíte to pro hodnotyθpro který je kosinus úhlu 0, například když je síla kolmá ke směru pohybu, neprovádí se žádná síťová práce. Když síťová síla působí opačným směrem, také kosinová funkce dává zápornou hodnotu a výsledkem je výše zmíněná „záporná práce“.

Celkovou práci můžete vypočítat sečtením množství práce odvedené různými silami v problému. Ve všech případech vyžaduje výpočetní práce úplné pochopení vektorů v problému, nejen čísel, která s nimi souvisejí. Budete muset použít základní trigonometrii.

• ​Poznámka:Ve skutečném životě, když síla působí na předmět kromě gravitace, je nepravděpodobné, že by byla konstantní. Jakoukoli sílu F, kterou vidíte zmíněnou v těchto příkladech, lze považovat za konstantní sílu. Když se síly liší, zde uvedené vztahy zůstávají platné, ale k vyřešení souvisejících problémů budete muset provést integrální počet.

​Příklad:Pes, který táhne kombinaci 20 kg dětské sáňky přes vodorovné sněhové pole, zrychlí z klidu na rychlost 5 m / s v průběhu 5 sekund (A= 1 m / s²). Kolik práce dělá pes na kombinaci dětských saní? Předpokládejme, že tření je zanedbatelné.
Nejprve vypočítáte celkovou sílu, kterou pes aplikuje na dítě a sáně:F= mA= (20 kg) (1 m / s²) = 20 N. Výtlak je průměrná rychlost (v - v₀) / 2 (= 5/2) vynásobený časem t (= 5 s), což je 12,5 m. Celková práce je tedy (20 N) (12,5 m) =250 J​.

• Jak byste tento problém vyřešili pomocí věty o pracovní energii?

Pokud síla není aplikována na 0 stupňů (tj. Pokud je v úhlu k objektu), použijte jednoduchou trigonometrii k vyhledání práce provedené na tomto objektu. Potřebujete pouze vědět, jak používat kosinus a sinus pro problémy úvodní úrovně.

Představte si například, že pes ve výše uvedené situaci stojí na okraji útesu, takže lano mezi dítětem a psem svírá s vodorovným sněhovým polem úhel 45 stupňů. Pokud pes v tomto novém úhlu použije stejnou sílu jako dříve, zjistíte, že vodorovná složka tato síla je dána (cos 45 °) (20 N) = 14,1 N a že výsledná práce vykonaná na saních je (14,1 N) (12,5 m) =176,8 J.. Nové zrychlení dítěte je dáno hodnotou síly a Newtonovým zákonem,F= mA: (14,1 N) / 20 kg) = 0,71 m / s².

To jeteorém o pracovní energiikterý formálně uděluje práci „privilegium“ vyjadřování ve smyslu energie. Podle věty o pracovní energii se čistá práce vykonaná na objektu rovná změně kinetické energie:

kde m je hmotnost objektu aproti₀aprotijsou jeho počáteční a konečné rychlosti.

Tento vztah se velmi hodí při problémech zahrnujících práci, sílu a rychlost, kde je velikost síly nebo nějaká jiná proměnná není známa, ale máte nebo si můžete vypočítat zbytek toho, co potřebujete k postupu k řešení. Rovněž podtrhuje skutečnost, že se žádná síťová práce neprovádí konstantní rychlostí.

Věta o pracovní energii nebo princip pracovní energie nabývá rozpoznatelné, ale mírně odlišné formy pro objekty rotující kolem pevné osy:

Tadyωje úhlová rychlost v radiánech za sekundu (nebo ve stupních za sekundu) aJáje množství analogické s hmotou v lineárním pohybu nazývané moment setrvačnosti (nebo druhý moment plochy). Je specifický pro tvar rotujícího objektu a závisí také na ose rotace. Výpočty se provádějí stejným obecným způsobem jako pro lineární pohyb.

Isaac Newton, jeden z předních matematických a vědeckých vědců vědecké revoluce, navrhl tři zákony upravující chování pohybujících se objektů.

• ​Newtonův první zákon pohybuuvádí, že objekt v pohybu s konstantourychlostv tomto stavu zůstane, pokud nebude jednat podle nevyváženého externího subjektuplatnost. To je důležitý důsledekzákon setrvačnostije to, že čistá síla není nutná k udržení i nejvyšší rychlosti za předpokladu, že se rychlost nezmění.

• ​Newtonův druhý zákon pohybuuvádí, že čisté síly působí na změnu rychlosti, nebourychlitmasy:F_síť= mA. Síla a zrychlení jsouvektorové veličinya mají velikost i směr (složky x, y a z nebo úhlové souřadnice); hmota je askalární veličinaa má pouze velikost. Práce, stejně jako všechny formy energie, je skalární veličina.

• ​Newtonův třetí zákon pohybuuvádí, že pro každou sílu v přírodě existuje síla o velikosti stejné, ale opačné ve směru. To znamená pro každéhoFexistuje síla-Fv rámci stejného systému, ať už je to systém, který jste definovali se svými vlastními hranicemi, nebo je to jednoduše vesmír jako celek.

Newtonův druhý zákon přímo souvisí se zákonem zachování energie, který tvrdí, že celková energie v systému (potenciál plus kinetická) zůstává konstantní, přičemž energie se přenáší z jedné formy do druhé, ale nikdy se „nezničí“ nebo nevyprodukuje nic.