Hybnost (fyzika): Definice, rovnice, jednotky (s diagramy a příklady)

Fyzika není nic jiného než podrobné studium toho, jak se objekty pohybují ve světě. Dá se proto očekávat, že jeho terminologie by měla být vpletena do našich nevědeckých pozorování každodenních událostí. Jeden takový populární termín jehybnost​.

Ve známém jazyce naznačuje hybnost něco, co je těžké, ne-li nemožné, zastavit: Sportovní tým, který zvítězí pruh, náklaďák sjíždějící z kopce s vadnými brzdami, veřejný mluvčí směřující k bouřlivé oratoři závěr.

Hybnost ve fyzice je množství pohybu objektu. Objekt s větší kinetickou energií (KE), o kterém se brzy dozvíte více, má tedy větší hybnost než objekt s menší kinetickou energií. To dává na povrchu smysl, protože jak KE, tak hybnost jsou závislé na hmotnosti a rychlosti. Objekty s větší hmotou přirozeně mají tendenci mít velkou hybnost, ale to samozřejmě závisí také na rychlosti.

Jak uvidíte, příběh je složitější a vede ke zkoumání zajímavých situací v reálném životě optikou matematiky fyzického pohybu ve vesmíru.

Isaac Newton s pomocí práce Galileo a dalších navrhl tři základní zákony pohybu. Ty platí dnes, s úpravami rovnic, které řídírelativistickéčástice (např. malé subatomární částice pohybující se kolosální rychlostí).

​Newtonův první zákon pohybu:Objekt v pohybu s konstantní rychlostí má tendenci zůstat v tomto stavu, pokud na něj nepůsobí nevyvážená vnější síla (zákon setrvačnosti).

​Newtonův druhý zákon pohybu:Čistá síla působící na objekt s hmotou tento objekt zrychluje (F_síť= mA​).

​Newtonův třetí zákon pohybu:Pro každou sílu, která působí, existuje síla stejné velikosti a opačného směru.

Je to třetí zákon, který dává vzniknout zákonu zachování hybnosti, který bude brzy projednán.

Hybnost objektu je produktem hmotymkrát rychlost objektuprotinebo hromadná rychlost času a je představována malým písmenemp​:

Všimněte si, žehybnost je vektorová veličina, což znamená, že má jak velikost (tj. číslo), tak směr. Je to proto, že rychlost má stejné vlastnosti a je také vektorovou veličinou. (Čistě numerická část vektorové veličiny je její skalární, což je v případě rychlosti rychlost. Některé skalární veličiny, například hmotnost, nejsou nikdy spojeny s vektorovou veličinou).

• Neexistuje žádná jednotka SI pro hybnost, která se obvykle udává v jejích základních jednotkách, kg⋅m / s. To však vyjde na Newtonovu sekundu a nabízí alternativní jednotku hybnosti.
• ​Impulse (J)ve fyzice je měřítkem toho, jak rychle se síla mění ve velikosti a směru. Theimpuls-momentum theorem uvádí, že změna hybnostiΔpobjektu se rovná použitému impulzu, neboJ​ = Δ​p​.

Kriticky,hybnost v uzavřeném systému je zachována. To znamená, že v průběhu času celková hybnost uzavřeného systémup_t, což je součet jednotlivých momentů částic v systému (str₁ + str₂ +... + str_n), zůstává konstantní bez ohledu na to, jaké změny procházejí jednotlivé masy z hlediska rychlosti a směru. Důsledky zákona zachování hybnosti ve strojírenství a dalších aplikacích nelze přeceňovat.

Zákon zachování hybnosti má obdoby v zákonech zachování energie a hmoty v uzavřených systémech a nikdy nebylo prokázáno, že by byl porušován na Zemi nebo jinde. Následuje jednoduchá demonstrace principu.

Představte si, že se díváte shora dolů na velmi velkou rovinu bez tření. Níže je 1 000 kuličkových ložisek bez tření zaneprázdněno šílenými kolizemi, které se v letadle odrážejí všemi směry. Protože v systému nedochází k žádnému tření a kuličky neinteragují s ničím vnějším, při srážkách nedochází ke ztrátě energie (tj. Srážky jsou dokonaleelastický. Při dokonale nepružné srážce se částice slepí. Většina kolizí leží někde mezi nimi.) Některé kuličky se mohou „odchýlit“ ve směru, který nikdy neprodukuje další kolizi; tyto neztratí na síle, protože jejich rychlost se nikdy nezmění, takže zůstávají součástí systému, jak je definován.

Pokud byste měli počítač, který by současně analyzoval pohyb každé koule, zjistili byste, že celková hybnost koulí v libovolném zvoleném směru zůstává stejná. To znamená, že součet 1 000 jednotlivých „x-momentů“ zůstává konstantní, stejně jako součet 1 000 „y-momentů“. To samozřejmě nelze rozeznat pouhým sledováním jen několika míčků ložiska, i když se pohybují pomalu, ale je nevyhnutelné, že by bylo možné potvrdit, kdyby někdo provedl potřebné výpočty, a vyplývá to z Newtonova třetího zákon.

Teď to víšp= mproti, kdepje hybnost v kg⋅m / s,mje hmotnost objektu v kg aprotije rychlost v m / s. Také jste viděli, že celková hybnost systému je vektorovým součtem hybnosti každého objektu. Pomocí zachování hybnosti pak můžete nastavit rovnici, která zobrazuje stav „před“ a „po“ jakéhokoli uzavřeného systému, obvykle po kolizi.

Například pokud dvě hmoty m₁ a m₂ s počátečními rychlostmi v_1i a v_2i jsou účastníky kolize:

kdeFznamená „konečný“. Toto je vlastně speciální případ (ale nejběžnější v reálném světě), který předpokládá, že masy se nemění; mohou a zákon o ochraně přírody stále platí. Běžnou proměnnou, která se má vyřešit v problémech hybnosti, je tedy to, jaká bude konečná rychlost jednoho objektu po jeho zasažení, nebo jak rychle jeden z nich začne.

Stejně zásadní zákon zachování kinetické energiepro pružnou kolizi(viz níže) je vyjádřena jako:

Některé principy zachování hybnosti tyto principy ilustrují.

Student o hmotnosti 50 kg (110 liber) pozdě na hodinu běží na východ rychlostí 5 m / s v přímém směru, hlavou dolů. Poté se srazí s hokejistou o hmotnosti 100 kg (220 liber) a zírá na mobilní telefon. Jak rychle se oba studenti po srážce pohybují a jakým směrem?

Nejprve určete celkovou hybnost systému. Naštěstí se jedná o jednorozměrný problém, protože k němu dochází po přímce a jeden z „objektů“ se zpočátku nepohybuje. Jeďte na východ kladným směrem a na západ záporným směrem. Hybnost na východ je (50) (5) = 250 kg⋅m / s a ​​hybnost na západ je nulová, takže celková hybnost tohoto „uzavřeného systému“ je250 kg⋅m / s, a zůstane tak i po srážce.

Nyní zvažte celkovou počáteční kinetickou energii, která je zcela výsledkem běhu pozdního studenta: (1/2) (50 kg) (5 m / s)² = ​625 joulů (J). Tato hodnota po kolizi také zůstane nezměněna.

Výsledná algebra dává obecný vzorec pro konečné rychlosti po pružné kolizi, vzhledem k počátečním rychlostem:

Řešení výnosůproti_1f =-1,67 m / s av2_F= 3,33 m / s, což znamená, že běžící student se odrazí dozadu, zatímco těžší student je tlačen vpřed dvojnásobnou „skákací“ rychlostí studenta a vektor čisté hybnosti směřuje na východ by měl.

Ve skutečnosti by se předchozí příklad tak nikdy nestal a kolize by byla do určité míry nepružná.

Zvažte situaci, kdy se běžící student ve skutečnosti „drží“ hokejisty v pravděpodobně nepříjemném objetí. V tomto případě,proti​_​1f​ = ​proti​_​2f​ = jednodušeproti_F, a protožep​_F = (m₁ + m₂)​proti​_F, ap​_F = ​p​_i = 250, 250 = 150​proti_Fneboproti_F ​= ​1,67 m / s​.

• Poznámka: Předchozí příklady platí pro lineární hybnost. Moment hybnosti pro objekt rotující kolem osy, definovaný jakoL= mvr(sin θ), zahrnuje jinou sadu výpočtů.